4-1 输送20℃清水的离心泵，在转速为1450r/min 时，总扬程为25.8m, q v =170m 3/h, P=15.7kW, ηv =0.92, ηm =0.90,求泵的流动效率ηh 。

4-1 解： 76.07.151000/8.253600/17081.91000=⨯⨯⨯===P H gq P P v e ρη h v m ηηηη⋅⋅=∴92.092.090.076.0=⨯=⋅=vm h ηηηη4-2 离心风机叶轮外径D 2=460mm,转速n=1450r/min,流量q v =5.1m 3/s,υ1u ∞=0,υ2u ∞=u 2,(1+P)=1.176,流动效率ηh =0.90,气体密度ρ=1.2kg/ m 3。

试求风机的全压及有效功率。

4-2，解：p T ∞=ρ(u 2v 2u ∞-u 1 v 1u ∞) ∵v 1u ∞=0∴p T ∞=ρu 2v 2u ∞=1.2×6046.014506046.01450⨯⨯⨯⨯⨯ππ=1462.1（Pa ）根据斯托道拉公式：PK +=11，∴855.017.11==K∴p= K ·ηh ·p T ∞=0.855×0.90×1462.1=1124.7（Pa ） P e =pq v /1000=1124.7×5.1/1000=5.74 (kw)4-3 离心风机n=2900r/min ，流量q v =12800 m 3/h ，全压p=2630Pa ，全压效率η=0.86，求风机轴功率P 为多少。

4-3P=η P e =0.86×pq v /1000=0.86×2630×12800/3600/1000=8.04 (kw)4-4 离心泵转速为480r/min ，扬程为136m ，流量q v =5.7m 3/s,轴功率P=9860kW 。

设容积效率、机械效率均为92%，ρ=1000kg/m 3，求流动效率。

4-4解： 77.098601000/1367.581.91000=⨯⨯⨯===P H gq P P v e ρη 91.092.092.077.0=⨯=⋅=vm h ηηηη4-5 若水泵流量q v =25L/s,泵出口出压力表读数为320kPa ，入口处真空表读数为40kPa ，吸入管路直径d=100cm,出水管直径为75cm ，电动机功率表读数为12.6kW ，电动机效率为0.90，传动效率为0.97。

试求泵的轴功率、有效功率及泵的总效率。

4-5，解： 有效功率 ∵P e =ρg ·q v ·H∵()w Z gv v g p p H h Z 212212212+-+-+-=ρwv vm B gd q d q g p p H h 0244221222++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=ππρ00241025.0475.0025.09810400003200002222++⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=gH ππ=36.69+6.19001.00032.0-=36.69m∴P e =ρg ·q v ·H/1000=9810×0.025×36.69/1000=9.0(kw) 轴功率：P=电机输入功率P g ´ · ηg ·ηd =12.6×0.90×0.97=11.0(kw) 泵的总效率：%82.81%1000.110.9%100=⨯=⨯=p P e η 4-6 离心风机转速n=1450r/min ，流量q v =1.5m 3/min ，风机的全压p=1.2kPa ，ρ=1.2kg/m 3。

今用它输送密度ρ=0.9kg/m 3的烟气，风压不变，则它的转速应为多少？实际流量为若干？4-6，解：1.转速n 2（1）求出转速不变，仅密度变化后，风压的变化值。

根据相似定律，在转速不变时（同为1450r/min 时），p 1/p 2=ρ1/ρ2因此，假定转速不变，只是气体密度发生变化（变为ρ2=0.9kg/m 3），则风压为：p 2=p 1×ρ2/ρ1=1.2×103×0.9/1.2=900（Pa ）（2）同一台风机，其它条件不变，仅仅转速变化，符合相似定律：p 1/p 2=（n 1/n 2）2∴n 2=n 121/p p =14509.0/2.1=1674（r/min ）2.流量根据相似定律：q 1/q 2=n 1/n 2∴q 2= q 1×n 2/n 1=1.5×1674/1450=17.32（m 3/min ）4-7 有一只可把15℃冷空气加热到170℃热空气的空气预热器，当它的流量q m =2.957×103kg/h 时，预热器及管道系统的全部阻力损失为150Pa ，如果在该系统中装一只离心风机，问从节能的角度考虑，是把它装在预热器前，还是预热器后（设风机效率η=70%）4-7解：计算：装在预热器前消耗的功率P e1 P e1=pq v /1000装在预热器前时（t=15℃），输送同样质量流量（q m =2.957×103kg/h ）的气体，体积流量为：（查的t=15℃时的气体密度为ρ1=1.226kg/m 3）q v1=q m /ρ1=2.957×103/1.226=2.412×103（m 3/h ）=0.67 m 3/s∴P e1=pq v =150×0.67=100.5（W ）消耗轴功率P= P e1/η=100.5/0.7=143.6（W ） 计算：装在预热器后消耗的功率P e2（查的t=170℃时的气体密度为ρ1=0.797kg/m 3）q v1=q m /ρ1=2.957×103/0.797=3.710×103（m 3/h ）=1.03 m 3/s∴P e1=pq v =150×1.03=154.6（W ）消耗轴功率P 2= P e2/η=154.6/0.7=220.9（W ）对比得出装在预热器前面消耗功率小，节能。

