绝对速度u可以分解为两个相互垂直的分量：即绝对速度圆周方向的分 量和绝对速度在轴面(通过泵与风机轴心线所作的平面)上的分量。绝对 速度v与圆周速度u之间的夹角用α表示，称绝对速度角；相对速度与圆 周速度反方向的夹角用β表示，称为流动角。叶片切线与圆周速度反方 向的夹角，称为叶片安装角用βa表示。流体沿叶片型线运动时，流动角 β等于安装角βa。用下标l 和2 表示叶片进口和出口处的参数，∞表示 无限多叶片时的参数。
dF ? dm? 2r ? ? rbdrd? ?? 2r ? ? r 2? 2bdrd?
单位面积上的离心力：
df ? dF / dA ? dm? 2r ? ? rbdrd ? ? ? 2r ? ? r? 2dr
单位面积上的离心力与径向压力差处于一种平衡状态，即:
dp ? ? r? 2dr
积分得：
p2
2、受力分析
假设：（1）叶轮的外缘和内缘封闭，即封闭进出口流道 （2）流体在流道内不流动，即流体只能和叶轮一起转动，不能从流体
流道流出 在流道内任意半径r处取一微团，微团厚度b，后为dr
离心式叶轮
流体微团的质量为：
dm ? ? rbdrd ?
流体微团受两个力的作用：离心力和压力 设定旋转角速度为ω ，则离心力大小为：
离心式泵与风机的基本理论
一、离心式泵和风机的基本原理 二、流体在叶轮中的运动－速度三角形 三、离心式泵与风机的基本方程式 四、离心式泵与风机基本方程式的修正 五、泵与风机的实际扬程、全压计算 六、离心式泵与风机的叶片形式
一、离心式泵与风机的工作原理
离心原理：流体以一定的速度旋转，由于旋转产生离心 力，流体被甩向四周，流体中心则形成漩涡，液面下降。
Db
由于
?? s sin ? a
将此式带入，并令
? ? 1? zs ? D sin ? a
则
A ? ? Db?
ψ为排挤系数
3、圆周分速或出口相对速度的方向
当叶片无限多时，出口相对速度的方向与叶片安装角的 方向一致。此时根据圆周速度、出口相对速度的大小和方向 就可以作出叶轮出口的速度三角形。
圆周分速度与叶轮前吸入室的形状、大小有关。对于 直锥形管吸入室，流体径向进入叶轮，根据进口圆周速 度、轴面速度的大小和方向和绝对速度的方向可作出速 度三角形。
离心泵若在启动前未充满液体，则泵内存在空气，由于空气 密度很小，所产生的离心力也很小。吸入口处所形成的真空不 足以将液体吸入泵内，虽启动离心泵，但不能输送液体，此现 象称为“气缚”。所以离心泵启动前必须向壳体内灌满液体， 在吸入管底部安装带滤网的底阀。底阀为止逆阀，防止启动前 灌入的液体从泵内漏失。滤网防止固体物质进入泵内。靠近泵 出口处的压出管道上装有调节阀，供调节流量时使用。
离心原理应用：离心式泵和风机 生活中的应用：吹风机、洗衣机、车辆过拱桥等
1、离心式泵和风机的工作原理
离心式水泵原理
离心泵装置简图 1―叶轮；2―泵壳；3―泵轴； 4―吸入管；5―底阀；6―压出 管；7―出口阀
离心泵的种类很多，但工作原理相 同，构造大同小异。其主要工作部 件是旋转叶轮和固定的泵壳（如右 图）。叶轮是离心泵直接对液体做 功的部件，其上有若干后弯叶片， 一般为4~8片。离心泵工作时，叶 轮由电机驱动作高速旋转运动 （1000~3000r/min），迫使叶 片间的液体也随之作旋转运动。同 时因离心力的作用，使液体由叶轮 中心向外缘作径向运动。液体在流 经叶轮的运动过程获得能量，并以 高速离开叶轮外缘进入蜗形泵壳。 在蜗壳内，由于流道的逐渐扩大而 减速，又将部分动能转化为静压能， 达到较高的压强，最后沿切向流入 压出管道。
qVT
流体经过叶轮的流量，等于泵与风机实际输送的流量加流体在泵和 风机中的泄漏量
A——与轴面速度垂直的过流断面面积
由于过流断面被叶片厚度s占去一部分，设每一叶片在圆周方向的厚度为δ ， 如叶轮有z个叶片，则总厚度为z δ ，当叶片宽度为b时，叶片占去的总面 积为zδb ，则过流断面面积A应为
A ? ? Db ? z? b ? ? Db(1? z? )
第二节 速度三角形
流体在叶轮中的流动较为复杂，简化假设： (1)叶轮中叶片数为无限多，且无限薄。这样可认为流体质点的运动轨迹 与叶片的外形曲线相重合。因此，相对速度的方向即为叶片的切线方向。 (2)叶轮中的流体为无粘性：流体为理想流体。因此，可暂不考虑由粘性 而产生的能量损失。 （3）流体做定常流动
在液体受迫由叶轮中心流向外缘的同时，在叶轮中心处 形成真空。泵的吸入管路一端与叶轮中心处相通，另一端则 浸没在输送的液体内，在液面压力（常为大气压）与泵内压 力（负压）的压差作用下，液体经吸入管路进入泵内，只要 叶轮的转动不停，离心泵便不断地吸入和排出液体。由此可 见离心泵主要是依靠高速旋转的叶轮所产生的离心力来输送 液体，故名离心泵。
当叶轮带动流体作旋转运动时，流体具有圆周运动(牵连运动)，其运动 速度称为圆周速度，用符号u表示，其方向与圆周切线方向一致，大小与所 在半径及转速有关。流体沿叶轮流道的运动，称相对运动，其运动速度称 相对速度，符号w表示，其方向为叶片的切线方向、大小与流量及流道形 状有关。流体相对静止机壳的运动，称绝对运动，其运动速度称绝对速度， 用符号V表示，由这三个速度向量组成的向量图，称为速度三角形。速度三 角形是研究流体在叶轮中运动的重要工具。
叶轮叶片进、出口处的圆周分速度： 叶轮叶片进、出口的轴面速度
v1u ? v1 cos? 1 v2u ? v2 cos? 2
v1m ? v1 sin ? 1 v2m ? v2 sin ? 2
1、圆周速度 叶轮内任意点的圆周速度方向与所在点的圆周相切。
u ? ? Dn
60
2、轴面速度
vm ? qVT / A
p2
? dp ? ?? r? 2dr
p1
p1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
p2 ?
p1 ?
??
2
2
(r22
?
r12 )
?
? (u22 ? u12 )
2
p2 ? p1 ? (u22 ? u12 )
?g
2g
u1, u2 进、出口处的圆周速度
结论：叶轮旋转而 流体不流动，且流体不可压缩
时，叶轮出口与进口处流体压力差与叶轮旋转角 速度的平方成正比，与叶轮内、外直径无关。若 叶轮的外径增大，叶轮的内径不变，则流体出口 与进口的压力差也增大。