]ep K
a
,HA
107.00 107.00
107.00

0.050
107.00 104.76
5.6103
TE = -0.56 %
13
例 题:
• 用0.1000 mol.L-1 NaOH滴定等浓度的HAc， 若滴定至
(1)pH=9.20， (2)pH=8.20，
分别计算两种情况时的终点误差。 • 已知: Ka=1.810-5
TE% 1.0 104 100% 0.2% 0.050
12
例：求0.1000 mol / L NaOH 滴定0.1000 mol / L HAc 至pH = 7.00 时的终点误差。pKa = 4.76
解：
TE

[OH ]ep [H ]ep CHA,sp

[H

[H ]ep
3.5 105
TE

([OH ]ep [H ]ep ca(sp)
酸碱滴定的滴定终点误差
(Titration end point Error)
1
准确滴定一元弱酸的可行性判据
在分析结果的相对误差＜±0.1％这个条件下。 要求cspKa≥10-8才能满足这一要求。因此， 通常cspKa≥10-8作为判断弱酸能否滴定的依据。
（csp是将ca换算为计量点时HA的浓度， 通常:csp=ca/2)
14
• (1) pHep=9.20, [H+]ep= 6.310-10 mol.L-1 , [OH-
解： ]ep = 1.610-5 mol.L-1 , cHAc(sp)=0.050 mol.L-1,
HAc(ep)

[H [H ]ep
]ep Ka

6.3 1010 6.3 1010 1.8 105
定至pH＝4.00为终点，计算滴定误差。
解：终点时pH=4.00，较计量点pH=7.00低，HCl有剩 余，误差为负。
[H+]ep=1.0×10-4 mol.L-1， [OH-]ep=1.0×10-10 mol.L-1 ， ca(sp)=0.050 mol.L-1 。 因为，[H+]ep>>[OH-]ep，则
设终点在化学计量点之后，可以得到同样的结果。
7
误差通式
TE
[OH ]ep [H ]ep CHA,sp
HA
100%
对于强酸：
HA 0
TE [OH ]ep [H ]ep CHA,sp
对于弱酸：
HA

[H ] [H ] Ka,HA
TE
[OH ]ep [H ]ep CHA,sp
TE CH A,ep CHA,ep
TE [OH ]ep [H ]ep [HA]ep CHA,ep
TE [OH ]ep [H ]ep CHA,ep
HA
[
OHep ] [Hep cHA，sp
]


HA
100％
通常情况下 Vep Vsp CHA,ep CHA,sp
➢ 列出终点的PBE, 由此导出未反应的酸或碱的浓度；
➢ 将上述浓度代入TE定义式中；
➢ 代入分布分数进行计算。
9
强碱滴定强酸的终点误差公式
TE

[OH
ep
]

[H
ep
]

100％
c酸，sp
强碱滴定一元弱酸的终点误差公式
TE

(
[OH
ep
]

[H
ep
c酸， sp
]

HA,ep
) 100%
3
滴定误差(Titration Error)
• 滴定误差，亦称终点误差或指示剂误差，主要是指 由于滴定至终点——指示剂变色点(ep)与计量点 (sp)不一致而引起的误差。
• 以 TE 表示，常以百分数表示。
– 注意：不包括其他因素引起的误差。
滴定剂不足或过量的物 质的量
TE %
被测物质的物质的量
同理，对于一元弱碱，能直接准确滴定的条件为 cspKb≥10-8 同样: csp=cb/2
2
多元酸碱滴定的几种情况(二元酸为例)：
（1）csp1Ka1≥10-8，csp2Ka2≥10-8，Ka1/Ka2≥104，可分步滴 定两级离解的H+。两个pH突跃，两个终点。 （2）csp1Ka1≥10-8，csp2Ka2≥10-8，但Ka1/Ka2＜104，不能分 步滴定，但可一次准确滴定至第二计量点。 （3）csp1Ka1≥10-8，csp2Ka2＜10-8，Ka1/Ka2≥104，第一步离 解的H+能被准确滴定，第二级离解不产生影响。 （4）csp1Ka1≥10-8，csp2Ka2＜10-8，且Ka1/Ka2＜104，分步或 一次性全部滴定均不可能。 （5）csp1Ka1＜10-8，csp2Ka2＜10-8，不能准确滴定。

[H ]ep [H ]ep Ka,HA
100%
设终点在化学计量点之后，可以得到同样的结果。
8
求解终点误差的思路
TE
[OH ]ep [H ]ep CHA,ep
HA
100%
一元酸碱滴定误差通式
结论
（1）已知pH, 就可以计算 TE；
（2）一般方法：
➢ 列出化学计量点的PBE；
10
强酸滴定强碱的终点误差公式
TE

[H
ep
]

[OH
ep]Biblioteka 100％c碱，sp
强酸滴定一元弱碱的终点误差公式
TE

(
[H
ep
]

[OH
ep
]
c碱， sp

A－,ep
) 100%
11
例：用0.1000 mol·L-1 NaOH滴定25.00ml 0.1000 mol·L-1HCl,若用甲基橙作指示剂滴
100 %
4
强碱 (酸)滴定强酸(碱)的滴定误差
例如：用浓度为cb mol·L-1 NaOH溶液滴定浓度为ca mol·L-1 、 体积为Vaml的HCl溶液。
TE n过量碱 100％ n酸
c过量碱,ep 100％ c酸 ,ep
5
代数法计算终点误差——误差通式
一元酸碱的滴定 NaOH滴定HA
nNaOH nHA
化学计量点 体系 A-
[H ]sp [HA]sp [OH ]sp
计量点之前 体系 A- + HA [H ]ep [HA]ep [OH ]ep CH A,ep
（CH A,ep为未反 应的酸的浓度）
6
CH A,ep [OH ]ep [H ]ep [HA]ep