则方程 2x 3x 7 的近似解（精确到 0.1）可取为（ ）
A．
B．1.39
C．1.4
D．1.3
3
12. （1）函数 y x 2 的定义域为______________． （2）函数 y (15 2x x 2)3 的定义域为_______________．
2
13.
已知函数
f
(x)
2 x
1（
x
≤
0） ，则
f ( f (2)) _________．
x （ x 0）
14. 如图，点 ( 2 ，2) 在幂函数 f (x) 的图象上，点 (2 ，1) 在幂函 4
数 g(x) 的图象上，若 f (x) g(x) ，则 x 的值为___________．
15. 比较下列各数的大小：
4
4
p
3. 已知幂函数 y x q （p，q∈Z）的图象如图所示，则（ ） A．p，q 均为奇数，且 p 0 q B．p 是奇数，q 是偶数，且 p 0 q C．p 是偶数，q 是奇数，且 p 0 q D．p 是偶数，q 是奇数，且 p 0 q
4.
已知幂函数
y
f
(
x)
的图象过点
(
1 2
，
2 2
（2） f (x) 是奇函数 （3） f (x) 在 (0 ， ) 上单调递增，证明略
4
B．(2.25，2.5)
C．(2.5，2.75)
D．(2.75，3)
11. 为了求函数 f (x) 2x 3x 7 的一个零点，某同学利用计算器
得到自变量 x 和函数 f (x)的部分对应值，如下表所示：
x
1.25 1.3125 1.375 1.4375
1.5
1.5625
f (x) -0.8716 -0.5788 -0.2813 0.2101 0.32843 0.64115
幂函数及函数应用（习题）
1. 下列函数属于幂函数的是（ A． y x3 B． y x3
） C． y 2x3
D．y x3 1
2. 幂函数 y xm 与 y xn 在第一象限内的图象如图所示，则 （） A．0<m<1，-1<n<0 B．0<m<1，n<-1 C．m>1，-1<n<0 D．D．m>1，n<-1
17. 已知函数 f (x) xm 2 ，且 f (4) 7 ．
x
2
（1）求 m 的值；
（2）判断 f (x) 的奇偶性；
（3）判断 f (x) 在(0，+∞)上的单调性，并给予证明．
3
【参考答案】
1. B 2. B 3. D 4. A 5. C 6. B 7. C 8. B 9. D 10. C 11. C 12. （1） (0 ， ) ；（2）[3，5] 13. 3 14. 1 15. （1）<；（2）<；（3）<；（4）> 16. 2 17. （1）1
A．0
B．1
C．2
D．3
1
7. 函数 f (x) x3 3x 2 的零点为（ ）
A．1，2
B．±1，-2 C．1，-2
D．±1，2
8. 已知函数 f (x) 2x x2 ，那么方程 f (x) 3 的实数解的个数
为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9. 函数 f (x) lg x 9 的零点所在的大致区间是（ ） x
A．(6，7) B．(7，8)
C．(8，9)
D．(9，10)
10. 设 f (x) lg x x 3 ，用二分法求方程 lg x x 3 0 在(2，3)
内近似解的过程中得 f (2.25)<0，f (2.75)>0，f (2.5)<0，f (3)>0，
则方程的根落在区间（ ）
A．(2，2.25)
)
，则
log
2
f
(2)
的值
为（ ）
A． 1 2
B． 1 2
C．2
D．-2
5. 下列不等式在 a b 0 的条件下不成立的是（
A． b2 a2
1
1
B． a3 b3
2
2
C． a 3 b 3
） D． a1 b1
6. 若幂函数 f (x) x3m5（m N）在(0，+∞)上是减函数，且满足 f (x) f (x) ，则 m 的值可能为（ ）
（1） (3.8)3 ______ 43 ；
（3）
(
2
)
2 3
______
(
3
)
2 3
；
3
4
（2）
(
2
)
1 5
______
(
3
)
1 5
；
3
5
1
1
（4） 0.16 2 ______ 6. 2 x ，若函数 g(x) f (x) a 的零点个数 不为 0，则 a 的最小值为__________．