v +v = 5m/s 解：v 中 = 2
2 0 2 t
4
练习3： 练习 ： v0=1m/s
a=2.5m/s2
有一个做匀变速直线运动的质点， 有一个做匀变速直线运动的质点， 它在相邻的相等时间内通过位移分别是 24m和64m，连续相等的时间为 ，求 和 ，连续相等的时间为4s， 质点的初速度和加速度大小。 质点的初速度和加速度大小。
练习2： 练习 ： 做匀加速直线运动的列车出站时， 做匀加速直线运动的列车出站时，车 头经过站台上的某人时速度为1m/s，车 头经过站台上的某人时速度为 ， 尾经过此人时速度为7m/s，若此人站着 尾经过此人时速度为 ， 一直未动，则车身中部（中点） 一直未动，则车身中部（中点）经过此人 面前时的速度是多少？ 面前时的速度是多少？
2
3．初速度为零的匀变速直线运动的 物体在连续相同时间内位移之比为 奇数比，即: …… s ：s ：s ：
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
=1: 3: 5:L L
4．速度为零的匀加速直线运动的物体经历连续相 ． 同的位移所需时间之比， 同的位移所需时间之比，即 ：
t1 : t2 : t3 :L=1: ( 2 −1 : ( 3 − 2) :L )
5．做匀变速直线运动的物体，在某 段时间中点时刻的瞬时速度等于物 体在这段时间的平均速度，即：
v0 +vt v时中 = =v 2
6．匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置 ．匀变速直线运动的物体， 的瞬时速度等于这段位移始末瞬时速度的方均 根速度， 根速度，即：
v +v v位中 = 2
2 0
2 t
1．初速度为零的匀加速直线运动的物体的速度与 时间成正比， 时间成正比，即:
v1 : v2 : v3 :L n =1: 2: 3:Ln v
2．初速度为零的匀加速运动，物体在第1、2……ns 初速度为零的匀加速运动，物体在第1 内位移之比为时间的平方比， 内位移之比为时间的平方比，即
s1 : s2 : s3 :L: sn =1: 4: 9:Ln
一个滑雪的人， 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速 长的山坡上匀变速 滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它 滑下，初速度是 ，末速度是 ， 通过这段山坡需要多长时间？ 通过这段山坡需要多长时间？ 解：选滑雪的人的运动方向为 正方向， 正方向，则v0、vt、s皆为正值 皆为正值
2s 2 × 85m ∴t = = = 25s v 0 + v t 1.8m/s + 50m/s
1 2 选s = v 0t + at 的变形 2
t1 = 10s − v 0 ± v 2 + 2as 0 ⇒ t= 1 t 2 = 40s （舍掉） 舍掉） 2× a 2 v1=v0＋at1=15m/s－0.6×10m/s=9m/s － ×
求t 物理情景图
v2=v0＋at2=15m/s－0.6×40m/s=-9m/s （舍掉） － × 舍掉）
一辆汽车以10m/s的速度开始下坡， 的速度开始下坡， 例 一辆汽车以 的速度开始下坡 下坡时的加速度为0.04m/s2，到达坡底的速 下坡时的加速度为 度为14m/s，则这个坡的长度是多少？ 度为 ，则这个坡的长度是多少？ 解：选v0方向为正 用2as=vt2－v02求解
Hale Waihona Puke vt − v0 s= 2a 2 2 (14m/s) −(10m/s) = 2 2 × 0.04m/s = 1200m
7、匀变速直线运动中，在连 续相等的时间间隔T内位移之 差都相等，等于加速度a和时 间的平方T2的乘积,即
• sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝sⅣ－ sⅢ……＝aT2
下面说法正确的是（ A、B） 下面说法正确的是（ 、 A.若取 0为正方向，匀加速直线 若取V 为正方向， 若取 运动中a取正值 运动中 取正值 B.若取 0为正方向，匀减速直线 若取V 为正方向， 若取 运动中a取负值 运动中 取负值 C.无论匀加速直线运动还是匀减 无论匀加速直线运动还是匀减 速直线运动a都取正值 速直线运动 都取正值
2
2
求s 物理情景图
练习1： 练习 ： 一滑块由静止开始， 一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下 末的速度是6m/s，求： 滑，第5s末的速度是 末的速度是 ， 4V5 4×6m/ s V4 4 （1）第4s末的速度 = ⇒V4 = = ） 末的速度 = 4.8m/ s 5 5 V5 5 a=V5/t5=6m/5s=1.2m/s2 （2）头7s内的位移 ） 内的位移 S=at2/2=29.4m （3）第3s内的位移 S3=at32/2-at22/2=3m ） 内的位移
归纳：解决匀变速直线问题的要点： 归纳：解决匀变速直线问题的要点： （1）弄清题意，建立正确的物理情景， ）弄清题意，建立正确的物理情景， （2）选择正方向，选定合适公式或其变形公式 ）选择正方向， （3）代入运算，有些要检查结果是否符合题意 ）代入运算，
求t 物理情景图
思考题： 思考题： 一辆汽车以15m/s的初速度冲上长为 的初速度冲上长为120m的斜 一辆汽车以 的初速度冲上长为 的斜 设汽车做匀变速直线运动， 坡，设汽车做匀变速直线运动，加速度的大小 求汽车到达坡顶需用多长时间？ 为0.6m/s2，求汽车到达坡顶需用多长时间？ 解：选v0为正方向
v0 + vt 2s 变形 → 选 s= 择 t t = 求 解 2 v0 + vt
（3）选择哪个公式求解时间 ? ）选择哪个公式求解时间t
第二章 直线运动
匀变速直线运动规律的特殊推论
一、位移和速度 的关系
1．推导：由速度公式 推导：
vt = v0 + at
vt −v0 得： t = a
代入位移公式
1 2 s = v0t + at 2
2 0
整理后得位移和速度的关系式： 整理后得位移和速度的关系式：
v −v = 2as
2 t
二、匀变速直线运动的一 些特殊规律
SC − SI 64m−24m a= 2 = = 2.5m/ s2 2 T (4s) 1 2 1 2 S − aT 24− ×2.5×4 1 2 2 S =V0T + aT ⇒V0 = 2 = =1m/ s 2 T 4 4
练习4： 练习 ： 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一 乙两车同时从同一地点出发， 方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶， 的速度匀速行驶， 方向运动，其中，甲以 的速度匀速行驶 乙以2m/s2的加速度由静止启动，求： 的加速度由静止启动， 乙以 （1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙 ）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、 两车速度有何关系？ 两车速度有何关系？ （2）追上前多长时间两者相距最远，此时二 ）追上前多长时间两者相距最远， 者的速度有何关系？ 者的速度有何关系？
(1)t=10s v2=2v1 (2)t=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等 时 二者相距最远，
一个滑雪的人， 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速 长的山坡上匀变速 滑下，初速度是1.8m/s，末速度是 滑下，初速度是 ，末速度是5.0m/s，它 ， 通过这段山坡需要多长时间？ 通过这段山坡需要多长时间？ 请同学们画草图思考： 请同学们画草图思考： （1）该滑雪的人的运动可当做哪一种匀变速 ） 直线运动？ 直线运动？ 匀加速直线运动 （2）明确题中的已知条件是五个量中的哪一 ） 些？ 已知v 已知 0 vt s