解得：S= 每颗子弹射入靶的过程中，小船后退的距离都相同，因此n颗子弹全部 射入的过程，小船后退的总距离为nS=.
4、动量守恒定律的同时性
动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初 态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的 速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。
在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得： 由系统机械能守恒得： 解得 全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得
二、动量守恒定律四性 （1）、动量守恒定律的系统性
动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的 对象具有系统性。
例1、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s的速度匀速前进，炮
0.8m/s，向右 5、总质量为M的火箭模型 从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的 速度变为多大？ 解：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-
m，以v0方向为正方向，
课后检测
1、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为
A．a、c两车的运动速率相等 B．a、b两车的运动速率相等 C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb D．a、c两车的运动方向一定相反
4、质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量 为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的 速度的大小和方向是（ C ） A．2.6m/s，向右 B．2.6m/s，向左 C．0.5m/s，向左 D．
时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的
方向，则 （C、D ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反 B．从炸裂到落地的这段时
间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面 D．在炸裂过程中，a、b受到的
爆炸力的冲量大小一定相等
8．两质量均为M的冰船A、B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，
动量守恒定律的应用
教学目标：1．知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题
2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤 3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互 作用的问题
教学重点：熟练掌握正确应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确
步骤
教学难点：守恒条件的判断，守恒定律的条件性、整体性、矢量性、
相对性、瞬时性
教学方法：讨论，总结；通过实例分析，明确动量守恒定律的矢量
性、同时性和相对性
教学用具：投影片、物理课件 教学过程：
【复习导入新课】：1．动量守恒的条件是什么？2．动量守恒定
律的研究对象是什么？ 在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等
问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题．
身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速 度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V/. 解：以地面为参考系，设炮车原运动方向为正方向，根据动量定律有：
（M+m）V=MV/+m[─(u─V/)] 解得
（2）、动量守恒定律的矢量性
动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前 后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的
由动量守恒定律得：（M+m）V0=MV+m(V-u) 解得：
课堂检测
1、如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向 右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为
和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（ B ） A．
B．
C． D．
2、如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平 板车C上，
D．小车和摆球的速度都变为
，木块的速度变为
，满足
2、车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设
子弹质量为m，口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁
后，车厢的速度为（ D ）
A．mv/M，向前
B．mv/M，向后
C．mv/（m+M），向前 D．0
3、向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向
例3、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪（不包含子弹）
及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子 弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时， 随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距离 多大？（不计水的阻力） 解： 设子弹运动方向为正方向，在发射第一颗子弹的过程中小船后退的 距离为S，根据题意知子弹飞行的距离为(L─S),则由动量守恒定律 有：m(L─S)─[M+(n─1)m]S=0
例4、平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为M，站立在船上
的人手中拿一质量为m的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以 共同速度V0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出时， 人和船的速度为多大？（水的阻力不计）。 解：物体被抛出的同时，船速已发生变化，不再是原来的V0，而变成了 V,即V与u是同一时刻，抛出后物对地速度是（V-u）.
3、单方向守恒：系统在某一方向上不受外力或受到的合外力 为零，系统总动量在这个方向上守恒
例3、如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，
环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球， 现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成θ角 时，圆环移动的距离是多少？ 解：虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与 两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方 向不受外力，因而水平动量守恒。设细绳与AB成θ角时小球的水平速度 为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv 且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中 的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m［（LLcosθ）-d］
动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得 的结果再判断假设真伪。
例2、质量为m的A球以水平速度V与静止在光滑的水平面上的质量为3m
的B球正碰，A球的速度变为原来的1/2，则碰后B球的速度是（以V 的方向为正方向）.
A.V/2, B.─V C.─V/2 D.V/2 解：碰撞后A球、B球若同向运动，A球速度小于B球速度，因此，A球碰撞
A、动量守恒、机械能守恒
B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒 解：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始 射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用， 因此动量不守恒．而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部
分能量将转化为内能，机械能也不守恒．实际上，在子弹射入木块这 一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚 未形变）．子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动 量不守恒．物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不 但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段 满足物理规律的条件．
后方向一定改变，A球动量应m(─V/2). 由动量守恒定律得：,V/=V/2.故D正确。
（3）、动量守恒定律的相对性
动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。因为动量中 的速度有相对性，在应用动量守恒定律列方程时，应注意各物体的速度 必须是相对同一参考系的速度。若题设条件中物体不是相对同一参考系 的，必须将它们转换成相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一 参考系的速度。一般以地面为参考系。
【讲授新课】 一、动量守恒条件的分析与应用 1、理想守恒情况：系统不受外力或外力的合力为零 例1、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A
沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短．现将子弹、 木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始 射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：
，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面 的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程 中，下列哪个或哪些说法是可能发生的 （ BC ） A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为
、Байду номын сангаас
、
，满足
B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为
和
，满足
C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足 MV（M+m）v
A．A、B系统动量守恒 B．A、B、C系统动量守恒 C．小车向左运动 D．小车向右运动
2、如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运 动，A球带电为－q，B球带电为+2q，下列说法中正确的是 （ AD ） A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒 B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大 C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两
2、近似情况：系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统 总动量近似守恒 例2、质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆
以恒定的速度V0不沿水平地面运动，与位于正对面的质量为M1的静 止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可 能发生的（ ） A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满 足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3； B．摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足： MV0=MV1+M1V2； C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足： MV0=（M+M1）V； D．小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足： （M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2 解：小车与木块相碰，随之发生的将有两个过程：其一是，小车与木块 相碰，作用时间极短，过程结束时小车与木块速度发生了变化，而小 球的速度未变；其二是，摆球将要相对于车向右摆动，又导致小车与 木块速度的改变。但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程， 不需考虑第二过程。因此，我们只需分析B、C两项。其实，小车与木 块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或 它们碰后又分开，前者正是C项所描述的，后者正是B项所描述的，所 以B、C两项正确。