——小学高段数学小课题研究“指导策略”初探XX市实验小学任婷《课标》（修订稿）指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
”当前新课程改革强调实践，要改变学生原有那种单一的接受性学习方式为主动探求，并重视解决实际问题的主动积极的学习方式。
“数学小课题研究”是一种研究性学习，它既顺应了时代的要求，也符合高段孩子的年龄特点。
它能让学生亲身经历、亲身体验的过程中自主探究、解决问题，从而激发数学学习兴趣，培养实践能力。
下面就教师如何开展数学小课题研究指导谈谈我们的一些尝试与探索，仅是抛砖引玉。
一、数学小课题研究的基本框架小课题研究不是数学学科的专利，他同样存在于其它学科。
因此，我们完全没有必要为数学小课题研究的模式另辟蹊径。
我们在小课题研究的反复实践和不断改进的过程中，确定了它较为固定的基本框架。
其基本流程为：生成研究课题——组建研究小组——制定活动方案——实施活动方案——分享活动成果。
二、数学小课题研究的具体实施（一）小课题的生成——“问题积累”选题的过程，本身就是强化学生问题意识的过程，在这个过程中学生的观察力、好奇心、想象力都被调动和诱发起来，学生要发现问题、提出问题都将经历思维的发散和聚敛的训练，这恰恰是培养学生创新精神的起点。
能否确立一个合适的课题不仅直接影响孩子参与课题研究的兴趣，而且从某种程度上说它是决定课题研究成败的关键因素。
因此，我们在课题研究的过程中，在引导学生确定合适的探究课题上下了一番功夫。
1、生成问题的途径途径一：教师结合教材中的教学内容而开发由于小学生年龄较小，对于提出有意义的数学问题还存在一定的困难。
因此，在小课题研究开展的初期阶段，为了保证所选课题有可研究的价值，实施时切实可行，由老师结合教材内容开发资源、设定选题是一个较为便捷的途径。
如在学习了“数字与编码”之后，我提出“生活中还有哪些地方运用到数字与编码？它们又是如何编码的？”引发学生的关注与思考。
五年级上册的数学课上，我学到了数字编码这一课。
我了解到了生活中有许多地方都用到了数字编码，比如：图书的条码、XX、邮政编码、车牌、门牌等等。
这些地方用的编码方法是怎样的？它们用的编排方法都一样吗？我对车牌号的编码特别感兴趣，于是我开始了研究。
——《数字编码在我市车牌号中的运用研究》又如学习了“长方体和正方体”内容，教师可以提出“怎样设计长方体纸箱，材料最节省？”“如何利用有限的空间储存更多的东西？”这些都是非常受学生喜欢的问题。
周末，我跟爸爸一起去超市大采购。
买完后上车时，发现后备箱不够放，我们只得将一些物品转移到前面来放置。
最近我们刚刚学了体积这方面的知识，我突发奇想，将这几个物品的位置挪一挪，变一变，是不是就可以容得下的。
于是我做起了这方面的研究。
——《关于汽车后备箱合理安放物体问的题研究》途径二：师生结合教材中的实践活动而设计“实践与综合应用”是数学新课程增加的一个全新的内容。
不同学段有不同的要求。
第一学段强调“实践”，第二学段在强调实践与经验的基础上增加了“综合应用”，第三学段以“课题”为标志的研究性学习方式。
根据学生的年龄特征并结合实际，我们以“实践活动”为蓝本，提出一些具有一定综合性和挑战性的问题，形成研究的小课题。
如实践活动课《你收到贺卡了吗》一课，学生在学习活动的过程中不仅学到了知识、开阔了视野，而且心灵也受到了深深的触动。
教师便抓住这一契机，引导组织学生以“环保”为主题进行一系列的数学小课题研究，其中一位学生在给自己选定的主题是《不容忽视的草稿纸》。
