第二讲：寻找规律
一、数列
1、认识数列
① 0 5 10 6 20 25 ②1 5 25 125 625 ③21 41 61 51 101 151 ④ 78 54 23 13 5 8 ⑤38 25 21 20 9 7 ⑥11 22 44 66 88 110
2、认识等差数列
例：找出这个数列的规律，并写出括号内的数字
1 3 5 7 9 （）（）（）（）
由上述运算我们可以总结发现。
等差数列的通项公式，可表示为。
（4）用通项公式求下列数列中的各项
1，3，9，27，81, 243
观察发现这一列数的规律：，像这样的一列数叫做等比数列，我们把这个叫做公比，用符号表示。
因此，等比数列的特
点可以用公式表示。
课堂练习：
请找出下列等比数列的规律，并判断各项与首项之间的关系。
1、 2、 4、 8、 16、 32
请找出上题中一个等比数列并完成下列题目
课后练习：
（1）已知a1=24，d=12，利用通项公式求第2~6项，并写出该数列
该数列为
二、找规律填数1、
2、
3、根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入合适的数。
方法：（1）、在此题中，观察图形中横排和数列数字，可以发现前两个图形都具有一个
律
4、
方法：（1）、此题中，观察三个数中的每一位数字，可以得出这些数的第一位的规律是，第二位的规律是，第三位的规律
是。
可以得出括号内的数应为。
此题中，观察图形中每个数的每一位数字，可以得出下方数的千位和个位与左上角数的十位、右上角数的个位的关系是，下方数的十位和百位上的数字与上方两数的关系是。
课后作业：
1.先找规律再填数
步骤总结：
（1）把数列抄下来：
1：观察数列的相邻两项中数的规律是；
2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；
3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：
（2）把数列抄下来：
1：观察数列的相邻两项中数的规律是；
2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；
3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：
1：观察数列的相邻两项中数的规律是；
2：对上述数列进行分组，
3：找到每组中的第一个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
4：找到每组中的第二个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
列式：列式：列式：
（2）、规律是。
括号内的数应为。
（3）、规律是。
括号内的数应为。
5.
（
（
（
例
规律是。
括号内的数应为。
(2)84，72，60，( )，( )；
规律是。
括号内的数应为。
(3)2，6，18，( )，( )；
步骤：
第一：由箭头指引找出规律
第二：由规律填出数
规律是。
括号内的数应为。
(4)625，125，25，( )，( )；
规律是。
括号内的数应为。
例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
例3
规律是。
括号内的数应为。
(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.
规律是。
括号内的数应为。
(4)1，2，6，24，120，（ ），5040。
规律是 。
括号内的数应为 。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数： (1)1, 2, 2, 4, 8, ( )
规律是 。
括号内的数应为 。
(2)1, 3, 3, 9, ( )
规律是 。
括号内的数应为 。
(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )
规律是 。
括号内的数应为 。
(4)3，7，10，17，27，( )；
规律是 。
括号内的数应为 。
例5、找规律，填入适当的数： (1) 规律是 。
括号内的数应为 。
(2)
规律是 。
括号内的数应为 。
4 3
2 1
8 7
6 5
60
50 40
30 20
10
例6、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？
规律是。
1
（1
（2
（3
（4
（5
（6）3，6，12，24，( )。
规律是。
（7）84，72，60，( )，( )，24，12；
规律是。
（8
（9
（10
（11
（12
2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，( )，( )。
规律是。
（2）2，8，5，6，8，4，( )，( )。
规律是。
（3
（4
（5
（6
（7
（1）( )，( )，10，5，12，6，14，7，16，8
规律是。
3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，3，5，9，17，( )，…
规律是。
（2）2，5，10，17，26，( )。
（3
（4
（5
（6
（7）11，12，14，18，26，( )；
规律是。
（8）2，5，11，23，47，( )，( )。
规律是。
4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，( )，( )，55，89；
（2
（3
（4
（5
（6）2，3，5，8，13，( )，( )
规律是。
5、找规律，填入适当的数：
规律是 。
6、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，2，4），（2，
4，8），（3，6，12），（4，8，16）……问：第100个数组内3个数的和是多少？
规律是 。
7、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，4，5），（2，
8，10），（3，12，15）……问：第50个数组内3个数的和是多少？
规律是
10 30 22 66 15。