中国城镇居民家庭人均可支配收入与
人均消费支出的变动分析对中国1985—2003年中国城镇居民家庭人均可支配收入与人均消费支出数据进行分析，数据如附表1。
为了便于分析降低数据数量级，进而对原有数据都取对数。
用y表示城镇居民家庭人均收入，用x表示城镇居民人均消费支出，y1,x1分别为取对数后的城镇居民家庭人均收入和城镇居民人均消费支出。
文中的估计结果由Eviews5.0输出。
一、长期均衡分析
（一）序列线性关系检验
原有序列时序图
取对数后的序列时序图
原有序列散点图
取对数后序列散点图
从上述时序图和散点图可以比较明显的看出取对数后的城镇居民家庭人均收入和城镇居民人均消费支出之间具有线性关系，下面对取对数后的序列进行分析。
（二）对对数序列进行ADF检验
表1 城镇居民人均消费支出
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.049393 0.7100
Test critical values: 1% level -3.886751
5% level -3.052169
10% level -2.666593
表2 城镇居民家庭人均收入
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.941651 0.3068
Test critical values: 1% level -3.920350
5% level -3.065585
10% level -2.673459
从表1 和表2可以看出，进行ADF检验的结果表明取对数后的城镇居民家庭人均可支配收入和城镇居民人均消费支出二者都为非平稳序列。
由于多元序列的建模前面要求序列必须平稳才能进行建立动态回归模型，进而取对数后的城镇居民家庭人均可支配收入和城镇居民人均消费支出序列不能建模，需要进行协整检验，如果存在协整关系即可进行建模，下面对两个序列进行协整检验。
（三）协整检验
对数消费支出2阶差分的ADF检验
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.790603 0.0011
Test critical values: 1% level -2.754993
5% level -1.970978
10% level -1.603693
对数可支配收入2阶差分的ADFj检验
t-Statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.480370 0.0018
Test critical values:
1% level -2.717511 5% level -1.964418 10% level
-1.605603
从对数消费支出2阶差分的ADF 检验和对数可支配收入2阶差分的ADF 检验的结果可以看出2阶差分后序列都是平稳的，两个序列都是2阶单整，说明原有序列之间存在协整关系，下面进行协整检验。
（三）构建模型 （1）构造回归模型
利用最小二乘法估计参数，参数估计值如表3。
由表3可以看出P=0.000<0.05,拒绝原假设，说明参数显著性检验是有效的，并且R 2=0.999332，说明模型的拟合效果比较好，则构造出回归模型如下：
y 1=-0.357732+1.069827x 1+εt
表1
（2）残差序列单位根检验
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.357732 0.052374 -6.830319 0.0000 X1 1.069827 0.006706 159.5251 0.0000 R-squared 0.999332
Mean dependent var 7.960369 Adjusted R-squared 0.999293 S.D. dependent var 0.805856 S.E. of regression
0.021425
Akaike info criterion -4.749221
Sum squared resid 0.007803 Schwarz criterion -4.64980
7 Log likelihood 47.11760 F-statistic 25448.25 Durbin-Watson stat 1.727920 Prob(F-statistic) 0.000000
利用ADF对残差序列作单位根检验，三种类型的检验结果如下：
类型1
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.597785 0.0012
Test critical values: 1% level -2.699769
5% level -1.961409
10% level -1.606610
类型2
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.488806 0.0210
Test critical values: 1% level -3.857386
5% level -3.040391
10% level -2.660551
类型3
t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.387903 0.0845
Test critical values: 1% level -4.571559
5% level -3.690814
10% level -3.286909
由类型1和类型2可以看出P值都小于0.05，拒绝原假设，说明残差序列是平稳的。
（需要说明的是三种类型中只要有一种类型检验结果拒绝原假设，即可说明序列是平稳的。
）也就是说有95%的把握认为中国城镇居民家庭人均可支配收入对数序列和人均消费支出对数序列之间存在协整关系，并可以构建如下动态回归模型：
y1=-0.357732+1.069827x1+εt
检验结果显示回归模型显著成立，参数显著非零，残差序列{εt}为白噪声序列。
（四）结论
上述分析说明中国城镇居民家庭人均可支配收入对数序列和人均消费支出对数序列都是非平稳序列，但是由于它们之间具有协整关系，所以可以建立动态回归模型准确地拟合它们之间的互动关系。
这个协整回归模型反映了中国城镇居民家庭人均可支配收入对数序列和人均消费支出对数序列之间存在长期均衡关系。
二、短期波动分析（ECM模型）
对中国1985—2003年中国城镇居民家庭人均可支配收入对数序列与人均消费支出对数序列进行分析，构造ECM模型。
在前面已经通过EG检验证明中国城镇居民家庭人均可支配收入对数序列和人均消费支出对数序列之间存在协整关系，即
y1=-0.357732+1.069827x1+εt
这个协整回归模型反映了中国城镇居民家庭人均可支配收入对数序列和人均消费支出对数序列之间存在长期均衡关系。
为了研究人均消费支出的短期波动性，利用差分序列y2，x2和前期误差序列ECM t-1构建ECM模型：
y2=β0x2+β1ECM t-1+εt
用最小二乘法对参数进行估计，参数估计如表2。
从表2可以看出β0和β1的参数检验对应的P值都小于0.05，拒绝原假设，说明参数是显著的，
R2=0.998139方程的拟合优度较高，从而构建出ECM模型如下：y2= 1.023873x2+0.953422ECM t-1+εt
参数检验结果表明收入的当期波动对消费支出的当期波动有显著的影响，上期的误差对当期波动的影响也是显著的。
而且从回归系数的大小可以看出可支配
收入的当期波动对消费支出的当期波动调整幅度很大，收入每增加1元消费支出就会增加1.023873元，同样上期误差对西欧啊发支出的当期波动幅度也很大，单位调整比例为0.953422。
表4
Variable Coefficien
t Std. Error t-Statistic Prob.
X2 1.023873 0.001060 965.7461 0.0000 ECM t-1
0.953422 0.396302 2.405794 0.0286 R-squared 0.998139 Mean dependent var 7.900137 Adjusted R-squared 0.998023 S.D. dependent var 0.783977
S.E. of regression 0.034859 Akaike info criterion -3.77057
1
Sum squared resid 0.019442 Schwarz criterion -3.67164
1
Log likelihood 35.93514 Durbin-Watson stat 0.037805
附表1
中国1985—2003年中国城镇居民家庭人均可支配收入与人均消费支出数据。