2019年温州市高一物理（力学）竞赛试题班 姓名 编号.时间：120 min 总分：150分一、选择题（本题12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个选项符合题意，有的小题有多个选项符合题意e 全部选对的得4分，选不全的得2 分，有选错或不选的得0分。

）1 .如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有 固定倾斜角6。

若此人所受重力为G,贝I 椅子各部分对他的作用 力的合力大小为A. GB. Gsin8C. GcosSD. Gtan62 .今有一个相对i 也面静止，悬浮在赤道上空的气球。

对于f 站在宇宙背景幡性系的观察 者，仅考虑地球相对其的自转运动，则以下对气辍力的描述正确的是B.该气球受地球引力、空气浮力和空气阻力D.地球弓|力小于空气浮力3 .两质量相同的卫星绕也楸匀速圆周运动，运动半径之比凡：&=1： 2,则关于两卫星 的下列说法，正潴的是A.向心加速度之比为6 :m=1： 2B.线速度之比为V1 ： v := 2： 1C.动能之匕纺£k ] : E 占2： 1D.运动周期之比为T1 ： ?2= 1： 24 .如图所示，轨道AC 由倾角6的粗糙倾斜轨道AB 而水平光滑轨道BC 构成 有a 、b 两 个小球，a 球从AB 上距B 点Z 处静止释放，经过B 点后在水 平轨道BC 上运动（忽略小球a 过B 点时速率的微小变化）；b 球从C 点上方高为J5Z 处下落.a 、b 两建同时释放，并同时到达C 处，已知a 球与轨道AB 间的动摩擦因数卡1ZB , BC 间距也为L,贝1卜36为A. 1/3B. 3/5C. 3,4D. 4/55 .一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运勖的一部分，员时睦条曲 线用一系列不同半径的小圆弧来代杳。

如图（a ）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通 过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一图,在极限情况下,这个图就叫做A 点的曲率图, 其半径P 叫做A 点的曲率半径。

现将一物体沿与水 平面成“角的方向以速度W 抛出，如图（b ）所示。

则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是6 .根据高中所钩口识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。

但实际上，赤道 上方200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6。

碗。

这一现象可解译为，除A.该气球受力平衡C 士也球弓I 力大于空气浮力 c 1沁 S%D ,cos*sin a8重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到f 7K平向东的•力'，该飞”与竖直方向的速度大小成正比。

现4利麻从赤道地面竖直上抛，考虑了挪性，上升过^该,,力”水平向西，则 ^卜球A.到最高点时，水平方向的加速度为零B.到最高点时，水平方向的速度不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧7.2017年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的弓I力波。

根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约1。

0 s时,它ff］相距豹400 kin绕二者连线上的某点每秒转动12圈。

将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这T寸刻两颗中子星A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度S.光滑水平面有一粗糙段AB长为s,其摩擦因数以与离A点距离x满足yX（k为恒量）。

一物块（可看作质点）第一次从A点以速度外向右运动，到达B点时速率为 %所需时间为他第二次也以相同速度也从B点向左运动，贝IJA.第二次也能运动到A点，但速率小于丫B.第二次也能运动到A点，所需时间々大于八'分C.两次摩擦产生的热量一定相同D.两次速率相同的位置只有一个，巨距离A为3s/49.如图，水平地面上有一楔形物体b. b的斜面上有一〃做块a； a与b之间、b与世面之间均存在摩擦。

已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上。

现给a和b—力、共同的向左的初速度，与a和b病止时相比，此时可能「、A.a相时b静止，但a与b之间的压力增大，摩擦力减小左|B.a相对b静止，a与b之间的压力不变，摩擦力也不变态易物为C.a相对b同上渭'动，b与地面之间的压力增大，且a与b之间的摩擦力也增大D.a相前b向上滑动，过程中a的机f娥增尢b的机械自舐卧10.我国高铁技术处于世界领先水平。

和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车,不提供动力的车厢叫拖车。

假设动车组各车厢质量均相等,动车的功率相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。

某列动举且由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组A.做匀速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:23.做匀加速运动时，第1、2节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的£巨离与关闭发动机时的速度成正比D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:211.物块n位于足够大的斜面上。

在平行于斜面底边的水平力厂的作用下，物块在斜面上做速度为宜的匀速宜线运动，如图所示。

运动中的某E捌将外力F撤去，物块此后A.沿原方向做整领亘至静止B.先沿一抛物线运动，最终:酹*面下滑C,翁IJ的摩擦力方向一定发生变化D.摩擦力的物块做的功大于物块的动能减少量12.如图所示，A、B两小球用轻杆迂按，竖直放置。

由于微小的恸，A球沿竖宜光麟■九B瑞后水平光滑槽运动。

则在 A球到达底端前A. B好直做加速运动B.轻杆对A球的力先是阻力后是动力C.A斑哒竖直槽底部时E瓒处朝零D.A球到达竖直槽底部之前轻杆对3球的作用九不可能为零二、滇空殷（本邀共6小遨.每空4分，共44分©）13.如图所示，与水平地面夹角为锐角的斜面，瞬A向上有三个等间距点B：、4和民，即AB K B：B：=小滑块P以初速度如从A出发，沿斜面向上运动。

先设置斜面与滑块间处处无摩擦，则滑堀J达&位^刚照早下，而后下滑。

若设置斜面AB：部分与涓块间有处处相同的摩擦，其余部位与滑块间仍无摩疼,则消土电上彳*ijBi 位置刚好停下，而后下滑。

泡块下清到B：位置时速度大小为,回到A端时速度大小为,14.距0点10向配有一堵2 mi高的墙A,同向向11 m处有一堵3 m高的墙B。

今将一小球（可看作质点）从。

点正上方7 m高处水平抛出，设球和墙面的碰捶无能量损失，空气’阻力忽略不计。

若使小球翦^在两墙之间，则水平初速度打的最小值为 ms,最为____________15.弹性绳序长为fxJ2K<L<2t<）.劲度系数为匕上端拴在半径为火的光滑圆轨的顶端，下端系一重量为G的小球，小球套在园执匕平衡时，小球位于图中位置。

