解析法
一、 方法介绍
解析法是把几何问题转化为代数问题来处理的更一般方法，用解析法解平面几何题时，要特别注意选择适当的坐标系，同时还要灵活利用几何图形的性质及代数、三角知识的综合运用。

二、 例题精讲
例1、 如图，O 是正方形ABCD 内的一点，且︒=∠=∠15OCB OBC ，求证：OAD
∆是等边三角形。

例2、在锐角三角形ABC ∆中，AB 上的高CE 与AC
上的高BD 相交与点H ，以DE 为直径的圆分别交 AB 、AC 于F 、G 两点，FG 与AH 相交与点
已知25=BC ，20=DB ，7=BE ，求AK
A B
B C
A D
例3、 知直线l 与⊙O 相离，l OP ⊥于点P ，Q 是l 上异于P 的一点，QB QA ,分别
切⊙O 于B A ,。

直线AB 交OP 于点K 。

BQ PN ⊥于点N ，AQ PM ⊥于点M 。

求证：MN 平分线段PK 。

练习
1、 设M 、N 分别是ABC ∆的边AC 、BC 上的点，且︒=∠90ACB 。

设AN 与BM 交
于点L 。

证明：AML ∆、BNL ∆的垂心与点C 三点共线。

l
C B A N
M
2、 一张纸上画有半径为R 的⊙O 和圆内一定点A ，且a OA =，折叠纸片，使圆周上某点
A '刚好与点A 重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当A '取遍圆周上所有点时，求所有折痕所在直线的点的集合。

3以ABC ∆的边BC 为直径作半圆，与AC AB ，分别交于点D 和E ，过D 、E 作BC 的垂线，垂足分别为G F ，，线段DG 、EF 交于点M 。

求证：BC AM ⊥。

4如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD 。

在CD 上取一点E ，BE 与AC 相交于F ，延长DF 交BC 于G 。

求证：∠GAC =∠EAC .
G F C B
A
C
B。