设备状态检测与故障诊断答卷⒈ 列举滚动轴承故障特征频率分析的方法。

解法（1）滚动轴承的典型结构如下图所示，它由内圈、外圈、滚动体和保持架四部分组成。

内圈、外圈分别与轴颈及轴承座装配在一起。

在大多数情况下外圈不动，而内圈随轴回转。

滚动体是滚动轴承的核心元件，它使相对运动表面间的华东摩擦变为滚动摩擦。

滚动体的形式有球形、圆柱形、锥柱形和鼓形等等。

滚动体可在内、外圈滚道上进行滚动。

滚动轴承的结构图 其中：D ——轴承滚动体中心所在的圆的直径； d ——滚动体的平均直径； 1r ——内圈滚道的平均直径； 2r ——外圈滚道的平均直径；α——滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角； Z ——滚珠或滚针的数目。

为分析轴承各部分运动参数，先做如下假设： (l)滚道与滚动体之间无相对滑动;(2)承受径向、轴向载荷时各部分无变形; (3)内圈滚道回转频率为i f ; (4)外圈滚道回转频率为o f ;(5)保持架回转频率为(即滚动体公转频率为c f )。

参见图，则滚动轴承工作时各点的转动速度如下: 内滚道上一点的速度为:)cos (2αππd D f f r V i i i i -== 外滚道上一点的速度为:)cos (20000αππd D f f r V +==保持架上一点的速度为:D f V V V c i c π=+=)(21由此可得保持架的旋转频率(即滚动体的公转频率)为:])cos 1()cos 1[(21200f Ddf D d D V V f i i c ααπ++-=+=单个滚动体在外滚道上的通过频率，即保持架相对外圈的回转频率为:)cos 1(21000αDdf f f f f c c c --=-=单个滚动体在内滚道上的通过频率，即保持架相对内圈的回转频率为:)cos 1(210αDdf f f f f i c i ic +-=-=从固定在保持架上的动坐标系来看，滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与12r d 成反比。

由此可得滚动体相对于保持架的回转频率(即滚动体的自转频率，滚动体通过内滚道或外滚道的频率)bc f :)1(cos 21ααsoc Ddd D d d D d r f f ic bc -=-== 可得：)]cos )(1[21220αDdf f d D f i bc --⨯=根据滚动轴承的实际工作情况，定义滚动轴承内、外圈的相对转频率为0f f f i r -=。

一般情况下，滚动轴承外圈固定，内圈转动: 00=f ，i i r f f f f =-=0。

同时考虑到滚动轴承有Z 个滚动体，滚动轴承的特征频率如下: 滚动体在外圈滚道上的通过频率c Zf 0（即当外圈有缺陷时滚动轴承的故障特征频率）为:r c f soc DdZ Zf )1(210α-==滚动体在内圈滚道上的通过频率ic Zf （即当内圈有缺陷时滚动轴承的故障特征频率）为: r ic f soc DdZ Zf )1(21α+==滚动体在保持架上的通过频率(即滚动体自转频率bc f —当滚动体有缺陷时滚动轴承的故障特征频率)为: r bc f Ddd D f )]cos )(1[222α-=解法（2）假设：滚动体为纯滚动其中f1——滚动体公转频率；fr——内圈滚道回转频率为；D——轴承滚动体中心所在的圆的直径（既其公转直径）；D——滚动体直径；V1——外圈固定时，滚动体圆心的瞬时速度；V2——外圈固定时，滚动体与内圈接触点的瞬时速度；Z——滚动体的数量；——滚动体受力方向与内外滚道垂直线的夹角；r——内圈滚道的平均直径1根据瞬心原理由上图得：2V1=V2 (1)V1=2πf1*D/2 (2)V2= 2πfr*(D-dcosα)/2 (3)将(2),(3)代入(1)式，得：2f1D=fr(D-dcosα) (4)当外圈有缺陷时：fo=f1z= fr(1-d/Dcosα)z/2当内圈有缺陷时：fe=(fr-f1)z= fr(1+d/Dcosα)z/2所以推得：当外圈有缺陷时，滚动轴承的故障特征频率：fe=fr(1+d/Dcos α)z/2当内圈有缺陷时，滚动轴承的故障特征频率：fo=fr(1-d/Dcos α)z/2由于滚动体与内圈作无滑动滚动，它的回转频率之比与12r d 成反比。

