第五章证券估价本章主要学习内容1．债券的要素2．债券估价3．股票的有关概念4．股票估价5．债券的到期收益率6．股票的收益率价值的概念对不同的人而言具有不同的含义，因此，在介绍有关证券的估价方法之前有必要了解几种主要的价值概念之间的区别。

清算价值和持续经营价值。

清算价值是指一项资产或一组资产(如一个企业)从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币金额，这种价值是与公司的持续经营价值相对的。

持续经营价值是指公司作为一个持续运营的组织整体出售时所能获得的货币金额。

一般这两种价值是不相等的，实际上，一个公司在清算时的价值有时比公司在持续经营时的价值更大。

本章中所讨论的证券定价模型一般都假设我们讨论的公司是持续经营的公司，即它能为证券投资者提供正的现金流量。

在该假设不成立时(如公司即将破产时)，公司的证券价值就主要由公司的清算价值来决定。

账面价值和市场价值。

资产的账面价值是指资产的入账价值，即资产成本减去累计折旧。

公司的账面价值也等于资产负债表上所列示的资产总额减去负债与优先股之和，因为账面价值以历史成本为基础，既不包括没有交易基础的资产价值，例如商誉、良好的管理等，也不包括资产的预期未来收益，所以它与一项资产或一个公司的市场价值关系不大。

一项资产的市场价值是该资产(或类似资产)在公开市场上进行交易时的市场价格。

对一个公司而言，市场价值是清算价值和持续经营价值二者中的较大者。

市场价值与内在价值。

根据市场价值的一般定义，证券的市场价值是证券的市场价格。

对于一种交易活跃的证券，其市场价值是证券交易的最后一个报价。

对于—种交易不活跃的证券，就必须去估计其市场价值。

证券的内在价值是指对所有影响价值的因素——资产、收益、预期和管理等都正确估价后，该证券应得的价格。

简而言之，证券的内在价值是它的经济价值。

如果市场是有效率的，信息是完全的，那么证券的时价应围绕其内在价值上下波动。

本章所采用的定价方法是一种决定证券内在价值——考虑各种风险因素后证券应有的价值的方法。

该价值是投资者获得的现金流按要求的风险报酬率贴现的现值。

第一节债券估价一、债券的要素债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期是偿还本金的一种有价证券。

由企业发行的债券称为企业债券或公司债券，由政府发行的债券称为国库券（一年以内）或国债（一年以上）通常构成债券的要素包括债券的面值、票面利率与到期日，此外有些债券还有赎回或回购等条款。

1.债券面值债券面值是指设定的票面金额。

它代表发行者借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。

债券面值是计算债券利息的依据。

债券的票面价值包括单位面值和面值总额，单位面值是每一债券2.债券票面利率债券票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率，又称为名义利率。

票面利率不同于实际利率。

实际利率通常是指按复利计算的一年期的利率。

债券的计息和付息方式有多种，可能按单利或复利计算，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次总付，这使得票面利率可能不等于实际利率。

3.债券的到期日债券的到期日指偿还本金的日期。

债券一般都规定到期日，以便到期归还本金。

二、债券价值的估算（一） 债券估价的基本模型典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。

按照这种模式，债券价值计算的基本模型是：()()∑=+++=n 1t n d t d tR 1M R 1I V （5.1）其中： V ：债券价值I t ：各期利息M ：面值R d ：贴现率（表现为投资者投资于债券要求的预期必要报酬率）N ：债券的期限例5-1 ABC 公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付利息，并于5年后的1月31日到期，同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的现值为：()()()()924.820.62110003.79180 10%1100010%180R 1M R 1I V 51t 5t n 1t n d t d t=⨯+⨯=+++=+++=∑∑==（二）债券价值与必要报酬率债券估价模型的现金流量通常是不变的，而作为贴现率的投资者的必要报酬率却是经常变化的，并因此导致债券价值的变动。

当投资者必要报酬率高于票面利率时，债券价值低于票面价值，此时债券将以折价方式出售；当投资者必要报酬率低于票面利率时，债券价值高于票面价值，此时债券将以溢价方式出售；当投资者必要报酬率等于票面利率时，债券价值等于票面价值，此时债券将以平价方式出售。

在例5-1中，如果必要报酬率降为8%，则债券价值为1000元。

如果必要报酬率进一步下降为6%，则债券价值为1084.29元。

（三）债券价值与到期时间债券价值不仅受必要报酬率的影响，而且受债券到期时间的影响。

债券的到期时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。

随着时间的延续，债券的到期时间逐渐缩短，至到期日时该间隔为零。

在必要报酬率一直保持不变的情况下，不管它高于或低于票面利率，债券价值随到期时间的缩短逐渐向债券面值靠近，至到期日债券价值等于债券面值。

这种变化情况可示如图5-1。

当必要报酬率高于票面利率时，随着时间向到期日靠近，债券价值逐渐提高，最终等于债券面值；当必要报酬率等于票面利率时，债券价值一直等于票面价值；当必要报酬率低于票面利率时，随着时间向到期日靠近．债券价值逐渐下降，最终等于债券面值。