她在研究报告里这样写到：“在我们的学习过程中，草稿纸扮演着重要的一个角色。
我们经常在草稿纸上写上自己学习中问题的答案，用草稿纸来把我们的思考用笔记录下来，每一天都会用掉几X草稿纸，而且这早已经成了习以为常的事情，我们的学习离不开它的帮助。
然而，几乎每一天的值日同学都会发现：满满一个垃圾桶里面，装着的基本上都是草稿纸。
同学们用的草稿纸可真是不少呵！为什么同学们会消耗掉这么多的草稿纸呢？又是怎么消耗掉这么多的草稿纸的呢？这是否说明我们使用草稿纸时，就不经意地开始了浪费？怀着疑问，我展开了这次调查。
”途径三：学生从生活中提炼出来的。
由学生提炼的前提必须是学生在进行了一段小课题的研究后，渐渐地养成了“学数学看生活，生活中想数学”思维习惯才能进行的。
学生观察生活的角度与成人不尽相同，来自他们的灵感更鲜活，他们在生活中引发的思考都有可能成为他们小课题研究的目标。
比如，“每逢过年过节，许多商场都大力开展促销活动。
有打折的、满减的、送券的、抽奖的……促销手段五花八门。
那么，在这么多的促销手段中，哪一种是真正最优惠的呢？”学生随家长在购物中就会遇到这样的疑问。
当学生提出这个疑问后，教师马上意识到这是一个值得研究的好问题，和学生经过推敲，形成专题《关于商场促销的研究》，并以这个为主题开展了小课题研究。
学生的兴趣浓厚，并且操作性强。
还有的学生发现有一些大型的超市免费提供巴士，接送顾客，这样超市还能获利吗？学生把这个问题带来，经过大家的归纳，形成研究课题：《商家的秘密小调查》。
又如在商店里经常会看到摸奖一类的事情，在一个圆形的纸上画有若干个格子，放上价格不等的奖品，(在格子上顺次写着1-16，并在奇数上摆着比较贵的奖品，在偶数上摆着比较便宜的奖品)，摸奖的规则是“2元一摸，摸几加几再对奖”，不少人总想碰碰运气，花上2元钱，万一还能捧回几百元的奖品呢。
可结果总是让人失望。
究其原因是组织者在卖弄数的奇偶性，这一生活中遇到的事不正是值得学生研究的数学问题吗？途径四：困扰学生的经常性问题和学生离得越近的，经常困扰学生的问题学生势必会关心它。
这也自然而然地成了学生小课题研究的内容。
如“关于小学生课外学习班情况”是许多孩子想了解的问题。
“班里好多同学抱怨学习班多，太累了。
大人们也一个一个的说学习班太难找了，有时学了还不见效。
可是，总不能眼睁睁地看着别人的小孩已经在人生的起跑线上迈开了步伐，自己的孩子却站在起跑线上一动不动。
父母心切，孩子心烦，不知让人说什么好……”这是我班一位同学的作文，看到这里，我也深深地感受到父母那望子成龙、望女成凤的心，我现在一直在疑惑，同学们到底有多少个学习班？他们的父母一个学期下来到底要花多少钱？是自愿还是父母强求？还有参加学习班的效果如何？等等，围绕这些问题，我开始了调查”。
又如一位学生说“我们同人小区可以说是花园式的小区，有小桥流水，绿树成荫，小区中一条宽宽的道路，通行顺畅。
可是随着小区住户的增多，生活质量的提高，渐渐地，小区中来来往往的车子越来越多，原有的两个车库停不下了，人们将停不下的车停到小区的路面上，小区路旁横七竖八地停满了各种各样的小轿车，使得整洁宽敞的路面显得凌乱狭窄了很多，偶尔，顺行的、逆行的车子碰到了一起，还会发生路阻的情况。
行人穿行在车流中，特别是老人、小孩，不禁让人为他们的安全担忧。
优美的环境逐渐远离了我们，看到这些，我想：整个小区停车面临怎样的问题？有没有办法可以解决这些问题,还我们一个舒适的环境呢？”于是他开始了“关于解决同人小区停车难问题”的研究。
