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7.7试设计一个工作波长λ = 10cm的矩形波导，材料为紫铜，内充 空气，且TE10的工作频率有30％的安全因子，即0.7 f c 2 ≥ f ≥ 1.3 f c 此处f c1和f c 2分别表示TE10和相邻高阶模式的截止频率 解：由0.7 f c 2 ≥ f ≥ 1.3 f c1，即0.（f c） 20 ≥ f ≥ 1.（f c） 10 7 TE 3 TE 0 .7 1 1 .3 若用波长表示，上式变为 ≥ ≥ （λc） 20 λ （λc） 10 TE TE 0.7 1 1.3 1 即 ≥ ， ≤ a 10 2a 10 解得6.5 ≤ a ≤ 7，选择a = 6.8cm 为防止高次模TE 01的出现，窄边b的尺寸满足 （ TE （λc） 20 = a > λc） 01 = b TE 考虑传输功率容量和损耗情况，一般选取b = (0.4 ~ 0.5)a 故设计的矩形波导尺寸为a × b = 6.8cm × 3.4cm
m 2 2 2 λ = 10mm时，上式写为n < 10( ) − ( ) 23 10 (3)当m = 2, 有n < 2，对应传播的波形有：TE20、TE21、TM 21 (4)当m = 3, 有n < 2，对应传播的波形有：TE30、TE31、TM 31 (5)当m = 4, 有n < 1，对应传播的波形有：TE40 m 2 2 2 当λ = 30mm时，上式写为n < 10 ( ) − ( ) 23 30 (1)当m = 0, 有n < 1，无传播波形 (2)当m = 0, 有n < 1，对应传播的波形有：TE10 (1)当m = 2, 不满足条件
第七章课后题答案
7.5已知矩形波导的横截面尺寸为a × b = 23mm × 10mm，试求当工 作波长λ为10mm时，波导中能传输哪些波形？λ为30mm时呢？ 解：波导中能传输的模式应满足条件λ < (λc ) mn 或f > ( f c ) mn 自矩形波导中截止波长为λc = 2π mπ 2 nπ 2 ( ) +( ) a b
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2π mπ 2 nπ Biblioteka ( ) +( ) a b
由传输条件λ <
m 2 2 2 λ = 10mm时，上式写为n < 10( ) − ( ) 23 10 (1)当m = 0, 有n < 2，对应传播的波形有：TE01 (2)当m = 1, 有n < 2，对应传播的波形有：TE10、TE11、TM 11