m F 动能和动能定理【考点复习】 考点1、 动能 物体由于_____而具有的能，表达式E k =_____ 。
动能是_____ .(填“状态量”或“过程量”) 考点2、动能定理1.容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中________ ___。
2.表达式：W=_____________；物理达意义：____ _的功是物体动能变化的量度。
3.因果关系：合外力的功是引起物体 的原因。
4.适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于_______ __；既适用于恒力做功，也适用于________ _；力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_______ ___。
例题解析1．关于动能的理解，下列说确的是( )A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.物体的动能不可能为负值C.一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态2.一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为( )A.0=∆vB. s m v /12=∆C.8.1=W JD. 8.10=W J【考点1】用动能定理求解变力的功【例1】光滑水平平台上有一个质量为m 的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终为h.当人以速度v 从平台的边缘处向右匀速前进位移x 时，则( ) A.在该过程中，物块的运动可能是匀速的B.在该过程中，人对物块做的功为)(22222x h x mv + C.在该过程中，人对物块做的功为221mv D.人前进x 时，物块的运动速率为22x h vh +练习1、如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡(粗糙)底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v,A 、B 之间的水平距离为x,重力加速度为g.下列说确的是( )A.小车克服重力所做的功是mghB.合外力对小车做的功是221mv C.推力对小车做的功是mgh mv +221 D.阻力对小车做的功是Fx mgh mv -+221 练习2、、一个质量为m 的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F 1的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动，如图5—3—4所示。
今将力的大小改为F 2做匀速圆周运动，但半径为R 2。
小球运动的半径由R 1变成R 2的过程中拉力对小球做的功多大？【考点2】利用动能定理规求解多过程问题【例2】如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度x=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30m、h2=1.35m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数=0.5,重力加速度g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.练习1、若轨道CD段不光滑，动摩擦因数也为μ=0.5,试求小滑块在CD段上滑的最大高度h3.练习2、在光滑的平面上有一静止物体，现以水平恒力推这一物体。
作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，甲、乙两力做功分别是多少？【考点3】动能定理与图象结合的问题【例证3】如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点.现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点时，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示.然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌面B点的距离为L=2x,水平桌面的高度为h=5.0 m，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力(g取10 m/s2).求：(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能.(2)小物块到达桌边B点时速度的大小.(3)小物块落地点与桌边B点的水平距离.练习1、如图甲所示，一质量为m=1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t=0时刻开始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F 作用并向右运动，第3 s末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ=0.2(g 取10m/s 2).求：(1)A 与B 间的距离；(2)水平力F 在5 s 对物块所做的功.【双基训练】1.如图所示，质量为m 的物块，在恒力F 的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 运动到B 点的过程中，力F 对物块做的功W 为( ) A.222121A B mv v W ->B. 222121A B mv v W -= C. 222121B A mv v W -= D.由于F 的方向未知，W 无法求出2.质量为m 的物体在水平力F 的作用下由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v ，再前进一段距离使物体的速度增大为2v ，则( )A.第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B.第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍C.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D.第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍3.物体在合外力作用下做直线运动的v-t 图象如图所示，下列表述正确的是( )A.在0～1 s ，合外力做正功B.在0～2 s ，合外力总是做正功C.在1～2 s ，合外力做负功D.在0～3 s ，合外力总是做正功4.质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，陷入地面的深度为h ，如图所示，在此过程中( )A.重力对物体做功为mgHB.重力对物体做功为mg(H+h)C.外力对物体做的总功为零D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)/h5.如图所示,轻弹簧左端固定在竖直墙上,右端点在O位置.质量为m的物块A(可视为质点)以初速度v0从距O点右方x0的P点处向左运动,与弹簧接触后压缩弹簧,将弹簧右端压到O′点位置后, A又被弹簧弹回，A离开弹簧后, 恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ.求:(1)物块A从P点出发又回到P点的过程, 克服摩擦力所做的功. (2)O点和O′点间的距离x1.一、选择题1.2009年9月24日，在女篮亚锦赛决赛中，中国女篮以91∶71击败国女蓝获得第10届亚锦赛冠军奖杯．右图为中国队的球星苗立杰在某次投篮过程中对蓝球做功为W，出手高度为h1，蓝筐距地面高度为h2，球的质量为m，不计空气阻力，则蓝球进筐时的动能为( )A．W＋mgh1－mgh2B．mgh2－mgh1－WC．mgh1＋mgh2－W D．W＋mgh2－mgh12．在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出，上升一定高度后再落回原处，若不考虑空气阻力，则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是(取向上为正方向)( )3．如下图所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功的关系为( )A．W1＝W2＝W3B．W1>W2＝W3C．W1<W2<W3D．W1>W2>W34.如右图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说确的有( )A ．力F 所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量B ．木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量C ．力F 、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量D ．力F 和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量5．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为l 1，乙车滑行的最大距离为l 2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )A ．l 1∶l 2＝1∶2B ．l 1∶l 2＝1∶1C ．l 1∶l 2＝2∶1D ．l 1∶l 2＝4∶16.如右图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块．现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )A ．支持力对物块做功为0B ．支持力对小物块做功为mgL sin αC ．摩擦力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为12mv 2－mgL sin α 7．在旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v 0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L ，斜面倾角为α，人的质量为m ，滑沙板质量不计，重力加速度为g .则( )A ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3v 0B ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v 0C ．人沿沙坡下滑时所受阻力F f ＝mg sin α－2mv 02/LD ．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mgv 08.质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g ＝10 m/s 2，则物体在水平地面上( )A ．所受合外力大小为5 NB ．滑行的总时间为4 sC ．滑行的加速度大小为1 m/s 2D ．滑行的加速度大小为2.5 m/s 29.如右图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k 为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长)可能为( )A.12mv02B．0 C.12mv02＋m3g22k2D.12mv02－m3g22k2二、非选择题10.右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5 m，如右图所示．将一个质量为m＝0.5 kg的木块在F＝1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．11．冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如下图．比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1＝0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至μ2＝0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出．为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？(g取10 m/s2)12．在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．求：(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离x m为多少？(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少？。