理论分析方法、实验方法、数值方法
• 理论分析方法 力学模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和 揭示本质和规律 • 实验方法
相似理论→模型实验装置；野外观测实验
• 数值模拟
计算机大规模模拟
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流体力学与工程
水利工程、土建工程（水力学）
三峡大坝
都江堰
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流体力学与工程
船舶制造（水动力学，船舶流体力学）
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流体力学发展简史
欧拉方程和伯努利方程的建立， 是流体动力学作为一个分支学科建 立的标志，从此开始了用微分方程 和实验测量进行流体运动定量研究
的阶段。
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流体力学发展简史
纳维（L.Navier，1785－1836，法国）
1822年，纳维建立了粘性流体的基本运动方程；1845 年，斯托克斯又以更合理的基础导出了这个方程，并将 其所涉及的宏观力学基本概念论证得令人信服。这组方 程就是沿用至今的纳维-斯托克斯方程(简称N-S方程)， 它是流体动力学的理论基础。上面说到的欧拉方程正是 N-S方程在粘度为零时的特例。
流体力学
流体力学与水力学研究所 2012-02-20
参考文献
• 吴望一，流体力学，北京大学出版社，2008
• 陈玉璞，流体动力学，河海大学出版社，1990
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主要内容
1.1 流体的定义及流体力学的任务
1.2 连续介质模型
1.3 流体中的作用力 1.4 流体的流动性、粘性与压缩性 1.5 流体的分类
17世纪，力学奠基人牛顿研究了在流体
中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与 流体密度、物体迎流截面积以及运动速度
的平方成正比的关系。他针对粘性流体运
动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。
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流体力学发展简史
约瑟夫· 拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange 1736~1813） 他在《分析力学》中从动力学普遍方程导出流体 运动方程，着眼于流体质点，描述每个流体质点
阿基米德(Archimedes，约公元前287～212) 对流体力学学科的形成第一个作出贡献 。建立 了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体 平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千 余年间，流体力学没有重大发展。
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流体力学发展简史
直到15世纪，意大利达· 芬奇的著作才 谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原 理等问题。
特殊情况：稀薄气体力学
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1.3 流体中的作用力
表面力
• 表面力(surface force)是作用在流体表面或截面上且与作用面的面 积成正比的力，表面力又称面积力或接触力 • 表面力包括压力和切力
• 作用于单位面积上的压力称为压强(pressure intensity) ，以p表示
P p A A
• 对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力或超距 力
• 质量力包括重力和惯性力
• 单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用f表示,对于 均质流体
• 单位质量力在直角坐标上的投影分别为
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1.4 流体的流动性、粘性与压缩性
1. 流动性 静止流体在切应力作用下，发生连续变形的特性。 2. 粘性 流体一旦运动，流体内部就具有抵抗剪切变形的 特性，以内摩擦力形式抗拒流层之间的相对运动。 3. 压缩性 流体受到压力作用后体积或密度发生变化的特性。
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流体力学发展简史
普朗特(Ludwig Prandtl，1875～1953 年)，德国物理学家，近代力学奠基人 之一。 普朗特学派从1904年到1921年逐步 将N-S方程作了简化，从推理、数学论 证和实验测量等各个角度，提出边界层 理论，建立绕物体流动的小粘性边界层 方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离 区和热交换等问题，奠定了现代流体力 学的基础。 在流体力学方面其他的贡献：(1) 风洞试验技术；(2)机翼理论；(3)普朗 特混合长理论。
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• 当温度为20℃时，水在玻璃管中的升高值的计算公式
• 水银在玻璃管中的降低值的计算公式
• 计算公式中的单位以mm计
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牛顿内摩擦定律
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牛顿内摩擦定律的表达式
du F A dy du dy
式中：
τ 为切应力（N/m2, Pa）； du/dy 为速度梯度，也称角变形率； μ 为动力粘度，单位为 Pa· s 或 N· s/m2。
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流体力学发展简史
周培源（1902－1993)，理论学家、流体力学家。 1940--1948年间他发展湍流的模式理论。 1955年 以后，他又发表了一系列论文，首先参照量子力学 中氢原子角动量守恒求出了作为湍流基元的轴对称 涡旋，然后通过统计平均求物理量，成为别开生面 的先求解后平均的湍流理论。 钱学森（1911－2009） 长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术领导职 务，并以他在总体、动力、制导、气动力、结构、 材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰富 知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作 出了杰出的贡献。同郭永怀提出了上下临界马赫数 的概念，只有来流速度超过上临界马赫数时，才会 出现激波。
