●
、 - 3.1、 2.5% 、 2
. 1 1 2 分数是： 7 ， - ， 0.32， 6. 4， -1 ， - 3.1， 2.5%； 2 6 5 1 正数是： 8， 7 ， 69， 0.32， 2.5%， 6.4，； 2 1 2 负数是： - 3， - ， -1 ， - 3.1， - ； 6 5 2 .
1 1 2 有理数是： 8， - 3， 7 ， - ， 69， 0， 0.32， 6. 4， -1 ， - 3.1， 2.5%； 2 6 5
• • • • • • •
√ 0是整数 × 0是正数 0是有理数 √ 0是非负数 √ 0是偶数 √ 0是最小的自然数 √ 正数前“+”号可以省略，但“-”不能 √ 省略
1 例1： 把数－12， 71 － 2.8 ， ， 零 6 1 3 5 0，7 无家可归 34％，是 0.67， 2 4 9 正 分别填在表示正数和负数的圈里 . 数 和 负 数 的 分 界 负数 正数
例2
0.67， 34％，
1 把数 －12，71， －2.8， 6 3 5
4

1 0， 7 2
9
分别填在下列圈里.
正分数
正整数
有理数
分 数
整 数
负整数
负分数
整数和分数统称为有理数. 正整数
整数 有理数
零 负整数
正分数 负分数
分数
有理数
（1）整数和分数 统称为有理数. （2）正整数、正分数、 负整数、负分数和零统 称有理数.
正整数 正整数 正有理数 整数零 正分数 负整数 有理数 有理数零 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数
（1）20元（2）2.5元（3）－80元（4）0元
2.如果6摄氏度用6℃表示，那么零下4 摄氏度如何表示？
（－4） ℃
（1）小丽在银行存款1000元，记作+1000元， 那么小丽从银行取出800元，记作______ －800元. （2）一幢楼房的房顶高于地面38米，记作+38米 ，那么地下一层低于地面4米，记作_____ － 4米 . （3）如果把一棵树的位置当作0，规定数的左面 位置4米记作－4米，那么树的右面6米记作 6米 . ______
如果我们把整数看成是 分母为1的分数，那么 在这个意义下，所有的 有理数都是分数.
例3: 在下列数中，
哪些是整数？
哪些是分数?哪些是正数? 哪些是负数？哪些是有理数？
解: 整数是:8,-3,69,0;
1 1 8、 - 3、 7 、 - 、 69 、 2 6 2 0、 0.32 、 6.4 、 -1 、 5
选择题：
1、向东走5 米记作+5米，则-8米表示 （ C ）
（A） 向东走8米；
( B ) 向南走8米；
（C） 向西走8米 ；
（D ） 向北走8米.
2、下列说法中正确的是（ B、D ） (A) 整数就是正整数和负整数
(B) 正整数、零又称非负整数
(C) 有理数中不是负数就是正数
(D) 0是自然数，但不是正整数
具有相反意义的量必然满足两个条件：（1）它们 必须是同一性质的量，（2）它们的意义相反.
正数与负数
3 像6，2.5，4 ，1.2%等数叫做正数
在正数前面加上“-”号的数叫做负数， 3 如-4、-1.2 、 - 、-2%等
4
判断:“一个数如果不是正数，必定就是 负数。”这句话对不对，为什么？ 注意: 零既不是正数也不是负数 0是正数和负数的分界 0和正数又可称为非负数
90，77，80，85，76.
小结：
•正数和负数 可以表示具有 相反意义的量
•有理数两个分类标准
零
（按正数、零、负数分类）
（按整数、分数分类）
• 整数和分数 统称 为有理数 •所：练习册5.1
•家庭作业： 1、完成《上海作业》5.1 2、预习《数学课本》5.2 P5-P7 预习本上完成问题 （1）什么是数轴，数轴的三要素是什么？ （2）什么是相反数？
4、如果下降3米记作-3米，那么上升4米记作
；
5、如果支出108元记作-108元，那么收入90元记 作 ；
6、如果向南走60米记作+60米，则向北走75米记 作 ； 7、某工厂今年6月份盈利8万元，记作+8万元，5月份亏 损3万元，则记作 ； 8、某零件实际尺寸比标准尺寸长3毫米，记作+3毫米， 则比标准尺寸短2.5毫米应记作 毫米.
思考：
1、1是不是整数？是不是分数，是不是有 理数呢？ 2、0是不是整数？是不是分数，是不 是有理数呢？ 3、有没有最小的整数？ 4、有没有最小的正整数？
拓展题： 数学竞赛成绩80以上为优秀，以此 分数为准，老师将某小组五名同学 的成绩简记为+10，-3，0，+5，-4， 这五名同学的实际成绩应是多少？
盈利与 亏损 增加与 减少
收入与 上升与
支出 下降
请说出下列数字表示的意义：
＋1200元； 405元； －30元； －100元.
盈利与亏损 增加与减少
收入与支出 上升与下降
正数和负数可以表示 具有相反意义的量
请说出下列数字表示的意义：
＋120米；405米；－30米；－10.5米.
思考1: 1.如果把收入50元记作50元，那么下 列各数分别表示什么意义？