图5.5
Y参数方程
1 Y11 U1 Y12 U2 I 2 Y21 U1 Y22 U2 I
(5-5)
式(5-5)称为Y参数方程，式中 Y11 , Y12 , Y21 , Y22称为Y参数， 这些参数具有导纳的性质，是与网络内部结构和参数有关 而与外部电路无关的一组参数，Y参数可按下述方法计算 或用实验测量求，其矩阵形式为
1 I2 0 1
2 I1 0 2
U2 Z 22 I2
Z参数矩阵：
I1 0
4I 2 4 I2
U2 Z 21 I1
I2 0
2 I1 2 I1
4 2 Z 2 4
图5.4 例5-1图
5.1.2二端口网络的Y方程和Y参数
S1
S2
1
2
即 IS1 I1 、IS2 I2 ，如图5.3所示。应用线性叠加原理， 由两个电流源分别作用叠加求得 和 1 。 U U
2
图5.2
线性二端口网络
图5.3
线性二端口网络
U1 Z11 1 Z12 2 I I U2 Z21 2 Z22 2 I I
项目五 二端口网络
（时间：4次课，8学时）
本章介绍二端口网络及其方程，二端口 网络的Z、Y、T(A)、H参数矩阵以及参数 之间的相互关系，二端口网络的连接和等 效。
项目五 二端口网络

任务一 二端口网络方程和参数 任务二 二端口网络连接和等效
任务一 二端口网络方程和参数
一个网络，不论其复杂与否，如果有n个端子可以
I1 Y11 Y12 U1 Y I 2 Y21 Y22 U 2
其中
Y11 Y12 Y Y Y21 Y22
U1 U 2
(5-8)
称为二端口的Y参数矩阵，也称短路导纳矩阵。
Y11 =
İ1 U1
0
U2
Y11是输出端口短路时，输入 端口的入端导纳；
=0
Y21 =
Y12 =
İ2
U2
U1
0 İ1
=0
Y21是输出端口短路时，输出 端口电流对输入端口电压的转 移导纳； Y12是输入端口短路时，输入 端口电流对输出端口电压的转 移导纳；
İ1 = 0
Z21是输出端口开路时，输出端口 电压对输入端口电流的转移阻抗；
Z12是输入端口开路时，输入端口 电压对输出端口电流的转移阻抗； Z22是输入端电阻网络，求该二端口网络的Z参数矩阵。 解：由式(5-2)得 U1 2I 2 U1 4 I1 Z12 2 Z11 4 I I I I
态情况考虑，并应用相量法。在输入端口 1 1 和输出端 口 2 2的电压和电流分别表示为 U 1 、 U 2 、 I1 、 I2 ， 并规定电压和电流为关联参考方向。

和 I 为已知，要求端口电压 和 ， 设端口电流 I1 U1 U 2 2 则可以用电流源 I 和 I 分别代替端口电流 I 和 I ，
其中
Z11 Z Z Z 21 Z12 Z 22
(5-4)
称为二端口的Z参数矩阵，也称开路阻抗矩阵。
Z11 =
U1 İ1 İ2 = 0
Z11是输出端口开路时，输入端口 的入端阻抗；
Z21 = Z12=
Z22 =
U2 İ1 İ2 = 0 U1 İ2 İ1 = 0
U2 İ2
图5.1 端口网络框图
研究二端口网络具有现实意义，有些比较复杂的网络， 其内部结构及元件的特性是无法完全知道的或难以确定的， 而该网络的端口电压、电流及相互之间的关系可以通过一 些参数表示，这些参数只取决于构成二端口本身的元件及 其连接方式。一旦确定二端口的参数后，当一个端口的电 压、电流发生变化时，就能较容易得到另一个端口的电压、 电流的变化。同时，还可以利用这些参数比较不同的二端 口网络在传递电能和信号方面的性能，从而评价其质量。
(5-1)
式(5-1)称为二端口的Z参数方程，式 Z11 , Z12 , Z 21 , Z 22称 为Z参数，这些参数具有阻抗的性质，是与网络内部结构 和参数有关而与外部电路无关的一组参数，Z参数可按下 述方法计算或由实验测量求得 上式还可以写成如下的矩阵形式：
U1 Z 11 Z 12 I1 I1 Z （5-2） U 2 Z 21 Z 22 I 2 I 2
设两个端口电压 U 1和 U 2 为已知，要求端口电流 I1 和 I2 ，则可以用独立电压源 U S1 和 U S 2 分别代替端口电压 U 1 和 U 2 ，即 US1 U1 、 US2 U 2 ，如图5.5(a)所示。应用线 性叠加原理，由两个电压源分别作用叠加求得电流 I1 和 I2 ，如图5.5(b)、图5.5(c)所示，则有
二端口网络内部可以含独立电源、受控电源。对于网 络中既无独立电源、又无受控源，只含有线性电阻、电感 和电容元件组成的网络称为无源线性二端口网络。本章研 究的二端口网络是含有线性电阻、电感、电容和线性受控 源的二端口网络，并不包含独立电源。
5.1.1 二端口网络的Z方程和Z参数

图5.2所示为一线性二端口网络，在分析中将按正弦稳
与外电路连接，则称为n端网络，如图5.1(a)所示。如
果有n对端子(即有2n个端子)可以与外电路连接，且满 足端口条件(即每一对端子，流入一个端子的电流恒等 于流出另一个端子的电流)，则称为n端口网络，如图 5.1(b)所示。仅有一个端口的网络称为一端口网络或 单端口网络，如图5.1(c)所示。只有两个端口的网络 称为二端口网络或双端口网络，如图5.1(d)所示，本 章讨论二端口网络。