七年级数学上学期讲义第二讲授课时间：2017年9月16日授课时段：13:30—15:00
科目：有理数课时：2课时姓名：授课老师：徐老师
教学过程（内容）备注
例1.下列各对数中，互为相反数的是()
A.＋(－8)和－8B．－(－8)和－|－8|
C．－(－8)和|＋8|D．－(＋8)和－|－8|
“一号一用”，即某个“－”号定为某种用途后，这个“－”号就不能再作他用．
例2.比较两个数的大小：﹣﹣．（填“＞”“＜”或“=”）
例3.数轴上的点A表示的数是-2，(1)向右平移3个单位，表示的数是
___________
（2）与点A相距5个单位长度的点表示的数是________________
例4.点M在数轴上距原点4个单位长度，将M向右移动2个单位长度至N 点，点N表示的数
例5.已知a=5，|b|=2，则a+b的值
例6.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13．
（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？
选择题
2．下面两个数互为相反数的是()
A.12和0.2
B.13和－0.333
C.－2.75和324
D.9和－(－9) 3．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）
A ．11℃
B ．4℃
C ．18℃
D ．11-℃
4.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重
的角度看，最接近标准的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5.已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）
A ．均为负数
B ．均不为零
C ．至少有一正数
D ．至少有一负数 6．规定向北为正，某人走了+5km 后，又继续走了-10km ，那么他实际上（ ）
A ．向北走了15km
B ．向南走了15km
C ．向北走了5km
D ．向南走了5km
7.在数轴上与-1距离等于5个单位的点所表示的数是（）
A.6
B.4
C.－6
D.4或－6
8．如果0=+b a ，那么a ，b 两个有理数一定是（ ）
A ．一正一负
B ．互为倒数
C ．互为相反数
D ．无法确定
9.有理数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a 、b 、a -、b 的大小关系正确的是（）
A ．b a a b >->>
B ．a a b b ->>>
C ．a b b a ->>>
D ．b a b a >->>
10.下列说法，其中正确的个数为是（）
①正数和负数统称为有理数；②符号相反的两个数互为相反数③a 一定是正数；④a -一定是负数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
11.非零有理数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，则a b c abc a b c abc
+++所有可能的值为（）. A ．0B ．1或－1 C ．2或－2D ．0或－2
二．填空题
1.比较大小：3-1；π-________3.1432-_____34
-,
2.已知420x y -++=，则x ＝_____，y ＝_____
3．绝对值小于4的所有整数的和是_____________
4．34ππ-+-=_________．
解答题
1.在数轴上表示下列各数：3，－1.5，2
13
-，0，2.5，－4．并比较它们的大小． 2.把下列各数分类:-4，35，0，π，2017，-3.14，25%，31
4-， （1）正数：{}
（2）负数：{}
（3）整数：{}
（4）分数：{}
（5）有理数：{}
3.已知3x =，2y =，且x y <，则x y +的值
4.一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度．冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温
度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
5.下表是记录的某月份1~5号每天的最高气温变化情况，且前一个月最后一天的最高气温为27℃.（注:正数表示比前一天上升，负数表示比前一天下降）
时间/号
一 二 三 四 五 气温变化/℃ +3 —2 +5 —7 —2
（1）该月3号最高气温是多少？（2）哪一天气温最低？是多少？
6.小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．问：
（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
6.一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；
（4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
7.小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后又向西跑了4.5千米到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；
（2）求小彬家与学校之间的距离；
（3）如果小明跑步的速度是250米/分，那么小明跑步一共用了多长时间？。