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§10.2 弯曲液面的附加压力及其后果
1. 弯曲液面的附加压力——Laplace方程
pg pl
一般情况下，液体表面是水平的，水 平液面下液体所受压力即为外界压力。
弯曲液面的附加压力
图中为球形液滴的某一球缺，凸液面
上方为气相，压力pg ；下方为液相，压力 pl ,底面与球形液滴相交处为一圆周。圆周
dG S dT V d p
B( )d nB( ) dAs
B
G
U
H
A
As
T,p,nB( )
As
S,V,nB( )
As
S,p,nB( )
As
T,V,nB( )
恒T、p、、恒组分下积分，有： Gs As
全微分得： dGTs ,p dAs Asd
可知自发降低表面自由焓有两种途径——降低表面积 降低表面张力
单位：J·m-2。
三者物理意义不同，但量值和量纲等同，单位均可 化为： N·m-1
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2. 热力学公式
对一般多组分体系： G f (T , p, nB , nC )
当系统作表面功时，G 还是面积A的函数，若系统内只有
一个相界面，且两相T、p相同 ， G f (T, p, As, nB, nC )
将一含有一个活动边框的金属线框架放在肥皂液 中，然后取出悬挂，活动边在下面。
由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用，可滑动的 边会被向上拉，直至顶部。
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2222222222222222 llllllllllllllll
F =(W1 W2 )g
= 2 l 22222222222 lllllllllllW1
dT ,pG s < 0
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3. 表面张力及其影响因素：
（1）与物质的本性有关——分子间相互作用力越大， 越大。 例：气－液界面： (金属键) > (离子键) > (极性键) > (非极性键)
（2） 与接触相的性质有关。
（3） 温度的影响：温度升高，界面张力下降。
极限情况：T→Tc时， →0。
这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，扩展表面要作功。
并使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸附、毛细现
象、过饱和状态等。
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(1)表面张力（surface tension）
液体表面的最基本的特性是趋向于收缩。 由于表面层分子的受力不均衡，液滴趋向于呈球 形，水银珠和荷叶上的水珠也收缩为球形。 从液膜自动收缩的实验，可以更好地认识这一现象。
第十章 界面现象
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自然界中物质的存在状态：
气—液界面 气
液—液界面
液
固—液界面
固
固—气界面
固—固界面
界面：所有两相的接触面
界面现象
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表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若 其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间的界 面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固 体的表面。
界面的结构和性质与相邻两 侧的体相都不相同。
例：水滴分散成微小水滴
分为1018个
直径：1cm 表面积：3.1416 cm2
直径：10nm 表面积：314.16 m2
表面积是原来的106倍
界面相示意图
一些多孔物质如：硅胶、活性炭等，也具有很大的比表面积。
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物质的分散度可用比表面积as来表示，其定义为 as = As/m
常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界面， 液-固界面，固-固界面。
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1.气-液界面
空气
CuSO4 溶液
气-液 界面
4
2.气-固界面
气-固界面
5
3.液-液界面
H2O
Hg
液-液 界面
6
5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
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界面并不是两相接触的几何 面，它有一定的厚度，一般约几 个分子厚，故有时又将界面称为 “界面相”。
外液体对球缺表面张力 作用在圆周线上，
F =(W1 W2 )g
= 2 l 2 l
W1
W2
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表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力， 这种力垂直于表面的边界，指向液体方向。
把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，
用 或 表示。
表面张力的单位是：
N m1
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（2）表面功
当用外力F 使皂膜 面积增大dA时，需克 服表面张力作可逆表 面功。
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我们身边的胶体界面现象
曙光晚霞
碧海蓝天
雨滴
露珠
在界面现象这一章中，将应用物理化学的基本原理，对界面的特殊性 质及现象进行讨论和分析。
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§10.1 界面张力 1. 液体的表面张力，表面功及表面吉布斯函数
的由来：
表面分子受力不对称
液体内部分子所受的力可以彼此抵销，但表面分子受到液相分 子的拉力大，受到气相分子的拉力小（因为气相密度低），所以表 面分子受到被拉入液相的作用力。
气相中分子密度↑
T↑
液相中分子距离↑
↓ （有例外）
0 1 T/Tc n 其中：0与n为经验常数。
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（4）压力的影响。
a．表面分子受力不对称的程度 ↓
p↑
b．气体分子可被表面吸附，改变, ↓
↓
c．气体分子溶于液相
一般：p↑10atm， ↓1mN/m，例:
1atm 10atm
H2O = 72.8 mN/m H2O = 71.8 mN/m
单位为m2·kg-1。
小颗粒的分散系统往往具有很大的比表面积，因此由 界面特殊性引起的系统特殊性十分突出。
人们把粒径在1～1000nm的粒子组成的分散系统称为 胶体(见第十二章)，由于其具有极高的分散度和很大的比 表面积，会产生特有的界面现象，所以经常把胶体与界面 现象一起来研究，称为胶体表面化学。
W Fdx 2ldx dA
即：
Wr dAs
：使系统增加单位表面所需的可逆功，称为表面功。
单位：J·m-2。 （IUPAC以此来定义表面张力）
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（3）表面吉布斯函数：
恒温、恒压下的可逆非体积功等于系统的吉布斯函数变
Wr dGT,p dAs
G
即：
As
T,p,N
：恒温恒压下，增加单位表面时系统所增加的Gibbs函数。
WW W W W W W W W W W W222222222222
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如果在活动边框上挂一重物，使
重物质量W2与边框质量W1所产生的 重力F与总的表面张力大小相等方向 相反，则金属丝不再滑动。
这时
F 2 l
l 是滑动边的长度，因膜有两个面，
所以边界总长度为2l， 就是作用于
单位边界上的表面张力。