四、计算题1．已知某种商品的需求函数为D ＝350－3P ，供给函数为S ＝－250＋5P 。

求该商品的均衡价格和均衡数量。

解：根据均衡价格决定的公式，即D=S ，亦即：350－3P ＝－250＋5P解之得均衡价格P=75均衡数量Q =D=S= 350－3P=350－3×75=125 答：该商品的均衡价格是75，均衡数量是125。

◆2. 某商品的需求价格弹性系数为0.15，现价格为 1.2元，试问该商品的价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？解：已知E d=0.15，P ＝1.2， ，根据计算弹性系数的一般公式：将已知数据代入上式： 。

(元)，该商品的价格上涨0.8元才能使其消费量减少10％。

◆3．某种商品在价格由10元降为6元时，需求量由20单位增加为40单位。

用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。

解：（1）已知P 1=10，P 2=6，Q 1=20，Q 2=40。

将已知数据代入公式： Ed=（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变动的比率，故该商品的需求富有弹性。

◆4．如果一种商品价格上升10%，另一种商品需示量增加了15%，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？ 解：（1）根据交叉弹性的弹性系数计算公式，将已知数据代入：Ecx=△Qx / Qx ÷△Py/ Py =15%÷10% =1.5（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。

◆5. 某种商品原来的价格为每公斤1.20元，销售量为800公斤，该商品的需求弹性系数为2.4，请问该商品价格下降25%之后，总收益发生了什么变化？（求：△TR ＝？） 解：由题知，P1＝1.20元/kg Q1＝800 E ＝2.4PP∆＝－25% 所以，TR 1＝1.20×800＝960 E ＝－P P Q Q //∆∆＝－4.2%25/=-∆QQ △Q/Q ＝60% 商品增加60% Q 2＝Q 1＋Q 1·60% ＝800＋800×60% ＝1280P 2＝P 1－P 1×25%＝1.20－1.20×25%＝1.20－0.3＝0.9TR 2＝P 2·Q 2△Q/（Q 1+Q 2）/2 20/30 0.67= = = －1.34△P （P 1+P 2）/2 －4/8 －0.5＝0.9×1280＝1152△TR＝TR2－TR1＝1152－960＝192◆6．某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25%，需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？解：（1）已知Ed=3，△P/P=25%，根据计算弹性系数的一般公式：Ed=需求量会增加：△Q/Q=Ed·△P/P=3×25%=75%。

（2）降价后的需求量为：2000+2000×75%=3500（瓶）（3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元。

降价后的总收益TR2=2（1－25%）×3500=5250元。

从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250－4000=1250元。

需求量会增加；（2）降价后的需求量为：2000+2000×75%=3500瓶（3）降价前的总收益TR1=2×2000=4000元降价后的总收益TR2=2（1-25%）×3500=5250元从以上计算结果可知，该商品降价后总收益增加了：5250-4000=1250元◆7．当人们的平均收入增加20％时，某种商品的需求量增加了30％，计算需求收入弹性，并说明这种商品是正常物品还是低档物品，是奢侈品还是生活必需品。

解：（1）根据计算收入弹性系数的公式：。

（2）从其收入弹性为正值来看，该商品是正常商品；由于其收入弹性大于1，故该商品为奢侈品。

8．某种商品价格的上升10％，供给量增加了25％，这种商品的供给弹性是多少？解：根据供给弹性系数的计算公式：9．根据下表计算：面包的消费量总效用边际效用1 2 3 2030206（1）消费第二个面包时的边际效用是多少？（2）消费第三个面包的总效用是多少？（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用是多少？解：（1）消费第二个面包时的边际效用是：30－20＝10。

（2）消费第三个面包的总效用是：30＋6＝36。

（3）消费一个、两个、三个面包时每个面包的平均效用分别是：20、15、12。

10．如果某消费者有100元，X商品的价格为10元，Y商品的价格为20元。

X商品与Y商品的边际效用为下表：X商品（P x）边际效用（MU x）Y商品（P y）边际效用（MU y）1 21009012200170 △Q/Q△P/P消费者购买多少X 商品与多少Y 商品可以实现消费者均衡？为什么？ 解：根据消费者均衡条件yyx x P MU P MU得 MU x /MU y ＝P x /P y ＝10/20=1/2符合这一条件的组合有 MU x ＝100， MU y ＝200； MU x ＝70， MU y ＝140； MU x ＝40， MU y ＝80 对应的商品数量组合是 x ＝1， y ＝1； x ＝4， y ＝3； x ＝7， y ＝5 又 P x ·x＋P y ·y=M即 10x ＋20y ＝100符合这一条件的上述三种数量组合中，只有x ＝4，y ＝3的组合。

