其中：A =
U&1 U&2
I&1 0
=
(1 52C2R2 )
jCR(6 2C2R2 )
若要满足 U&2滞后U&1 180o，则
jCR(6 2C2R2 ) 0
1
52C 2R2
0
解方程得： 6
RC
在该频率下：
U&2 U&1
1
1 52C2R2
1 29
2. 串联
Z
U1 U 2
[Za
Zb
N1
N2
例3 求图示网络中的 U2 US。
其中，N1的Z参数为
Z1
12
8
8 20
。
解
由图可见，8Ω构成的二端口与N1 为串联。先求
Z
。
2
8 8 Z2 8 8
复合二端口的Z参数为
12 8 8 8 20 16
Z
Z1
Z2
88
20 8 16
28
Z
20 16
16 28
UU12
20I1 16I1
I
2a
Ya
U1a U2a
I1b
I2b
Yb
U1b U2b
I1 I2
I1a
I
2a
I1b
I
2b
U1 U2
U1a U 2 a
U1b U 2b
Y Ya Yb
注意
并联后端口条件可能被破坏，则上述关系式将不成立
4A
+
10V
4A
2A 1A 1A
5
1A 10
U1 I1Zs T ' T 1
Zo
DZs CZs
B A
Zi
AZL B CZL D
对于对称的有载二端口网络，因为有A(s)=D(s)，当 ZL(s)=Zs(s)时，输入阻抗等于输出阻抗。
匹配与特性阻抗
当 Z i
Z
时称为输入端（电源端）匹配
s
当Zo
Z
时称为输出端（负载端）匹配
L
当 输入端和输出端同时匹配时称为全匹配
k2
U2(s) I2(s)
k2ZL(s)
例 在图示网络中，设负阻抗变换器的变比k=1，Z1(s)=1，求 该网络的输入阻抗Zi(s)。
网络的输入阻抗 等效电路
解：NIC输出端口的负载阻抗
1 Z L (s) s 1
NIC输入端口的输入阻抗
Zi(s)
k
2
Z
L
(s)
s
1
1
1s Zi (s) Z1(s) Zi(s) 1 s 1 s 1
0 g
Tg
0
g
1
g 0
1
g
0
U 2
I
2
Tg
U 2
I
2
det Tg
0
g
1 g
1
回转器是一个非互易的二端口元件。
任一瞬时输入回转器的功率为
u1i1
u2i2
(
i2 g
)u2
g
u2i2
0
回转器既不储能也不耗能
回转器的逆变特性：
回转器的应用：
Zi
U1 I1
rI2 U2 / r
r2 1 U2 /[I2 ]
3
181
32
例2 图(a)所示RC梯形网络。求：1)T参数矩阵；2)若 U&2滞后 U&1 180o， 求电源角频率，并求U2/UI之值.
R C
U&2 U&1
(a)
(b)
(c)
解：1) 图示电路可视为三段RC电路的级联，每一段RC电路又 可视图(b)和图(c)网络的级联：
图(b)网络 UI&&11U&I&22 R(I&2 )
2.5
2A
4A
1A
2A 2.5 2A
0A 2.5
0A
1A
+
5V
1A
具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公 共端并在一起将不会破坏端口条件。
•
I1
+
•
U 1
•'
I1
+
•'
U1
• ''
I1
+
• ''
U1
•'
Ya
I2 +
•'
U2
• ''
I2
Yb
+
• ''
U2
•
I2
+
•
U 2
例4 求图示二端口网络的Y参数。
]
I1 I2
U1a U 2 a
Za
I1a
I
2
a

U1 U2
U1a U 2 a
U1b U 2b
I1
I2
I1a
I
2a
I1b I2b
Z Za Zb
注意
串联后端口条件可能被破坏，则上述关系式将不成立
具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏 端口条件
5400 V
5 I1 U1
I2
N
U2
3
U0
2) 利用H参数方程计算 U&o
U& 1
=
h11
I&+ 1
h12U&2
I& = 2
h21I&1 + h22U&2
5400 V
U&1
14I&1
2 3
U&2
I&2
2 3
I&1
1 9
U&2
U&1 54 5I&1 U&2 3I&2
5 I1 U1
I2
1.级联
二端口网络的联接
U1a
I1a
Ta
U 2 a I2a
U1b
I1b
Tb
U 2b
I2b
U 2 a I2a
U1b
I1b
T
U1
I1
TaTb
U 2b
I
2b
T
U2 I2
T TaTb
上述结论可推广到 n 个二端口级联的关系
T T1 T2 T3 L Tn
注意
解 图a可视为图b与图c的级联
1) 图b网络的Tb参数
6 1 Zb 1 2
Z11
Tb
Z
21
1
Z
21
Z
Z
21
Z22
6 1
11
2
Z
21
2) 图c网络的Tc参数
1 1 Zc 1 11
1 10
Tc 1
2
3) 图a网络的T参数
10 1
(c)
6 T 1
11 1
2
1
10
2
17
k(k>0)称为负阻抗变换器的变比
u1 i2
ku2 ki1
电流倒置型
u1 i2
ku2 ki1
电压倒置型
U1(s)
I
2
(
s)
0 k
kI1(s) 0 U 2 ( s)
U1(s)
I
2
(
s
)
0 k
kI1(s) 0 U2(s)
Zi (s)
U1(s) I1(s)
kU2(s) 1 k I2(s)
U2(s) U1(s)
U1 AU2 B(I2 )
I2
U2 ZL
1 AU A B / ZL
注意 网络函数可用任意一种二端口
参数形式表示
关键在于网络函数的定义， 而非记忆计算式
例1、R
10
，Ta
8 6
7 5
Tb
4 2
3 1
求输入阻抗
Zi
解：两个二端口网络级联
8 7 4 3
T Ta Tb 6
级联后的 T 参数是矩阵相乘的关系，不是 对应元素相乘
T
A1 C1
B1 A2
D1
C2
B2 D2
A1A2 C1 A2
B1C2 D1C2
A1B2 B1D2
C1B2
D1D2
级联时各二端口的端口条件不会被破坏
例1 求图(a)所示二端口网络的T参数。
5 1 10
1
1
10 1
(a)
(c)
Zi
U1 I1
491 363
14
例2、N网络的H参数矩阵为
H
2 3
2 3 1 9
求 U0
解法一：1) 化简电路（计算 左侧网络的戴维宁模型）
7200 V
4 12
2
U&oc1
7200 V
4 2 I1
I2
12
U1
N
U2
3
U0
U&OC1
12 12
4
7200
5400 V
Z1 4 //12 2 5
图(c)网络
UI&&11
U&2
jCU&2
(
I&2 )
1 T1 0
R
1
1
jC
0 1
1
jCR jC
R
1
(a)
T
T13
(1 52C2R2 ) jCR(6 2C2R2 )
4
2C
2