斯托克斯（G.Stokes，1819－1903，英国）
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流体力学发展简史
19世纪，工程师们为了解决许多
工程问题，尤其是要解决带有粘性
影响的问题。于是他们部分地运用
流体力学，部分地采用归纳实验结
果的半经验式进行研究，这就形
成了水力学，至今它仍与流体力学
并行地发展。
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流体力学发展简史
1623-1662 ，帕斯卡阐明了静止流体中 压力的概念，并发现了液体压强传递定律。
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流体力学发展简史
托里拆利(Evangelista Torricelli,1608～1647) 托里拆利实验测定大气压强为76cm汞柱高，发 明了气压计。 托里拆利定理（液体从小孔射流 的定理）：在充水容器中，水面下小孔流出的 水，其速度和小孔到液面的高度平方根以及重
辽宁号 航空母舰
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流体力学与工程
环境科学（环境流体力学）
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流体力学与工程
航空（空气动力学）
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流体力学与工程
生物流体（生物流体力学）
血液在毛细血管中的流动
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流体力学与工程
物理化学流体力学
多相流体力学
渗流力学
稀薄气体力学
超高速气体动力学 。。。。。。
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流体力学发展简史
自始至终的运动过程，这种方法现在称为“拉格
朗日方法” 。
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流体力学发展简史
欧拉 (Leohard Euler，1707~1783年) 欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的 概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确 地用微分方程组描述了无粘流体的运动。
伯努利(Daniel I Bernoulli ，1700～1782年) 伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管 道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析， 得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程 之间的关系——伯努利方程。
力加速度的2倍（2g）的平方根成正比。
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流体力学发展简史
但流体力学尤其是流体动力学作 为一门严密的科学，却是随着经典 力学建立了速度、加速度，力、流 场等概念，以及质量、动量、能量
三个守恒定律的奠定之后才逐步形
成的。
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流体力学发展简史
牛顿（1643～1727）英国物理学家，数 学家，天文学家，经典物理学理论体系的 建立者。
流体分子
a
流体质点
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1.2 连续介质模型
连续介质(continuum medium)模型将流体看作由无 数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体，表 征流体运动的各物理量在时间和空间上都是连续分布 和连续变化的。 流体的密度
m lim V V * V
连续介质模型是流体力学根本性的假定
（2）流体运动学 ( Fluid Kinematics） 讨论速度、加速度、流线、迹线、运动基本形式及涡量等 运动学量，而不涉及外力和能量。 （3）流体动力学(Fluid Dynamics) 研究流体在合外力作用下的运动，也要考虑能量等。依据 受力分析、动量方程、能量方程等求解。
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流体力学的研究方法
P dP p lim A0 A dA d lim A 0 A dA
• 作用于单位面积上的切力称为切应力，以τ表示
压强和切应力的单位：N/m2（Pa），KN/m2（KPa）
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1.3 流体中的作用力
质量力
• 质量力(mass force)是作用于流体的每一个质点上且与质量 成正比的力
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（1）体积压缩率KT 流体体积的相对压缩值与压强增量之比：
dV / V KT dp
（2）体积模量 K 将KT 的倒数定义为流体的体积模量 K ：
1 dp K KT dV / V
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表面张力特性 • 液体表层的分子受到上下两侧分子的引力不同， 在合引力的作用下，液体表面仿佛是一张拉紧 的弹性膜。从宏观上看，这种存在于液体表面 上的拉力称为液体的表面张力 • 液体表面张力的大小可用表面张力系数σ表示， σ的单位为N/m • 由于表面张力的作用，管内的液体表面会高于 或低于管外的液面，称为毛细管现象 • 流体分子间的吸引力称为内聚力，流体分子与 固体壁面分子之间的吸引力称为附着力
皮托（Pitot,Henri 1695-1771）法国数学
家、水利工程师，发明了测量流速的皮托管
（毕托管）。
谢才（A-Chezyap，1718－1798，法国）法 国水力工程师。他在水力学上的主要贡献是 提出了明渠均匀流速公式：谢才公式。 还包括：曼宁、文丘里、达西、尼古拉兹等