组合变形1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案： (A)d e =；(B) d e >； (C) e 越小，d 越大； (D) e越大，d 越大。

答：C2. 三种受压杆件如图所示，杆1力（绝对值）分别为1m ax σ、2m ax σ和(A)3max 2max 1max σσσ==； (B)3max 2max 1max σσσ=>； (C)3max 1max 2max σσσ=>；(D)3max 1max σσσ=<max2。

答：C3. 图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。

立柱受沿图示a-a 线的压力作用，该柱变形有四种答案：(A) 斜弯曲与轴向压缩的组合； (B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)斜弯曲；(D)平面弯曲。

答：B4. 的位置有四种答案：(A) A 点； (B) B (C) C 点； (D) D 点。

答：C5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2h 的缺口，与不开口(A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。

答：C6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为1max σ、σ3 (A)max32max 1max σσσ<<； (B)3max 2max max1σσσ=<； (C)2max max3max1σσσ<<； (D)2max 3max 1max σσσ<=。

答：C7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用。

当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值maxmax B A σσ有四种答案：(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。

答：C8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A) 轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合；(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。

答：C9. 矩形截面梁的高度mm 100=h ，跨度m 1=l 。

梁中点承受集中力F ,两端受力kN 301=F ，三力均作用在纵向对称面内，mm 40=a35。

试求F 值。

解：偏心距mm 102=-=a h e跨中截面轴力1N F F =跨中截面弯矩e F Fl M 1max 4-=（正弯矩），或41max Fle F M -=（负弯矩）则356464211211minmax=---+=bheF Fl bh F bh eF Flbh F σσ，得kN 7.1=F或356464211211minmax =---+=bh Fl e F bhF bh Fl e F bhF σσ，得kN 7.0=F10. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为(1) (2) 线AB 长度的改变量。

解：(1)最大拉应力在AB 线上bhFbh F b h Fh hb Fb 76/2/6/2/22max t =++=σ最大压应力在CD 线上bhFbh F bh F bh F 533max c -=+---=σ (2)长度改变量bhEFl E l l ΔAB 7===σε11. 矩形截面杆尺寸如图所示，载荷集度为q ,材料的弹性模量为E 。

试求最大拉应力及左侧表面ab 长度的改变量。

12. 图示混凝土坝，坝高m 2=l ，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静水压力，水的质量密度331kg/m 10=ρ，混凝土的质量密度332kg/m 102.2⨯=ρ。

试求坝中不出现拉应力时的宽度b （设坝厚1解631max glM ρ=由max c max t =+σσ13. 梁AB 解maxmax t =WM σmax max c =W M σ14. (B)、(C)、(D) 答：B15.截面核心如图所示。

19. 等截面圆轴上安装二齿轮C 与D ，其直径m m 2001=D ，m m 3002=D 。

轮C 上的切向力kN 201=F ，轮D 上的切向力为2F ，轴的许用应力MPa 60][=σ并画出危险点应力的单元体图。

解：根据平衡关系1212F D D F =危险截面在C 与D 之间，由][222r3σσ≤++=WT M M z y得 mm 86 ≥d 。

危险点处于二向应力状态，如图所示MPa 52 22=+=WM M zy σ，MPa 6.1p==W Tτ。

20. 图示水平直角折杆受铅直力F 作用。

圆轴AB 的直径mm 100=d ，mm 400=a ，GPa 200=E ，25.0=ν。

在截面D 顶点K处，测得轴向线应变401075.2-⨯=ε。

试求该折杆危险点的相当应力3r σ。

解：点K ，MPa 55 0==εσE又32/π3d Fa W MD ==σ，则 kN 5.13=F 危险截面在固定端处MPa 123π)()2(32322223r =+=+=d Fa Fa W T M σ 21. 手摇绞车的车轴ABkN 1=F ，MPa 80][=σ。

解：危险截面在C 处101 22r3σ=+=WT M 轴不满足强度条件。

22. 切向力kN 101=z F ，齿轮力kN 82.12=z F ，轴的 许用应力MPa 100][=σ。

试用第四强度理论确定轴的径。

解：危险截面在B 22z y M M M +=212.01.0y z F F T ==由][75.0224r σσ≤+=WT M 23. 图示传动轴上，径cm 60=D ，MPa 80][=σ轴的直径。

