八年级周周清数学测试卷（第七周）
一、选择题（每小题5分，共40分） 1.下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等
B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）
A B C D
3.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ，下列不正确的等式是（ ）
A .AB=AC
B .∠BAE=∠CAD C. BE=D
C D. AD=DE 4．如图，已知点P 到AE ，A
D ，BC 的距离相等，则下列说法：①点P 在∠BAC 的平分线上；②点P 在∠CB
E 的平分线上；③点P 在∠BCD 的平分线上；④点P 是∠BAC ，∠CBE ，∠BCD 的平分线的交点，其中正
确的是( )．A ．①②③④ B ．①②③ C ．④ D ②③
第4题图
5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，则下列结论不一定成立的
是（ ）A.△ACE ≌△BCD B.△BGC ≌△AFC C.△DCG ≌△ECF D.△ADB ≌△CEA 6．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点
第6题图 第7题图
7. 在△
和△FED 中，已知∠C =∠D ，∠B =∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A.AB =ED
B.AB =FD
C.AC =FD
D.∠A =∠F
8.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ；②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①③④
第2题图
第3题图
第5题图
第8题图
D A C
B O
D
C B A 学校： 班级： 姓名： 学号： //////////////////////////////////////////////////////// ……………………………………装……………………………………订…………………………线……………………………………
二、填空题（每题5分，共30分）
1．如图1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ． 2．如图2，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝
__________.
第2题图 第3题图
3．如图3所示，AD ＝CB ，若利用“边边边”来判定△ABC ≌△CDA ，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△ABC ≌△CDA ，则需添加一个直接条件是__________．
4．在△ABC 中，如果∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________． 5. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .
6.如图所示，已知△ABC 的周长是21，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD =3，则△ABC 的面积是 ． 三、解答题(共30分)
1.（10分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 解： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
∴△ABD ≌△ACD （ ）
2．（10分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4
求证: ∠5=∠6．
3．（10分）已知：BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，
求证：① △BEC ≌△DEA ；②DF ⊥BC ．
图1
第5题图
第6题图
D
C
B
A
C
A。