因此，只有x ＝4，y ＝3的商品数量组合才能实现消费者均衡。

11．某消费者有120元，当X 商品的价格为20元，Y 商品的价格为10元时，各种不同数量的X 和Y•商品的边际效用如下表：Q X MU X Q Y MU Y 1 2 3 4 5 616 14 12 5 2 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1210 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3该消费者在购买几单位X 商品和几单位Y 商品时，可以实现效用最大化？解：已知M ＝120，P X ＝20元，P Y ＝10元，消费者在购买X 与Y 商品时的组合方式，以及从X 、Y 中所得到的总效用如下：从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化◆12．某人拥有一个企业，假设该企业每年收益为100万元。

有关资料如下：（1）如果不经营这家企业而去找一份工作，他可以得到每年2万元的工资；（2）厂房租金3万元（3）原材料支出60万元（4）设备折旧3万元（5）工人工资10万元（6）电力等3万元（7）使用一部分自有资金进行生产，该资金若存入银行，预计可得5万元利息。

贷款利息15万元。

该企业的会计成本和会计利润、经济成本和经济利润分别是多少？解：（1）企业生产与经营中的各种实际支出称为会计成本。

根据题意，该企业的会计成本为：3+60+3+10+3+15=94万元。

总收益100万元减去会计成本94万元，会计利润为6万元。

（2）会计成本为94万元，机会成本为7万元（2万元+5万元），经济成本为101万元，总收益减去经济成本101万元，经济利润为负1万元，即亏损1万元。

解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。

（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，表明企业每多一单位产量所增加的收益小于生产这一单位产量所增加的成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量。

只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化。

◆14．某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。

其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。

这时银行的利率为5％。

请计算会计成本、机会成本各是多少？并说明该处长下海是否是明智的选择。

解：（1）会计成本为：40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。

（2）机会成本为：2万元＋2万元＋50万元×5%＝6.5万元。

（3）经济利润＝总收益－会计成本－机会成本＝60万元－55万元－6.5万元＝－1.5万元。

经济利润为负（即亏损1.5万元），说明下海不明智。

15．在一个行业中，最大的企业市场占有份额为15%，第二家为12%，第三家为10%，第四家为9%，第五家为8%，第六家为7%，第七家为6%，第八家5%，第九家为4%，第十家为3%。

计算： （1）四家集中率；（2）赫芬达尔一赫希曼指数（HHI ）。

解：（1）四家集中率R ＝AA A A A %9%10%12%15⨯+⨯+⨯+⨯＝46%（2）HHI ＝∑=1012i iS＝152＋122＋102＋92＋82＋72＋62＋52＋42＋32＝74916．假定某一市场的年销售额为450亿元，其中销售额最大的四家企业的销售额分别为：150亿元、100亿元、85亿元、70亿元。

计算该市场的四家集中率是多少？解：已知T=450亿元，A1=150亿元，A2=100亿元，A3=85亿元，A4=70亿元。

将已知数据代入公式：% =90%17．如果暑假你有两份工作可以选择，一份是当家教，每月保证有500元收入，一份是当推销员，干得好每个月最多可赚3000元，干不好一份钱也没有。

根据别人的经验，赚3000元的概率为0.1，赚2000元的概率为0.4，赚1000元的概率为0.4，一分钱赚不到的概率为0.1。

这两份工作的未来预期收入各是多少？ 解：当家教每月工作的未来预期收入保证有500元。

当推销员每月工作的未来预期收入=3000元×0.1+2000元×0.4+1000元×0.4+0×0.1=1500元。

解：按支出法计算：GDP=个人消费支出+私人国内总投资+政府购买支出+净出口=（318.4+858.3+1165.7）+(426.0+154.4+56.8)+(748.0)+(363.7-429.9) =2342.4+637.2+748.0-66.2=3661.4(亿元)◆19．已知：折旧380亿元、个人所得税580亿元、公司未分配利润80亿元、间接税490亿元、国内生产总值5400亿元、企业所得税640亿元、转移支付430亿元、政府给居民户支付的利息190亿元。

根据以上资料计算国内生产净值、国民收入、个人收入和个人可支配收入。

解：（1）国内生产净值NDP ＝国内生产总值－折旧＝5400－380＝5020(亿元)。