)1(cos 21ααsoc Ddd D d d D d r f f eg -=-==因此可得当滚动体有缺陷时滚动轴承的故障特征频率为:r g f D d d D f )]cos )(1[222α-=通过上述2种解法的比较，我们可以看出，方法2（即瞬心解法）相对与方法1，具有算法简单明了，更容易掌握。

⒉ 齿轮啮合频率产生的原因？答：啮合频率在齿轮传动过程中，每个轮齿周期地进入和退出啮合。

以直齿圆柱齿轮为例，其啮合区分为单齿啮合区和双齿啮合区。

在单齿啮合区内，全部载荷内一对齿副承担；当一旦进入双齿啮合区，则载荷分别由两对齿副按其啮合刚度的大小分别承担(啮合刚度是指啮合齿副在其啮合点处抵抗挠曲变形和接触变形的能力)。

因此齿轮啮合频率产生的原因主要有：⑴在单、双齿啮合区的交变位置，每对齿副所承受的载荷将发生突变，这必将激发齿轮的振动；⑵同时，在传动过程中，每个轮齿的啮合点均从齿根向齿顶(主动齿轮)或齿顶向齿根(从动齿轮)逐渐移动，出于啮合点沿齿高方向不断变化，各啮合点处齿副的啮合刚度也随之变化、相当于变刚度弹簧，这也是齿轮产生振动的一个原因；⑶此外，出于齿轮的受载变形，其基节发生变化，在轮齿进入啮合和退出啮合时将产生齿入冲击和齿出冲击，这更加剧了齿轮的振动。

对于斜齿圆柱齿轮，产生振动的原因基本相同，但由于同时啮合的齿数较多，传动较平稳所产生的啮合振动的幅值相对较低。

齿轮啮合产生的振动是以每齿啮合为基本频率进行的，该频率称为啮合频率g f 。

其计算公式为 60602211n z n z f g ==式中： 1z 、2z ——主、从动齿轮的齿数1n 、2n ——主、从动齿轮的转速当齿轮的运行状态劣化之后，对应于啮合频率及其谐波的振动幅值会明显增加，这为齿轮的故障诊断提供了有力的依据。

⒊找某一对象构建一个设备状态检测与故障诊断方案。

转轴的振动监测与诊断转轴组件是许多机器设备中的主要装配单元，它所发生构异常现象是各种各样的，可以应用多种监测技术对其进行监测与诊断，例如振动监测，闪频观测，裂纹探测等。

其中振动监测可以测取较多的信息，故多用振动监测法对转轴组件进行监测与诊断。

㈠转轴的振动现象转轴的振动可分为横向振动、轴向振动和扭转振动三类，共中横向振动对机器运转的影响最大，故成为振动监测的主要对象。

下表列出了转轴发生的振动现象及其特征，图表示了钢铁工业现场实际发生的各种振动现象之间的百分比。

虽然这种百分比因产业、企业的不同而有很大的差异，但从图中可以看出，转轴发生的振动多由不平衡、不对中所引起，而且多数为低频振动。

当然也可以见到高频振动的异常。

因此，对转轴的监测需要在尽可能宽的频率范围进行。

㈡诊断程序一般的诊断过程是，先采用便携式测振仪器作简易诊断；当简易诊断法判断出存在异常时，然后实行精密诊断，以探求其故障原因。

图1是对转轴进行精密诊断时使用的测量和分析方法的简要程序，由图可以看出，进行精密诊断需要经历下列几个步骤：(1)了解异常发生的形态并审核简易诊断的结果；(2)确定测量方法，收集测试数据并进行正确分析；(3)对故障做出综合判断。