解：危险截面在轮B 处由3r σ=24. 力F C 解由 w 得F 25. 201=F ][=σ解M T 由4r σ=26. 5.22=l (1)(2)(3)解：σp==W T τ21+=σσt 11rσσ=27. 悬臂梁AB 的横截面为等边三角形，形心在C 点，承受均布载荷q 种答案： (A)平面弯曲； (B)(C)纯弯曲； (D)答：A28. 开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力F 作用，梁的横截面和力F 的作用线如图所示，C 为横截面形心，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲；(B)斜弯曲； (C)平面弯曲+扭转； (D)斜弯曲+扭转。

答：D29. 悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力F 作用，力作用方向与梁横截面形状分别如图所示，则图(a)的变形为图(b)的变形为图(c)的变形为答：斜弯曲；平面弯曲；斜弯曲30. 按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案：(c)(b)正方形(a)(C)答31. l= a= y] [σ解由由则32. 解33. 试作图示空间折杆的内力图（除去剪力图）。

34. 图示圆杆的直径mm200=d ，kN π200=F ，MPa 102003⨯=E ，3.0=νK 处，测得线应变445103-⨯=ε。

度。

解：杆表面点K 处MPa 20π42==d Fx σ νεσντ+--=12/)1(45E x x则][MPa 4.913224r στσσ<=+=，满足强度条件。

35. 图示圆截面钢杆的直径mm 20=d ，承受轴向力F ，力偶m N 801e ⋅=M ，m N 1002e ⋅=M ，MPa 170][=σ。

试用第四强度理论确定许用力[F ]。

解：横截面外圆周上的点31e 2π32π4d M d F +=σ，32e π16d M =τ由][3224r στσσ≤+=，得kN 6.8=F 。

36. 图示圆杆的直径mm 100=d 力1F 与铅直力2F 、3F ，kN 1201=F MPa 160][=σ解：危险截面在固定端处22321]2)([)2(l F F d F M -+=，23dF T =MPa 1341=+=zW M A F σ，MPa 3.15p ==W Tτ 则][MPa 4.1374223r στσσ<=+=，满足强度条件。

37. 梁的斜弯曲是两个互相垂直平面内______________________的组合，该变形最主要的特点是______________________________。

答：平面弯曲；挠曲面与弯矩作用面不重合38. 矩形截面梁产生斜弯曲，某横截面尺寸与弯矩矢量方向如图所示，则中性轴与z 轴所成的角度为________________。

答：︒=87.828arctan39. 边长为a 的正方形截面梁产生拉弯组合变形，内力关系为12N aF M M z y==，则中性轴与z 轴所成的角度为_______，截面形心到中性轴的距离为_______。

答：45°；2a40. 画出图示空心截面的截面核心的大致形状。

41. 画出图示正六边形截面的截面核心的大致形状。

42. 画出图示T形截面的截面核心的大致形状。

43. 边长为a 的正方形截面，其截面核心的边界为______________形，顶点到正方形形心的距离为________________。

答：正方；6a44. 图示截面外边界为矩形，内边界为边长a 的正方形，其截面核心的边界为_______形，在z 轴上的截距为_______。

答：菱；a 602345. 等边三角形截面的截面核心的边界为_______________形，核心边界的某个顶点和三角形截面形心的连线与该顶点对应的中性轴所成的角度为__________。

答：等边三角；90°46. 圆截面杆受弯矩M 与扭矩T 作用产生弯扭组合变形，T M =。

横截面上全应力值相等的点位于______________线上。

答：椭圆47. 圆截面杆受弯矩M 与扭矩T 作用产生弯扭组合变形，T M =。

按最大切应力强度理论，横截面上相当应力值相等的点位于______________线上。

答：椭圆48. 矩形截面直杆发生扭转与弯曲组合变形，按照最大切应力强度理论，横截面上角点的相当应力有四种答案： (A)σσ=3r ； (B)τσ23r =； (C)223r τσσ+=；(D)223r 3τσσ+=。

（σ、τ分别表示该点处非零的正应力与切应力大小）答：A49. 圆截面直杆，轴向拉伸时轴线的伸长量为1ΔL ，偏心拉伸时轴线的伸长量为2ΔL ，设两种情况的作用力相同，两个伸长量的关系有四种答案：(A)21ΔΔL L >； (B)21ΔΔL L <； (C)21ΔΔL L =； (D)不确定。

答：C50. 偏心拉伸直杆中的最大拉应力必大于最大压应力。

该论断正确与否？（ ） 答：非。