坐标的基本概念坐标系的由来传说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔（1596—1650，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。

他就拼命琢磨。

通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。

突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。

蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。

他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点P来表示它们。

同样，用一组数（a，b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。

于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。

一、大地坐标系大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。

地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示。

大地坐标系的确立包括选择一个椭球、对椭球进行定位和确定大地起算数据。

一个形状、大小和定位、定向都已确定的地球椭球叫参考椭球。

参考椭球一旦确定，则标志着大地坐标系已经建立。

大地坐标系是以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依地球椭球面为参考面而建立的地球椭球面坐标系。

它是大地测量的基本坐标系，其大地经度L、大地纬度B和大地高H为此坐标系的3个坐标分量。

它包括地心大地坐标系和参心大地坐标系。

二、我国三大常用坐标系1、北京54坐标系北京54坐标系为参心大地坐标系（坐标原点偏离于地心而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球中心），大地上的一点可用经度L54、纬度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系，1954年北京坐标系的历史：新中国成立以后，我国大地测量进入了全面发展时期，在全国范围内开展了正规的，全面的大地测量和测图工作，迫切需要建立一个参心大地坐标系。

由于当时的“一边倒”政治趋向，故我国采用了前苏联的克拉索夫斯基椭球参数，并与前苏联1942年坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系，定名为195 4年北京坐标系。

因此，1954年北京坐标系可以认为是前苏联1 942年坐标系的延伸。

它的原点不在北京而是在前苏联的普尔科沃。

它是将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来的坐标系就定名为1954年北京坐标系。

因此，北京54坐标系可归结为：a．属参心大地坐标系；b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c、大地原点在原苏联的普尔科沃；d．采用多点定位法进行椭球定位；e．高程基准为1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面f．高程通常以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为起算数据，按我国天文水准路线推算而得。

2、西安80坐标系1978年4月在西安召开全国天文大地网平差会议，确定重新定位，建立我国新的坐标系。

为此有了1980年国家大地坐标系。

1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据，即IAG75地球椭球体。

该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60公里，故称1980年西安坐标系，又简称西安大地原点。

基准面采用青岛大港验潮站1952－1 979年确定的黄海平均海水面（即1985国家高程基准）。

西安80坐标系，属三心坐标系，长半轴6378140m，短半轴6356755，扁率（扁率是长短半轴的差值，再与长半轴的比值，其值介于0和1之间，扁率反映了椭球体的扁平程度）1/298.25 7221013、WGS－84坐标系WGS－84坐标系（World Geodetic System）是一种国际上采用的地心坐标系。

坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向国际时间局（BIH）1984.0定义的协议地极（CT P）方向，X轴指向BIH1984.0的协议子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，称为1984年世界大地坐标系。

这是一个国际协议地球参考系统（ITRS），是目前国际上统一采用的大地坐标系。

GPS广播星历是以WGS-84坐标系为根据的。

WGS84坐标系，长半轴6378137.000m，短半轴6356752. 314，扁率1/298.257223563。

三、我国常用高程系“1956年黄海高程系”，是在1956年确定的。

它是根据青岛验潮站1950年到1956年的黄海验潮资料，求出该站验潮井里横按铜丝的高度为3.61米，所以就确定这个钢丝以下3.61米处为黄海平均海水面。

从这个平均海水面起，于1956年推算出青岛水准原点的高程为72.289米。

国家85高程基准其实也是黄海高程基准，只不过老的叫“1 956年黄海高程系统”，新的叫“1985国家高程基准”，新的比旧的低0.029m我国于1956年规定以黄海(青岛)的多年平均海平面作为统一基面，为中国第一个国家高程系统，从而结束了过去高程系统繁杂的局面。

但由于计算这个基面所依据的青岛验潮站的资料系列（1950年～1956年）较短等原因，中国测绘主管部门决定重新计算黄海平均海面，以青岛验潮站1952年～1979年的潮汐观测资料为计算依据，并用精密水准测量接测位于青岛的中华人民共和国水准原点，得出1985年国家高程基准高程和1956年黄海高程的关系为：1985年国家高程基准高程=1956年黄海高程-0. 029m。

1985年国家高程基准已于1987年5月开始启用，1956年黄海高程系同时废止。

我国目前通用的高程基准是：85高程基准四、高斯投影要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。

北京54和西安80是我们使用最多的坐标系。

先简单介绍高斯-克吕格投影的基本知识，我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1: 2.5万－1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。

具体分带法是：6度分带从本初子午线开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60；3度投影带是从东经1度30分经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分1 20个投影带。

为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。

由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y 值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。

为了方便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千米位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表示为YA=20745921.8m。

（1）高斯-克吕格投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名“等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。

该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。

投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。

设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。

将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。

取中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴，构成高斯-克吕格平面直角坐标系。

高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。

由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。

（2）高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。

分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带，以便分带投影。

通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。

六度带自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，带号依次编为第1、2...60带。

三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带第1、2 (120)带。

我国的经度范围西起73°东至135°，可分成六度带十一个，各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°，或三度带二十二个。

六度带可用于中小比例尺（如1：25 0000）测图，三度带可用于大比例尺（如1：10000）测图，城建坐标多采用三度带的高斯投影。

（3）高斯-克吕格投影坐标高斯-克吕格投影是按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。

以中央经线投影为纵轴(x),赤道投影为横轴(y),两轴交点即为各带的坐标原点。

纵坐标以赤道为零起算，赤道以北为正，以南为负。

我国位于北半球，纵坐标均为正值。

横坐标如以中央经线为零起算，中央经线以东为正，以西为负，横坐标出现负值，使用不便，故规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，凡是带内的横坐标值均加500公里。

由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，为了区别某一坐标系统属于哪一带，在横轴坐标前加上带号，如(4231898m,21655933m)，其中21即为带号。

（4）高斯-克吕格投影与UTM投影某些国外的软件如ARC/INFO或国外仪器的配套软件如多波束的数据处理软件等，往往不支持高斯-克吕格投影，但支持U TM投影，因此常有把UTM投影坐标当作高斯-克吕格投影坐标提交的现象。