4-8 某系统中离心风机可在以下两种工况下工作：一种q v =20km 3/h, p=1700Pa,P=60kW ；另一种q v =100km 3/h, p=980Pa,P=65kW 。

问在那种工况下工作经济？4-8 解：同一种风机，在不同工况下工作时，比较那种经济，既是比较拿个工况效率高。

第一种工况%74.15%100106017003600/1020%100331111=⨯⨯⨯⨯=⨯==P pq P P v e η第二种工况%88.41%10010659803600/10100%100331222=⨯⨯⨯⨯=⨯==P pq P P v e η 所以，第二种工况经济4-9 单级离心泵，性能参数n=1420r/min ，q v =73.5L/s,H=14.7m,P=15.3kW 。

现若改用转速为2900r/min 的电动机驱动，工况仍保持相似，则其各参数值将为多少？4-9 解：因为各工况保持相似，所以满足相似定律： 即：流量：2121n n q q = ∴1.150142029005.731212=⨯==n n q q （L/s ） 扬程：22121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n H H ∴31.61142029007.14221212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n H H （m ） 功率：32121⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n P P ∴3.130142029003.15331212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n P P （kW ） 4-10 有台离心风机在转速为n=1000r/min 时，能输送0.3m 3/min 空气（ρ=1.2kg/m 3）,全压p=600Pa 。

今用它来输送燃气（ρ=1.0kg/m 3），在相同转速时，产生的流量不变，但全压却降为500Pa 。

试证之。

4-10,解：证明一：流体流量不变根据相似定律，在转速不变时，风机输出流量与所输送的流体密度无关，所以流量不变；证明二：风压变化根据相似定律，在转速不变时p1/p2=ρ1/ρ2p2=p1×ρ2/ρ1=600×1.0/1.2=500（Pa）证毕。

4-11 4—13.2(4—73)型离心通风机转速n=1450r/min，叶轮外径D2=1200mm时，全压p=4609Pa，流量q v=71 100m3/h,轴功率P=99.8kW，空气密度ρ=1.2kg/m3。

若风机的转速和直径都不变，但改为输送200℃的锅炉烟气，大气压力P amb=1.013×105Pa，试计算密度变化后的风机全压，流量和轴功率。

4-11,解：因为转速和直径都不变，只是密度发生变化，在一个大气压条件下，200℃烟气密度为：0.6162 kg/m3∴q1/q2=1；p1/p2=ρ1/ρ2；P1/P2=ρ1/ρ2∴q2=q1=71100m3/h;p2= p1×ρ2 /ρ1 =4609×0.616/1.2=2367（Pa）P2=P1×ρ2 /ρ1=99.8×0.616/1.2=51.23（kW）4-12 叶轮外径D2=600mm的通风机，当叶轮出口处的圆周速度60m/s，流量为300m3/min。

有一与它相似的风机D2=1200mm，以相同圆周速度运转，求其风量为多少？叶轮外径D 2=600mm ，当叶轮出口处的圆周速度60m/s ，其转速n 为： ∵ u 2=602D n π ∴n=m in /19106.060606022r D u =⨯⨯=⨯ππ叶轮外径D 2=1200mm ，当叶轮出口处的圆周速度60m/s ，其转速n 为： ∴n=m in /9552.160606022r D u =⨯⨯=⨯ππ根据相似定律：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1231212n n D D q q ∴12001910955600120030031231212=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n n D D q q （m 3/min ） 4-13 水泵转速n=2950r/min ，H=128m ，流量q v =1.23m 3/min 。

为满足该流量拟采用n s =85—133的多级泵，试计算要用几级叶轮。

4-13 解： 根据比转速定义：4/365.3⎪⎭⎫⎝⎛=i H q n n v s ∴3/45.065.3⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅=v sq n n H i当n s =85时，()69.260/23.1295065.3851283/45.0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=i ，取整i=3当n s =133时，()88.460/23.1295065.31331283/45.0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=i ，取整i=5∴根据计算得：要用3～5级离心泵。