——静力学基本方程
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西 1.2.2 流体静力学基本方程
安
交 • 讨论
大 （1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；
化 （2）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点的压力 工 处处相等。压力相等的面称为等压面；
原 （3）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体内部各点的压力
安 交
大 • 2．压差计
上的应用
化 （1）U形压差计
工 设U形管中指示液液面高度差为R，指示
原 液密度为0，被测流体密度为，则由静
理 力学方程可得：
流向
1
z1
2 z2
电
p 1g z1 R p 3
子
R
3
3
课
p 2g2z 0g R p 3 图 1-7
0
U 形压差计
件
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西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
上的应用 安
交 根据而3、3面为等压面 及广义压力的定义 大
化 工
p 1 g 1 z p 2 g 2 z 0 gR
原
120gR
理 两边同除以g得： 电
1
2
0
R
g g
子 课
式中：
理 关系为：
电 1atm（标准大气压）=1.033at（工程大气压）
子
=1.013105Pa
课
=760mmHg
件
=10.33mH2O
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西
1.2.1静止流体所受的力
安
交 （2）压力的两种表征方法
大
化 绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。
工 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
电 ij），例如图中与z轴垂直的面上
子
受到的应力为zz（法向）、zx和zy （切向），它们的矢量和为：
课 件
τ zzx izy jzzk
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西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大
化 类似地，与x轴、y轴相垂直的面（参见图1-2）上受到
工 的应力分别为：
原
τ xxixxjy xkz τ yyixyjyykz
原 相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成
理 的连续介质。
电 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备 子 尺寸、远大于分子自由程。 课
件
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西
1.1 概述
安
交 大
•
2
流体的压缩性
化
工
流体体积随压力变化而改变的性质称为压缩
原 性。实际流体都是可压缩的。 液体的压缩性很
理 小，在大多数场合下都视为不可压缩，而气体
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西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
安 交
上的应用
大 若容器A内为气体，则gh项很小可忽略，于是：
化
工 原
p1pa0gR
理 电 子
显然，U形压力计既可用来测量气体压力，又 可用来测量液体压力，而且被测流体的压力比
课 大气压大或小均可。
件
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西 1.2.3 静力、
子
课 件
离心力等。
F gxigyjgzk
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西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化 表面力：表面力是指作用在所考察对象表面上的力。
工 任一面所受到的应力均可分解为一
原 个法向应力（垂直于作用面，记为
理
ii）和两个切向应力（又称为剪应 力 ， 平 行 于 作 用 面 ， 记 为 ij，
子
课
件
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西
1.2.1静止流体所受的力
安
交 • 静止流体所受的外力有质量力和压应力两种,流体垂直
大 作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，习惯上
化 又称为压力。
工 （1）压力单位
原
在国际单位制（SI制）中，压力的单位为N/m2，称 为帕斯卡（Pa），帕斯卡与其它压力单位之间的换算
原
理
表压绝压当地大气压
电
子
真空度 当地大气 绝压 压
课
件
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西 1.2.2 流体静力学基本方程
安
交
大 • 对连续、均质且不可压缩流体， =常数，
化
gz p常数
工 • 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
原 理
p 2p 1g (z1z2)
电 两边同除以g
子 课
p2
g
p1
g
z1
z2
件
理 也将发生相应的变化。即压力可传递，这就是巴斯噶定理；
电
子
（4）若记， 称为广义压力，代表单位体积静止流体的总势能（即 静压能p与位能gz之和），静止流体中各处的总势能均相等。因
课
此，位置越高的流体，其位能越大，而静压能则越小。
件
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西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
西 安
第一章 流体力学基础
交
大 1.1 概述
化 1.2 流体静力学及其应用
工 1.3 流体流动的基本方程
原
理 1.4 管路计算
电 1.5 流速、流量测量
子
课
件
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1
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西
1.1 概述
安
交 • 1 连续介质模型
大
化
流体是由分子或原子所组成，分子或原子无时无刻
工 不在作无规则的热运动。假定流体是由无数内部紧密
安 交
上的应用
大 • 1．压力计
化
工 （1）单管压力计
pa
原
p1pa gR
理 或表压
电
p1 p1pagR
子 式中pa为当地大气压。 课 单管压力计只能用来测量高于
R
A 1• ..
图 1-5 单 管 压 力 计
件 大气压的液体压力，不能测气体压力。
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西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量
安 交
大 • 1．压力计
上的应用
化 （2）U形压力计
pa
工 设U形管中指示液液面高度差为R，指示液
A 1•
原 理 电
密度为0，被测流体密度为，则由静力学
方程可得：
p1p2 gh
p2 p3
p3pa 0gR
h
R
2
3
子 将以上三式合并得：
0
课
p1pa0g Rgh 图 1 - 6 U 形 压 力 计
件
电 压缩性比液体大得多，一般应视为可压缩，但
子 如果压力变化很小，温度变化也很小，则可近
课 似认为气体也是不可压缩的。
件
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西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大
作用在流体上的所有外力F可以分为两类：质量力
化 工
和表面力，分别用FB、FS表示，于是：
原
FFBFS
理 电
质量力：质量力又称体积力，是指作用在所考察对象
理 电 子 课 件
z
xx
yx
xy
yy
M
xz
yz
zx
zy
zz
o
y
x
图 1-2 任 一 点 所 受 到 的 应 力
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西 1.2 流体静力学及其应用
安
交
大 • 1.2.1 静止流体所受的力
化
工 原
• 1.2.2 流体静力学基本方程
理
电 • 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用