如果信号的取值是实数，则称为实值信号。 如果信号的取值是复数，则称为复值信号。
复信号是为了研究方便而引入的
信号的分类
能量信号与功率信号
定义信号的能量为：
连续时间信号 E f (t) f (t) 2 dt
离散时间信号 E f (n) f (n) 2 n
定义信号的功率为：
连续时间信号 P f (t) lim 1 T / 2 f (t) 2 dt
本课要解决的问题
• 什么是信号？ 信号是消息的表现形式，消息则是信号 的具体内容。
• 什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事 物组合而成的具有特定功能的整体。
• 信号作用于系统产生什么响应？
信号兵的 旗语信号
信号的波形特征：
周期、时间间隔、幅度、极性、相位、 频率等等。
信号与系统问题无处不在
通讯
• 古老通讯方式：烽火、旗语、信号灯； • 近代通讯方式：电报、电话、无线通讯； • 现代通讯方式：计算机网络通讯、视频电
视传播、卫星传输、移动通讯。
信息科学已渗透到所有现代 自然科学和社会科学领域
• 工业监控、生产调度、质量分析、资源遥感、 地震预报、人工智能、高效农业、交通监控；
• 宇宙探测、军事侦察、武器技术、安全报警、 指最小 T 值
非周期信号可以视为是周期无穷大的周期信号。
时间连续信号与时间离散信号
信号的分类
信号的自变量是否在整个连续区间内都有定义？
定义域连续？ YES
时间连续信号
NO 时间离散信号 通常被称为“序列”
模拟信号与数字信号
模拟信号的定义域和值域都有是连续的； 数字信号在定义域和值域都是离散的。
确定信号与随机信号
要 点：给定的自变量的值，是否可以唯一确定信号的取值。
区分方法： 任意给定一个自变量的值，如果可以唯一确定其信号和取值， 则该信号是确定信号，否则，如果取值是在确定的随机值，则 是随机信号。
周期信号与非周期信号
是否为周期信号： 关系式是否成立？
f (t) f (t nT ) 其中：n 0,1,2,
第一章 信号分析的基本概念
内容提要
• 信号的概念、描述、分类 • 信号处理的目的、步骤 • 典型信号与奇异信号 • 信号的基本运算 • 信号的分解 • 卷积运算 • 相关运算
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§1-1 信号的概念及分类
信号的概念
信息时代的特征—— 用信息科学和计算机技术的理 论和手段来解决科学、工程 和经济问题
计算机特别适合于处理数字信号
看图示
因果信号与非因果信号
信号的分类
如果信号在时间零点之前，取值为零，则称为因果信号。
表示信号不能在过去存在(有值)！ 也表示信号的产生是符合逻辑的！
不是因果信号，就是非因果信号。在时间零点之前信号存在。 若信号仅在过去（时间零点之前）有值，则称为反因果信号。
实值信号与复值信号
把信号变成易于进行分析和识别的形式。
编码解码
把信号变成易于传输、交换与存储的形式（编码），或从 编码信号中恢复出原始信号（解码）。
5、系统的概念
系统定义：系统是为处理（或变换）信号的物理设备。
一般的说；凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为 系统。系统有大小之分，一个大系统又可以分成若干个中、小系统 (或称 为子系统 )。实际上，因为系统是完成某种运算操作的。因此我们还可以 把软件编程也看成是一种系统的实现方式。
TEOAE (mPa)
n(n=1~128)
0.2
0.1 5
0. 1 0.05
0
-0.05
0.1 0.15 -0.2
0
5
1
1
0t (ms)
5
120
100
80
60
40
20
20
0
0
2
4
6
8
10 12 14 16
τ(m s)
§1-2 信号的概念与分类
1、数学描述
– 使用具体的数学表达式，把信号描述为一个 或若干个自变量的函数或序列的形式。
泄露
频谱分析
45 49 50
滑差电流
（3）长电力传输线的故障检测
脉冲
发生 器
L
漏电
互相关
L v (T2 T1)
T1 T2
生物医学信号处理应用举例
滤波以前干扰严重 经滤波后，去除干扰
生物医学信号处理应用举例
• 左边是一段听觉响应的时间信号，没有 表现出可以识别的特征
• 右边是经过小波分析后得到的时间—— 频率关系平面，得到明显可识别的特征
• 经济预测、财务统计、市场信息 、股市分析； • 电子出版、新闻传媒、影视制作； • 远程教育、远程医疗、远程会议； • 虚拟仪器、虚拟手术；
电力系统中信息技术的应用举例
（1）谐波分析
电弧炉 幅度
电网 频谱分析
大型
50
250
f/Hz
(2)故障诊断——电动机鼠笼断条
电机转子 的鼠笼
鼠笼断裂
电动机
f (t) sin(t)
x(n) an(n)
f (t) sin(t) t
因此，常可将“信号”与“函数” 和“序列”等同起来
信号描述方法
2、波形描述
– 按照函数随自变量的变化关系，把信号的波形画出来。
Sa(t) 1
4p 3p -2p p 0
Sa(t) sin (t)
t
t
p 2p 3p 4p
3、信号的分类
T T
T / 2
离散时间信号 P f (n) lim 1
N
f (n) 2
N 2N 1 n N
如果信号的能量是有限的，则称为能量信号。 如果信号的功率是有限的，则称为功率信号。
4、信号处理及其目的
信号处理
对信号进行提取、变换、分析和综合等处理过程的统称。
信号处理的目的
去伪存真 特征抽取
去除信号中冗余的和次要的成分，包括不仅没有任何意义 反而会带来干扰的噪音。
系统可以是线性的或非线性的，时(移)不变的或时(移)变的。
6、信号处理的步骤
模数转换ADC
数字信号处理DSP
数模转换DAC
自变量(时间)和 幅值同时离散化
变换域分析、数字滤 波、识别、合成
数字信号还原 为模拟信号
保证信息不丢失的理论基础是：
采样 定理
7、信号处理系统的基本组成
信号处理系统，目前均采用将模拟信号数字化处理方式。此系统先将 模拟信号变换为数字信号，然后用数字技术进行处理，最后再还原为模拟 信号。系统框图如下图所示。
按所处理的信号种类的不同可将系统分为四类：
★模拟系统：处理模拟信号，系统的输入/输出均为幅值连续、时间连续 的模拟信号。
★连续时间系统：处理连续时间信号，系统的输入/输出均为 时间连续的信号。
★离散时间系统：处理离散时间信号—序列，系统的输入/输 出均为时间离散的信号。 ★数字系统：处理数字信号，系统的输入/输出均为数字信号。