计量经济学期中考试题
一、写出多元线性回归模型得经典假设。
二、多重共线性、异方差、自相关分别违背了经典假设哪个条件？分别造成得后果就是什么？
三、73９家上市公司绩效(NＥR）与基金持股比例(RATＥ）关系得ＯLS估计结果与残差值表如下：
残差值表:
1．计算（１)、（２）、（３)、(4)、（5)划线处得５个数字，并给出计算步骤（保留4位小数)。
2.根据计算机输出结果,写出一元回归模型表达式。
３.您认为上述回归式用考虑自相关问题吗?
4.异方差得White检验式估计结果如下，
= ０、0６04＋０、0008RＡTE t－0、0０00４(RA ＴE t)2
（1、3) （０、1) （—0、3）R2=0、０003２7, Ｆ＝73９
（1）Wｈite统计量=?(2）Ｗhiｔe统计量服从何种分布？(3)结合
本例，相应自由度就是多少？(4)EＶiews给出得相应概率就是0、８９,试判断原回归式误差项中就是否存在异方差。
5．假设上市公司绩效值（ＮEＲ)服从正态分布，模型满足同方差假定条件。
（１)作为样本，739个上市公司绩效值得（ＮER)分布得均值与方差就是多少？当基金持股比例（RAＴE)为0、４０时,上市公司绩效值条件分布得均值与方差就是多少？(方差写出公式即可)
四、我们想要研究国内生产总值（GDP）、平均国外生产总值（FＧDP)与实际有效汇率指数(REER）对出口贸易额(EX）得影响，建立线性模型：
样本区间为1979年-２0０2年,GDP与FＧDP均以亿美元为计量单位.用普通最小二乘法估计上述模型,回归结果如下（括号内得数字为回归系数估计量得标准差）:
= —2200、９0 ＋0、02＊GDＰ＋１、02＊FGDP ＋9、49*R ＥＥＲ
（8３0、52）（0、002６）（0、3895)（3、431５）
R２=0、９８, DW=0、50
whｉtｅ检验(有交叉)得统计量为：T*Ｒ2=2０、96；ＧDP、FGＤP
=０、８7，ｒGDP,REＥ与REＥR之间得相关系数分别为：ｒG
ＤP,ＦＧDP
R= —０、24，ｒFGDＰ,REEＲ= —0、2８
1。
判断上述模型就是否满足经典假定条件；如果不满足，简要写出修正方法(15分)
2．检验原假设：与(）(５分)
3．检验整个方程得显著性（）（6分）
4．解释回归参数估计值=0、０２得经济意义（4）
五、假设某国外贸进口函数模型估计函数模型估计得回归方程为:
, R2=０、8,n＝２3
（3、７) (2、８)
其中m t为第t期该国实际外贸进口额，Ｐt为第t期得相对价格(该国价格与国外价格之比）,Yｔ为第ｔ期该国实际GＤP。
求：（1）调整后得判定系数.
(２)对总体方程得显著性进行Ｆ检验(α＝０、０5）。
（3）Y t与Ｐｔ得系数就是否就是统计显著得？（α=0、０5）
、设有模型如下：
Ｙi=b1+b2Xｉ＋εi，
其中随机误差项εi满足E（εi）＝0,E（εi2）=σ2（ｘi+2xｉ2）（σ2就是常数）。
此模型存在异方差吗？如果存在异方差,怎样把它变成同方差模型.
答案:一、二略
三、1 (１)t统计量=系数估计值—系数原假设/系数得标准误= ０、０971
９０/0、０105５5=9、2079;
(２) R²与调整后得R²存在关系式p85公式(3、48）：Ｒ²=0、04
６1７
(３）表中，参瞧p９1，所以可以得残差平方与＝０、23８465*0、
23８4６5*7３７=41、90９
（４)由ｐ8７公式(3、５1)关于F统计量与可决系数得关系式,
得Ｆ统计量=(739-２）/(２－１）＊0、０461７/（1—0、04617)=3
５、６7８
（5）残差=实际值—拟合值=-0、0６545
2
说明：括号中就是t统计量
3 不用，首先自相关现象大多出现在时间序列数据中,本题就是一个关于7
３9家上市公司得回归问题，就是截面数据,所以不用考虑自相关问题。
另外从模型得dw检验也可以瞧出不存在一阶自相关。
因为４—D U＞ｄw=2、02〉ＤU=1、778，无一阶自相关。
4 (1）怀特检验就是基于残差与解释变量所做得辅助回归模型。
Ｗhite统计
量=n*R＾2=7３9＊0、0０03２7=0、２41７
（２）Whitｅ统计量服从卡方分布
（３)，自由度就是辅助回归方程中斜率得个数;
(４）因为0、2417＜5、99１5,所以不存在异方差。
5 (1)紧紧围绕输出结果,表中,所以均值
为０、13２2；，就是被解释变量得标准差,所
以方差为(０、244）＾2;
（2）这就是一个点预测问题，将解释变量值代入回归方程，得条件均值=0、0972+0、0０35＊0、4=0、０9８6;
条件方差得计算复杂些,由理论知识知道被解释变量得方差与扰动项得方差相等，即vａr(ｙ)=ｖaｒ(u)，所以p53公式（2、7８) 就就是被解释变量得条件方差.具体计算根据公式(2、78),需要知
道ｘ得均值，这个可以从ｐ33公式（2、29)推出,，Ｘ
f
=0、4,还需要知道,而系数得标准差为,表中给出0、0０06，分子就是等于0、
2３８5所以可以得到＝(０、2３８5／0、0006）^2=１58006、25,
这样就得到=0、2３85^2(１+1/７39＋（０、４－10）＾2/158006、25=0、0569ﻫ
四、1.(1)White异方差检验:怀特检验统计量n＊R2~＝2０、96＞5％得临
界值１6、９１9。
因此,存在异方差现象。
加权最小二乘法。
（2)DＷ自相关检验:DＷ检验得两个临界值(解释变量个数为３、观测值个
数为2４）分别为：D
L =１、1０1，D
U
=1、656。
0＜０、5＜D
L。
因此,
残差项存在正得一阶自相关。
广义差分法.
(3）Kleｉｎ多重共线性检验:几个解释变量之间得相关系数都低于拟合优度，因此,不存在严重得多重共线性问题。
逐步回归法。
或者用用膨胀因子ＶＩＦ
1=1/１－０、87＾２=4、１1，ＶIF
2
＝１/
１—０、２4^2=1、06 VＩF
3
=1/１-0、28＾2＝1、085,膨胀因子都比较小，最大没超过5，所以不存在严重得多重共线性问题。
2．对应于原假设，解释变量GＤＰ与FGDＰ得估计参数得t统计量分别为: ,拒绝原假设
，接受原假设
3．,整个方程显著
4．＝0、0２表示在其她条件不变得情况下，国内生产总值每增加1亿美元，出口额将会平均增加0、0２亿美元.
五、（１）＝0、78
(2)H0：Ｂ２=B3=0
H1: B２、B3至少有一个不为0
F＝40＞F0、０5(２，20)，拒绝原假设。
(３) H0：B2=０
H１: B2≠０
ｔ=2、8＞t0
（20）=2、09，拒绝原假设，Y t得系数就是统计显著、0２5
H0：B3=0
Ｈ1：B３≠0
ｔ＝３、７>ｔ0、0２5（2０)=2、09,拒绝原假设，P t得系数就是统计显著
六、此模型存在异方差,可以将其变为:
，则为同方差模型。