用八R、上、G表示此时弹性绳的弹力为，16.・雄娥三号，探月飞行器的球表面附近烧月球做匀速圆周运动，已知其周期为工,月建的半径为凡引力常量为G,则月球的密度，月球表面的重力加速度g户。

（忽咯月球自转的影响）17.如图所示，半径为义的犬悌幅环轨道，其外壁被固定在竖直平面上。

轨道正上方和正下方分别有质皱2次和m的静止小球，它们由长为球的轻杆固连。

已知圆璀谑内壁开有环形才样可使轻杆无摩擦、无障碍地烧着其中心点转动。

今对上方小球施加力'扰动，则此后过程中该小球的速度最大值为;二其达到速度最大值时，两小球对轨道作用力的合力大小为。

18.如图所示，物块A放置在水平地面上，一彳轻绳烧过A 上的光滑"帮轮连接滑块B和C, A与B、A与C、A与地面之间有相同的摩擦因数幺=0.1。

已知/A=3 kg, ?WB=wc=l kg.在A的左侧施加一个水平推力凡为了使得三仲体相对静止,推力F的最小值为，最大值为。

三、计算题（本题共4小遨.共5s分二19.（15分）如图所示，货物传送带与地面夹角为8 =37 ,下端A与上端B之间的长度Z=20 m传送带以v =4 m耶速度）版时针转动，将质量a =4 k频小物塌就在传送带下湍A处，物块与传送带之间生动摩擦因数为u =5 4取重力力5柬度g =10 m£求,（1）物块从传至带下湍A到上端B的时间r；（2）传送带对货物所做的功的⑶过程中产生的内能必20.（10分）质量为次的行星在质量为M的恒星引力作用R 沿半径为R的圆轨输向亍。

恒星视为静止不动，求；（1）行星白晡能±小；（2）要使该行星运亍轨道半径增大1羯，外界要做多少功？（取无限远处为零势1自行星在恒星弓I力场中的势育的£.=-2四，其巾G为引力常量.『为行星与恒星的球心间距离。

）21.（15分）如图，可视为质点的两物块A与艮质量分别为%2也△放在T蛹为3叱固定的斜面上，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻质定滑轮分别与A、B相瞰。

托住B使两物块处于静止状态，此时R距地面高度为瓦诿蒯好拉紧A和滑轮间的轻绳与斜面平行。

已知物块A与斜面的动摩擦因数.0.5。

现将B从静止释放，斜面足够长，重力加速度为外来，CD B落地前绳巾张力的大小丁。

⑵整彼i程中A ：捌面祉运动蹑刀巨离Z 。

22.（18分）如图，一羟弹簧原长为2R箕1常固定在倾角为3度的固定直凯道AC的咽 A处,另一端位于直轨道上B处.弹簧处于自然状态。

直轨道与一半径为5R6的光滑同强轨酒相切于C点.ACH凡As B、Cs D均在同一竖直面内。

质量为杨的di物块P自C点由静止开始下滑，最低不B大E点（未画出），随后P沿凯道被弹回，最高^达F点，AF=4几已知P与直轨道间的动摩擦因数”=L4,重力加速度大小为0 （取S由37。

= 0 6, cos370=0.8）（1）求P第一次运动到B点时速度的大小.（2）求P运动到E点时弹簧的弹性势能。

（3）改变物块P的质量.将P推至E点.从静止开始薜放。

已知P自圆狐轨道的最高点D处水平飞出后，，例子通过G点。

G点在C点左下方.与C点水平相距7R2、竖直相距几求P运E倒D点时速度的大小才啾变后P的质量。

2019年温州市高一物理（力学）竞赛参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ki 11 12A c CB D ABD BC BC AC ABD CD BC13、v =史、、、=公 v14、10nVs： 12nVs 15、kLG•，3 । 3 °kR-G〜I4D 13 505、595 z16、立.4k R 17、J-*R,—"1g18、一T N；——NGT29 T2V3 3 ll2 919. (1)物块从静止开始做匀加速直线运动直到z ，= 4m/s 。

由牛顿第二定律finigcosO - mgsinO = ma①解得a = 4 m / s 2物块加速运动的时间6 = - = ls② a物块加速运动的距离X] =2 m③ 随后，物块与传送带相对鄢止，做匀速运动q =与a=4.5 s ④ 总时间/ =4+ 4 =5.5 s⑤ (2)传送带对货物做的功等于货物机械能的增加，％ = A£ (§) 机械能的增量 A£ = A£* + AE k = mgLsin0+ —mv 2 =512 J ⑦ 因此，传送带对货物所做的功匹= 512J⑧(3)在物块加速过程中，传送带位移大小x = M=4m 物体相对传送带的位移大小Ax = x-% =2m ⑨ 产生的内能0 = /Ax=//〃】gcos6-Ax= 80 J⑩ 20. (1)在阿轨道运行的行星，万有引力提供向心力坐=竺:① 广 r行星的动能纥=；皿2 = 竽 ② (2)系统的机械能£=£；+£；=-0”③ 2r外力对系统的做功等于系统的机械能增量，即％ = AE ④21. (1)设B 落地前两物块加速度大小为小由牛顿第二定律得T 一 〃1g sin 37° — 〃用geos 37° = 〃?。