第二章整式的加减复习资料
一、基础知识
（一）概念1、单项式：由与的乘积式子称为单项式。

单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。

·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。

·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。

2、多项式:几个的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。

·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。

·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。

所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。

如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。

3、整式：______和______统称整式。

4、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：
①所含的相同；②相同也相同。

（二）方法法则
1、合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。

方法：把各项的相加，而不变。

步骤：①找②移③合
2、去括号法则
法则1.括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；法则2.括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．口诀：去括号，看符号；是正号，不变号；是负号，全变号。

注意：1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
3、括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
4、括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项.
5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号。

3、整式的加减整式的加减的过程就是。

如遇到括号，则先，再，合并到为止。

（三）本章需要注意的几个问题
①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。

④去括号时，要特别注意括号前面的因数。

二、类型题（一）概念类
1、在
3222
112
,3,1,,,,4,,
43
xy x x y m n x ab
x x
--+---
+,π
2
b
中，单项式有：
多项式有：。

2、2
aπ
-
的系数是______．3、单项式8
53
ab
-
的系数是 ,次数是；当5,2
a b
==-时，这个代数式的值是________.4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。

6、单项式2
5x y、22
3x y、2
4xy
-的和为．
7、写一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为。

8、多项式2
23
a a
--的项是。

9、一个关于b的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____________。

10、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。

11、多项式
223
7583
xy y x y x
-+-按x的降幂排列是 __．
12、如果多项式3x2＋2xyn＋y2是个三次多项式，那么n= ．
13、代数式22
a a
-的第二项的系数是________，当1
a=-时，这个代数式的值是________．
14、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。

15、若
21
1
2
n n
a b
--
与
33
1
2
m
a b+
的和仍是单项式，则m=_____，n=_____．
16、两个四次多项式的和的次数是（）
Ａ．八次Ｂ．四次Ｃ．不低于四次Ｄ．不高于四次
17、多项式8
3
32
2-
+
-
-xy
y
kxy
x化简后不含xy项，则k为。

18、一个多项式加上－x2＋x－2得x2－1，则此多项式应为________.
（二）化简类
1、（a3-2a2+1）-2(3a2-2a+2
1
) 2、x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)
3、
)312(65++
-a a 4、b a b a +--)5(25、－32009)21
4(2)2(++--y x y x
6、－[]12)1(32--+--n m m
7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-
8、1}1]1)1([{2222-------x x x x
9、
]2)5(2[)3(22
22ab a ab b a ab ++---- 10、3（－2ab ＋3a ）－（2a －b ）＋6ab ；
11、212a －[21(ab －2
a )＋4a
b ]－21
ab .12、23(23)2(332)x x y z x y z --++-+；
13、2228[42(25)]m m m m m ----．（三）求值类1、已知：2||,3==b a ，求代数式
()332b a -的值．2、先化简，再求值：
（1）
{
}222
523(4)xyz x y xyz xy x y ⎡⎤----⎣⎦
，其中2-=x ，1-=y ，3=z ；
（2）
)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a . 3、已知0)13()2(2
2
=-++b a ，求：ab
ab b a ab ab b a 2]4)21
(62[3222-+--- 的值。

4、已知：
22
,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2
312722a b b a y 与+-)(是同类项. 求代数式:
)733()9(622
2222y xy x y xy m y x +---+-的值。

5、已知2=-n m ，1=mn ，求多项式)4()223()322(mn n m m n mn n m mn ++--+-++-的值． 6、已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值。

7、已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：（1）A B +；（2）23A B -．
8、 一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“A+B•”看成“A+2B”
求得的结果为9x2－2x+7，已知B=x2+3x －2，求正确答案．
9、有这样一道题: “计算
)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中1,21-==
y x ”。

甲同学把“21=x ”错抄成“21-=x ”，但他计算的结果也是正确的，
试说明理由，并求出这个结果？ 10、试说明：不论x 取何值代数式
)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。

11、若(x2＋ax －2y ＋7)―(bx 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值
无关，求a 、b 的值。

12、已知210x x --=，求
9442++-x x 的值. （四）规律类
1、在下面的一列数里，按规律写出第八个数
①2＋5，4＋5，6＋5，8＋5，…，__________．②1，34，59，7
16，…，____________．
2、按照规律填上所缺的单项式并回答问题：
（1）a 、2
2a -、3
3a 、4
4a -，________，__________；
（2）试写出第2009个和第2010个单项式．（3）试写出第n 个单项式． 3、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．
按这样规律做下去第n 张桌子可以坐 人． 4、如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有n （n>1
）个点，每个图形总的点数S 是多少？当n=7，100时，S 是多少？
5、如图所示的规律摆下去，用S 表示相应的图中的点数，请表示出第n 个图中的点数S 。

并计算第2009个图中的点数。