与圆有关的知识点
(1)圆：平面上到__定点__的距离等于__定长__的所有点组成的图形叫做圆．__定点__叫圆心，__定长__叫半径，以O为圆心的圆记作⊙O.
(2)弧和弦：圆上任意两点间的部分叫__弧__，连接圆上任意两点的线段叫__弦__，经过圆心的弦叫直径，直径是最长的_弦
(3)圆心角：顶点在__圆心__，角的两边与圆相交的角叫圆心角
(4)圆周角：顶点在__圆上__，角的两边与圆相交的角叫圆周角
(5)等弧：在__同圆或等圆__中，能够完全__重合__的弧．
(1)圆的对称性
①圆是__轴对称__图形，其对称轴是__过圆心的任意一条直线__．
②圆是__中心对称__图形，对称中心是__圆心__．
③旋转不变性，即圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合．
(2)垂径定理及推论
垂径定理：垂直于弦的直径__平分弦__，并且__平分弦所对的两条弧__．
垂径定理的推论：
①平分弦(不是直径)的直径__垂直于弦__，并且__平分弦所对的两条弧__；
②弦的垂直平分线__经过圆心__，并且平分弦所对的两条弧；
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
(3)弦、弧、圆心角的关系定理及推论
①弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧__相等__，所对的弦__相等__．
②推论：在同圆或等圆中，如果两个__圆心角__、__两条弧__、__两条弦__、__两条弦心距__中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．
(4)圆周角定理及推论
圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的__一半__．
圆周角定理的推论
①同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧__相等__．
②半圆(或直径)所对的圆周角是__直角__；90°的圆周角所对的弦是__直径__．
(5)点和圆的位置关系
(设d为点P到圆心的距离，r为圆的半径)
①点P在圆上⇔__d＝r__；
②点P在圆内⇔__d<r__；
③点P在圆外⇔__d>r__.
(1)点和圆的位置关系
(设d为点P到圆心的距离，r为圆的半径)
①点P在圆上⇔__d＝r__；
②点P在圆内⇔__d<r__；
③点P在圆外⇔__d>r__.
(2)直线和圆的位置关系
(设d为直线到圆心的距离，r为圆的半径)
①直线与圆相切⇔__d＝r__；⇔直线为圆的切线
②直线与圆相交⇔__d<r__；⇔直线为圆的割线
③直线与圆相离⇔__d>r__.
(2)直线和圆的位置关系
(3)切线的性质
①切线的性质定理：圆的切线__垂直于__经过切点的半径．
②推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过__圆心__．
③推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过__切点__．
(4)切线的判定定理：
经过半径的外端并且__垂直于__这条半径的直线是圆的切线．(证明切线的方法：连半径，证垂直或作垂直，证半径)
(5)切线长定理：
过圆外一点所画的两条切线长相等
(1)圆的有关计算
①圆的周长：
②圆的面积：
(2)扇形的有关计算
①弧长公式：
②扇形面积公式：
(3)圆锥的有关计算
圆锥底面周长等于展开图的弧长；
圆锥的母线等于展开图的半径；
圆锥的侧面积等于展开图的面积。