计算电磁学课程作业(四)
1. 传输主模的矩形波导终端开路，并接在开口的无限大理想导电面上，求其辐射场。

2. 传输主模的圆形波导终端开路，并接在开口的无限大理想导电面上，求其辐射场。

3. 0>z 的空间区域无源，0=z 的界面上为：
（1）电壁，紧贴电壁的磁流元为
0E m s y e J -=； （2）磁壁，紧贴磁壁的电流元为00/Z E s x e J -=；0Z 为波阻抗。

证明对于以上两种情况，
0>z 的空间区域的场相同。

4. 向z 方向传播的均匀平面波，
jkz e
E E --=0x e 在0=z 面上的等效源为0E m
s y e J -=；
00/Z E s x e J -=，证明此等效源在0<z 区域产生的场为零。

5. 均匀平面波：
)sin cos (0ααy x jk i e
E E +=z e 斜投射到位于yz 平面的a a ⨯的导电版上，求后向散射波。

6. 试证明恒等式：
（1）)(412
R R πδ=∇； （2）R R 11'-∇=∇。

7. 在无限大理想导电面上方h 处，有一强度为Idl 的水平电流元。

试根据感应原理推导出无限大理想导电表面感应的磁流源分布。

并且根据电磁场的叠加原理求出上半空间的辐射电磁场表达式；与镜像法得到的结果进行对比。

8. 对于TEM 波（横电磁波），标量电位函数满足拉普拉斯方程：02=∇φT ，即在横街面上具有静电场的行为特征，试证明之。