2、小课题的生成过程——“问题筛选”数学问题并不直接等于小课题。
有了一定问题的积累我们还要引导学生进行筛选，最终确立自己要研究的课题。
筛选、确立课题是小课题研究活动中的一个难点，学生能否恰当选题，直接影响小课题研究活动的成功与否。
但无论是哪种途径产生的问题，它由问题到作为课题被确立的过程基本都可以用下面的流程图表示：不可操作删除多个问题较容易的马上解决从属相关合并立项有价值的保留也就是说这部分经过梳理被合并的问题往往是最有研究价值的。
它的可行性在于学生有能力参与课题的研究，但却会有一些难度。
这是最适合学生研究能力和思维品质的培养的。
在指导学生选题时，我们有几点注意的地方：A、现实性。
课题的选择应源于学习生活实际或社会实践，具有一定现实意义和研究价值。
B、趣味性。
进行小课题研究，研究内容对我们同学而言应尽量新颖、生动，充满诱惑力并富有趣味性，能有效激发各成员积极参与到活动中来。
C、适宜性。
由于我们的年龄特点和心理发展水平，课题选材不宜过大、过深，应适合我们自身的特点，从小处着手，以“小”见“大”，“小”中探“奇”。
D、可操作性。
也就是要“切实可行”，不能因为这样那样的原因而终止课题的研究（二）研究小组的组建学生在进行小课题的研究过程中，许多内容是需要合作完成的。
因此开展研究前要先组建研究小组。
研究小组成员平时关系比较亲密，大家在做事时有一种默契，这对加快研究速度、促进研究工作的进程是很有好处的。
当然，学生在研究的过程中，应当学会与人沟通和交流，并培养他们与任何人合作的精神。
因此，这一组建研究小组以“学生自愿自主”为前提，“个别老师协调”。
教师在让学生自主选题的基础上，提示个人内容相近的4至6人可以自愿组成一个共同的研究小组。
小组内自行推选一名小组长，组长负责小组成员的研究分工以及报告的撰写。
在组织课题小组的过程中，既要考虑每一个成员的兴趣，又要考虑他在课题组内分工负责的研究任务。
小课题研究一般采用小组合作的方式，但“单枪匹马”的方式也未尝不可。
（三）制订研究方案活动方案的制定包括课题名称、研究背景（问题提出）、研究组成员及分工、研究方法、实施步骤等部分组成。
它的制定为下一阶段的实施工作做好了计划指南。
下面以《关于粉刷一间教室费用的研究》为例，重点介绍“问题提出”“研究方法”“实施步骤”这几个部分。
1、问题提出：前段时间，我们已经学习了有关立体图形表面积计算的知识。
针对所学内容，我想就我们所学的内容进行实践一下。
正好，学校数学节开展综合实践活动。
于是我们就行动起来，学当小会计，研究“粉刷一间教室需要多少费用”。
2、研究方法：依据本次活动的特点，以小组合作的形式，采取测量计算和社会调查相结合的方法收集数据，组内对数据进行分析形成研究成果。
3、具体实施步骤：（1）实地测量（在教室），计算粉刷面积（2）调查了解（走访商家，搜集石灰与油漆价格）（3）汇总分析数据（计算费用，比较）（4）撰写研究报告（形式新颖，表达清晰）又如《关于商家促销的研究》：1、问题提出：“每逢过年过节，许多商场都大力开展促销活动。
有打折的、满减的、送券的、抽奖的……促销手段五花八门。
那么，在这么多的促销手段中，哪一种是真正最优惠的呢？”2、研究方式:调查、计算3、具体实施步骤：（1）社会调查（在商场实际调查数据），搜集宣传海报（与实际调查相比较），（2）访问谈话（走访顾客，了解消费心理）（3）汇总情况、分析数据（小组内对情况整理、分析）（四）实施活动方案有了明晰的行动指南，问题的实施阶段便有法可依。