《化工热力学》综合复习资料一、乙腈(1)和乙醛(2)在87.0kPa ，80℃时混合形成等分子蒸汽混合物，已知B 11= - 2.619m 3/kmol ，B 22=- 0.633m 3/kmol ，δ12= - 4.060m 3/kmol请计算混合物中组分1和2的逸度1ˆf 和2ˆf 。
二、在某T , p 下，测得某二元体系的活度系数值可用下列方程表示：122ln (20.5) x x γ=+，211ln (20.5) x x γ=+，i γ为基于Lewis －Randall 规则标准状态下的活度系数。
试问，这两个方程式是否符合热力学一致性？三、某炼厂有一台蒸汽透平，已知蒸汽入口的温度为400℃，压力为5.0MPa ，蒸汽排出的压力为1.0 MPa 。
环境温度20℃。
请利用水蒸气表计算：(1) 若透平绝热可逆操作，试计算每kg 蒸汽流过透平时所作的功以及蒸汽的出口温度；(2) 若透平既不绝热也不可逆，输出的轴功等于绝热可逆操作时轴功的85%，并且由于隔热不好每kg蒸汽有15.0kJ 的热量散失于环境中，求此时蒸汽出口的温度为多少，并计算该过程的有效能损失。
四、由组分1与2组成的溶液，液相活度系数与组成的关联式为：221ln x =γ；212ln x =γ，已知90℃时，两个组分的饱和蒸气压分别为：s p 1=133.289kPa ；sp 2=93.303kPa 。
系统符合低压汽液平衡的关系式，请判断该系统在90℃下能否形成恒沸（共沸）物？五、某换热器内，冷、热两种流体进行换热，热流体的流率为100kmol.h -1，C p =29 kJ.kmol -1.K -1，温度从500K 降为350K ，冷流体的流率也是100kmol.h -1，C p =29 kJ.kmol -1.K -1，进入换热器的温度为300K ，换热器表面的热损失为87000 kJ.h -1，求该换热器的有效能损失及有效能利用率。
设T 0=300K 。
六、 25℃、0.1MPa 下组分1和组分2形成溶液，其体积可由下式表示： 21282118x x V -+= (cm 3/mol)式中x 1为组分1的摩尔分数，试求：用x 1表示的1V 和2V (化到最简式)。
七、设在用烟道气预热空气的预热器中，通过的烟道气和空气的压力均为常压，其流量分别为45000kg.h -1和42000kg.h -1。
烟道气进入时的温度为315℃，出口温度为200℃。
设在此温度范围内=idp C 1.090kJ.kg -1.K -1。
空气进口温度为38℃，设在有关温度范围内=id p C 1.005kJ.kg -1.K -1。
已知大气温度为25℃，预热器完全保温。
(1) 预热器中不可逆传热的有效能损失；(2) 预热器的有效能利用率。
八、苯(1)-环己烷(2)恒沸混合物的组成x1=0.525，其在常压下(101.325 kPa)的沸点为77.4℃，如果气相可视为理想气体，液相服从Van Laar 方程。
并已知纯组分在77.4℃下的饱和蒸汽压分别为：sp1=93.2 kPa，sp2=91.6 kPa。
试求：(1) Van Laar 方程的方程参数。
(2) 在77.4℃下与x1=0.7成平衡的汽相组成y1。
《化工热力学》综合复习资料参考答案说明：参考答案中有些计算过程省略了。
但解题过程中每一步代入数值的计算过程都应该有，不要省略。
一、解：由附录2查得，乙腈(1)和乙醛(2)的T c ， p c ，按Kay 氏混合规则计算混合物的临界参数，即可得出T rp ， p rp 的值, 查图2-14可知数据点位于曲线之上，故可采用普遍化第二维里系数法计算。
)(ˆln 1222111δφy B RTp +==-0.1077 )(ˆln 1221222δφy B RTp +==-0.0488 ∴ 8979.0ˆ1=φ 9523.0ˆ2=φ 混合物中组分逸度为：06.39ˆˆ111==p y f φkPa43.41ˆˆ222==p y f φkPa二、解：利用Gibbs-Duhem 方程进行检验，若表达式符合热力学一致性，则应满足∑x i dln γi =0对二元系，有0ln ln 2211=+γγd x d x 0ln ln 122111=+dx d x dx d x γγ 由题知 221112ln ln x dx d dx d --=-=γγ 1122ln x dx d +=γ )2()2(ln ln 1221122111x x x x dx d x dx d x ++--=+γγ)(212x x -= 上式只有在x 1=x 2时才等于0，所以这两个方程不符合热力学一致性。
三、解：过程示意图如图所示：以透平及其内容物为体系，即稳流体系忽略动、位能变化，则能平式：s W Q H H +=-12熵平式：0021=++-g S T Q S S ∆ (1) 透平绝热可逆操作。
以透平及其内容物为体系，即稳流体系，则∵透平绝热可逆操作，∴有 S 1= S 2,rev由400℃,5.0 MPa 可查出 H 1 = 3198.3 kJ/kg ， S 1 = 6.6508 kJ/kg.K由S 2,rev = S 1 =6.6508 kJ/kg.K ，p 2=1.0 MPa 可查出：蒸汽出口温度T 2,rev = 192.2℃，以及H 2,rev =2807.4 kJ/kg∴可逆轴功 W s,rev = H 2,rev －H 1 =2807.4－3198.3=－390.9 kJ/kg(2)透平不绝热也不可逆操作实际轴功 W s = 0.85 W s,rev = 0.85×(-390.9) =-332.3 kJ/kg由能平式H 2=H 1+Q +W s =3198.3－15.0－332.3=2851.0 kJ/kg由p 2和H 2查得，蒸汽出口温度 T 2 = 210℃，及S 2 =6.7427 kJ/kg.K 有效能损失E xL =损失功 W L = T 0ΔS －Q=(273.15+20)×(6.7427－6.6508)+15.0=41.94 kJ/kg四、解：由相对挥发度判断：因体系压力较低，故汽相可看作理想气体，则s i i i i p x p y γ=相对挥发度 s s p p 221112γγα= 当x 1=0时，718.21==∞e γ， 0.12=γ 883.3303.930.1289.133718.2)(22110121=⨯⨯===s s x p p γγα 当x 1=1时，718.22==∞e γ， 0.11=γ526.0303.93718.2289.1330.1)(22111121=⨯⨯===s s x p p γγα 因为α12为x 1的连续函数，所以，α12的值从x 1=0的3.883变化到x 1=1.0时的0.526时必然经过α12 =1的点，即在中间某一组成时一定存在一共沸点。