精密诊断需要从多方面对异常现象进行分析，一般采用询问诊断的方法来进行定性分析。

例如，异常现象是骤然发生的还是缓慢发生的？是重复发生过的现象还是比较稳定的异常现电？操作工人和简易诊断人员对异常现象的认识如何？对简易诊断的结果需要再次审核，以便根据趋向管理数据确认发生异常的领域。

还有，为了正确解释所发生的异常现象，需要熟悉对象设备的设计性能。

a)硬件流程项目内容方法图（1）旋转机械的精密诊断流程进行振动测量的方法已如前述。

对收集到的振动致据，需要正确分析。

值得注意的是：过去一提振动分析，很容易认为就是振动频率分析。

但只作一项分机是不够的，因为只从某个角度可能观察不到全面的异常现象，从而不能做出正确的判断。

因此，对于振动需要从频率、相位、振幅、时间等各领域进行分析，最大限度地测定异常振动的各种性质。

图2是按图1实施的主要分析内容和典型实问。

综合判断是根据分析的结果对故障原因做出推断。

通常使用的方法如下：预先娃备好按异常机理分别表示其振动性质的检查卡片，将这些卡片同分析所得的结果进行对照；另一方面，由诊断人员根据口头提问的结果和经验来做出判断。

近来逐渐采用如下的方法：按各种异常机理分别预先确定其劣化指标的标准值，再根据异常现象购振动分析结果计算出各项劣化指标，将此值与预先定出的标桩值对比，从而可自行推断出异常的原因。

这种方法的优点是，能使从做出分析结果到确定诊断结果的流程充分定量化，今后也可作为自动诊断方法加以运用。

(三)转轴振动原因的识别引起转轴振动的原因是各种各样的，预防的措施和修复的方法也因之而异。

所以，查明振动原因才能对症下药，药到病除。

转轴的振动又可分为强迫振动和自激振动两种，表1说明了强迫振动和自激振动的特点及性质。

转轴的振动一般有两类激振原因：一类是由缺陷(包括磨损)引起的，另一类是由结构引起的。

表1 强迫振动和自激振动的比较为了便于识别转轴的振动原因，下面对典型异常现象的特点作些说明。

1．不平衡在旋转机械中，由于不平衡造成的振动最多。

例如转轴上安装的齿轮，如果它上面存在材质缺陷，或者装配孔中心偏移，或者辐板上孔的位置不是均匀分布，或者轮齿发生偏磨损，都会产生不平衡量，其离心力导致转轴振动。

表2中列出了不平衡引起的振动的特点。

由不平衡所引起的振动，它的最大特点是发生与旋转同步的基本振动，此外，偏心振动也是引起不平衡类似的振动的主要原因。

2．不同轴所谓转轴的不同轴，是指用联轴节连结越来的两根轴的中心线有偏移，从而引起振动现象。

存在不同轴时，除了横向振动，还容易发生轴向掀动。

不同轴不严重时，其频率成分为旋转基本频率。

如果不同轴严重，则产生旋转基本频率的高次成分。

这样，从频率方面容易误认为不平衡，因为不平衡引起的振动，振幅的增大同转速的平方成比例，而不同轴引起的振动，振幅大体一定，与转速没有什么关系。

表3列出了不同轴振动的特点。

3．松动松动现象是螺栓紧固不牢引起的。

出现这种现象时，其特点是发生垂直方向的振动，也就是在松功的情况下，除了不平衡和不同轴引起的强制力外，还必须考虑重力的影响。

松动现象具有非线性弹簧的特性，所以，在这种情况下，除了旋转的基本振动外，还会发生高次成分，其振动特征列于表4。

4．自激振动作为自激振动的例子，有动压滑动轴承油膜涡动、油膜振荡等引起的振动。