导数的计算(二)
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【学习目标】
1、 记住导数的和、差、积、商的求导法则.
2、会运用导数的四则运算解决一些函数的求导问题.
重点：运用四则运算求导数； 难点：复杂函数的求导. 【预习导学】 导数的运算法则
①[]'
()()f x g x ±= ； ②[]'
()c f x ⋅= （c 为常数） ③[]'()()f x g x ⋅= ； ④'
()()f x g x ⎡⎤
=⎢
⎥
⎣⎦
(()0)g x ≠ 预习交流
（1）你能用文字语言叙述上述运算法则吗？ （2）应用导数公式和四则运算法则求导有哪些注意点？
【预习检测】
1、已知函数()1sin x f x x e =-+，则'()f x = .
2、已知函数51()5f x x -=
，则'1
()2
f = . 3、函数cos x
y x
=的导数（ ） A.2sin x x -
B.sin x -
C.2sin cos x x x x +-
D.2
cos cos x x x
x +-
4、曲线()ln f x x x =在1x =处的切线方程为（ ）
A.22y x =+
B. 22y x =-
C.1y x =-
D.1y x =+
【课堂探究】
1、 求下列函数的导数
（1）sin cos 22x x y x =-； （2）3
22x y e x =-⋅； （3）233x y x +=+； （4）2sin x y x
=
2、求下列函数的导数 （1
）y =+
（2）(1)(2)(3)y x x x =+++
（3）cos sin 2x y e x x =++ （4）ln 21
x x
y x =-+
3、求过点(1,1)-与曲线3
2y x x =-相切的直线方程.
【课堂练习】
1、求下列函数的导数
（1）232ln 1y x x =-+； （2）2
cos y x x =； （3）tan y x =；
（4）2
2(1)x
y x e x =--； （5）2
1x
e y x =+
2、曲线2
x
y x =+在点(1,1)--处的切线方程为（ ） A.21y x =+ B.21y x =- C.23y x =-- D.22y x =-+
3、设2
()sin ,f x ax b x =-且''1(0)1,()32
f f π==，则a = ，b = .
4、已知抛物线2
y ax bx c =++过点(1,1)P ，且在(2,1)Q -处于直线3y x =-相切，求,,a b c 的值.。