一次函数
学习要求：
理解一次函数和正比例函数的概念及它们之间的关系，能够把实际问题中的一次函数和正比例函数用解析式表示出来。

教学过程：
（一）一次函数及正比例函数。

1．定义：。

2．一次函数的确定：只要确定了k和b，就确定了一次函数的解析式，因此需要x、y的两组对应值。

说明：1．正比例函数是特殊的一次函数。

2．一次函数有两个基本特征：①自变量x的次数为1；②自变量的系数,两个条件缺一
不可。

3．在说某个函数是一次函数时，一定要说明哪个字母表示自变量，哪个字母表示函数，例如：应说S是t的一次函数。

（二）例题及练习题。

例1：列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数？哪些为正比例函数？
（1）正方形的周长r和一边的长a；
（2）边长a一定时，矩形面积y与宽x；
（3）定期一年存款本金1000元，年利率2.25%，本利和y与所存年数x。

解：略
例2：已知函数
（1）当m取什么值时，y是x的一次函数；
（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数。

解：（1）m=0或m=-1时，y是x的一次函数。

（2）m=-1时，y是x的正比例函数。

请同学打开书P105页，讲解例1、例2。

说明：书中例题未标自变量取值范围，应补上。

练习：P105页练习题1、2。

例3：在兴修水利中，要将积水6000立方米的一段河道里的水抽干，再进行疏通，现在用每小时出水量为500立方米的水泵抽水：
（1）写出河道里剩水量Q（立方米）和水泵抽水时间t（小时）的函数关系式；
（2）求出函数自变量的取值范围。

解：（1）Q=6000-500t；（2）。

说明：实际问题中，确定自变量的取值范围，除了考虑函数的解析式要有意义外，还要考虑实际问题的具体意义。

例4：已知：y与成正比例，且x=2时，y=16，试求：y=64时x的值。

解：。

思考：解析式是正比例函数吗？为什么？
（三）作业：略
思考：略。