1000（四）债券价值与利息支付频率前面的讨论均假设债券每年支付一次利息，实际上利息支付的方式有多种。

不同的利息支付频率也会对债券价值产生影响。

典型的利息支付方式有三种：1.纯贴现债券纯贴现债券是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。

这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。

纯贴现债券的价值；()n d R 1FV += （5.2）其中，F 是债券发行人最后支付的金额。

例如现有一纯贴现债券，面值1000元，20年到期，假设必要报酬率为10%，则其价值为1000/（1+10%）20 = 148.6元。

至于到期一次还本付息的债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付而是按本利和作单笔支付。

如现有一5年期国库券，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期一次还本付息，必要报酬率为10%，则其价值为：()()元993.4810%1512%10001000V 5=+⨯⨯+=2.平息债券平息债券是指利息在到期时间内平均支付的债券。

支付的频率可能是一年一次、半年—次或每季度一次等。

平息债券价值的计算公式如下：()()mn d mn1t t d /m R 1M /m R 1I/m V +++=∑= （5.3）式中：m 为年付息次数例如，有一债券面值1000元，票面利率8%，半年付息一次，5年到期，必要报酬率为10%，则该债券的价值为：V = （80/2）×（PVIFA 10%÷2，5×2）＋ 1000×（PVIF 10%÷2，5×2）= 40×7.7217 ＋ 1000×0.6139 = 922.768（元）该债券的价值比每年付息一次时的价值(924.28元)降低了。

债券价值随付息频率加快而下降的现象，仅出现在折价出售的状态。

如果债券溢价出售，则情况正好相反。

再如有一面值为1000元，5年期，票面利率为8％，每半年付息一次，必要报酬率为6％，则债券价值为：V = 40×（PVIFA 3%，10）＋ 1000×（PVIF 3%，10）= 40×8.5302＋1000×0.7441 = 1085.31（元）该债券每年付息一次时的价值为1084.29元，每半年付息一次使其价值增加至1085.31元。

3.永久性债券永久性债券是指没有到期日，一直定期支付利息的债券。

永久性债券的价值为： ()∑∞==+=1t d t d I/R R 1IV （5.4）因此，永久性债券的现值就可以简单地表示成每期的利息支付额除以给定的贴现率。

假定投资者购买了一种永久性债券，该债券无限期每年向投资者支付50元，投资者投资于这种债券的必要报酬率为12％，则该证券的价值为：V = 50/0.12 = 416.67（元）（五）流通债券的价值流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。

它们不同于新发行的债券，已经在市场上流通了一段时间，在估价时需要考虑现在到下一次利息支付的时间因素。

例5-2 有一面值为1000元的债券，票面利率8%，年付息一次，2000年5月1日发行，2005年5月1日到期。

必要报酬率为10%。

求2003年4月1日时该债券的价值。

2003年5月1日利息的现值为：()79.36741.007978010%18%1000V 1211==+⨯=（元） 2004年5月1日利息的现值为：()72.151910%18%1000V 12112=+⨯=2005年5月1日利息的现值为：()65.595310%18%1000V 12123=+⨯= 2005年5月1日本金的现值为： ()819.941010%11000V 1212M =+=该债券2003年4月1日的价值为：V = 79.3674＋72.1519＋65.5953＋819.9410 = 1034.06（元）第二节 股票估价一、股票的有关概念股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东们以取得股利的—种有价证券。

股票持有者即为该公司的股东，对该公司财产有要求权。

1.股票价格股票本身是没有价值的，仅是一种凭证。

它之所以有价格，可以买卖，是因为它能给持有人定期带来收益。

一般说来，公司第一次发行时，要规定发行总额和每股金额，一旦投票发行后上市买卖，股票价格就与原来的面值分离。

这时的价格主要由预期股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票价格。

此外，股票价格还受整个经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响。

股市上的价格分为开盘价、收盘价、最高价和最低价等，投资人在进行股票估价时主要使用收盘价。

股票价格会随着经济形势和公司的经营状况而升降。

2.股利股利是公司对股东投资的回报，它是股东所有权在分配上的体现。

股利是公司税后利润的一部分。

3.股票价值与债券投资一样，不管是投资普通股，还是投资优先股，投资者均需要对股票的投资价值进行估算。

尽管股票价值受多种因素的影响，但股票价值与公司的盈利能力、股利水平和风险及其公司增长性等因素存在一定的函数关系。

与债券估价相同，股票投资价值也是基于一系列未来现金流量的现值。

这一系列未来现金流量包括股票持有期间的股利现金流量和将来出售股票的价款收入。

相比于优先股，由于投资普通股股利收入不稳定，普通股价格波动大，剩余索取权后于优先股，因而普通股的投资风险要高于优先股，投资者对普通股比之优先股将要求更高的必要报酬率。