∴ 该体系在90℃时可形成共沸物注：此题还有其他解法。
五、解：过程示意图：首先作能量衡算，计算冷流体出口温度。
以换热器为体系，即稳流体系。
热流体T 3=300KT 4能平式为： ΔH =Q即 Q T T C m T T C m p p =-+-)()(3412冷热∴ )(1234p p mC T T mC Q T T --+=K 42029100)500350(2910087000300 =⨯-⨯⨯--+= 热流体的有效能变化 ln )(12012,⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=T T T T T mC E p x 热∆ kJ/h 10247.1 500350ln 300)500350(291005⨯-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯= 冷流体的有效能变化: kJ/h 10527.5 ln )(434034,⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=T T T T T C m E p x 冷∆ kJ/h 10527.5 300420ln 300)300420(291004⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯= (1)换热器中不可逆传热的有效能损失为：kJ/h 10943.610527.510247.1445,,,⨯=⨯-⨯=-=冷热x x L x E E E ∆∆(2) 换热器的有效能利用率%3.4410247.110527.5E E 54,,=⨯⨯=热冷＝x x ∆∆η 注：此题还有其他的解法。
六、解：根据121=+dM M M x dx ，211=-dM M M x dx ， 可得121=+dV V V x dx ，211=-dV V V x dx 2112128212082118x x x x V --=-+= 其中11216=--dV x dx ，则， )162)(1(82120112111x x x x V ---+--=211816118x x +-=211121128120)162(82120x x x x x V +=-----=七、解：首先应根据能量衡算计算空气出口的温度。
以预热器为体系，即稳流体系，无轴功，忽略热损失以及动位能的变化， 则ΔH =0即 m 烟C p 烟(T 烟1－T 烟2)=m 空C p 空(T 空2－T 空1)1212)(空空空烟烟烟烟空T C m T T C m T id p id p +-==171.6℃ = 444.6 K烟气的有效能变化：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰120120,ln )(121T T T T T C m dT C T T m E p T T p x 烟烟烟∆ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--⨯⨯=273315273200ln 298)315200(090.145000 =－2.460×106 kJ.h -1 空气的有效能变化：⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎰120120,ln )(121T T T T T C m dT C T T m E p T T p x 空空空∆ = 1.144×106 kJ.h -1(1) 有效能损失，则：666,,,10316.110144.110460.2⨯=⨯-⨯=∆-∆=空烟x x L x E E E kJ.h -1(2) 有效能利用率：66,,10460.210144.1⨯⨯==烟空x x E E ∆∆η=46.5％ 注：此题还有其他解法。
八、解：(1) 由于汽相可以视为理想气体，而液相为非理想溶液∴ 汽液相平衡关系为：s i i i i y p x p γ= 对恒沸点有 i i y x = ∴/s i i p p γ=11101.325 1.08793.2s p p γ===℃ 烟气 T 烟1=315℃，空=38℃，m 空 T 空2=？22101.325 1.10691.6s p p γ=== 计算Van Laar 方程的方程常数365.0ln ln 1ln 21122112=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A 370.0ln ln 1ln 22211221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+='γγγx x A(2) x 1=0.7时，两组分的活度系数为 0335.03.0370.07.0365.01365.01ln 22221112121=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ 1798.07.0365.03.0370.01370.01ln 22112221212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=x A x A A γ ∴ 1 1.0341γ= 2 1.1970γ= ∵1111s y p x p γ= 2222s y p x p γ= ∴ 111222s s p x p x p γγ=+=100.36 kPa∴ 汽相组成为：11110.7 1.034193.20.672100.36s x p y p γ⨯⨯===。