第六章 差错控制
本章学习目标 了解差错控制的基本概念和原理 掌握纠检错的概念和简单的差错控制编码 掌握并理解线性分组码和卷积码的编码方式 了解网格编码调制（TCM）的概念
本章节重点难点 检错纠错的基本原理 简单的差错控制编码 汉明码 循环码
差错控制是提高数字通信可靠性的重要方法，是数字通信
差错即是误码。
差错控制的基本思路就是:发送端在被发送的信息序列上 附加上一些监督码元,这些监督码元与信息(指数据)码元之间 存在某种确定的约束关系;接收端根据既定的约束规则检验信 息码元与监督码元之间的这种关系是否被破坏,如传输过程中
发生差错，则信息码元与监督码元之间的这一关系受到破坏 ，从而使接收端可以发现传输中的错误，乃至纠正错误。
3.混合纠错 混合纠错方式是前向纠错方式和检错重发方式的结合。在 这种系统中接收端不仅具有纠正错误的能力，而且对超出纠 错能力的错误有检测能力。遇到后一种情况，系统可以通过 反馈信道要求发送端重发一次，混合纠错方式在实时性和译 码复杂性方面是前向纠错和检错重发方式的折中。
4.信息反馈
信息反馈方式是收端把收到的数据序列全部由反馈信道送 到发端，发端比较发送的数据序列与送回的数据序列，从而发 现是否有错误，对有错误的数据序列的原始数据再次传送，直 到发端没有发现错误为止。
中必须具有的功能。
6.1 概述
6.1.1信道编码
在实际信道传输数字信号的过程中,引起传输差错的根本 原因在于信道内存在噪声以及信道传输特性不理想所造成的 码间串扰.为了提高数字传输系统的可靠性,降低信息传输的 差错率,可以利用均衡技术消除码间串扰,利用增大发射功率 、降低接收设备本身的噪声、选择好的调制制度和解调方式 、加强天线的方向性等措施,提高数字传输系统的抗噪声性能 ,但上述措施也只能将传输差错减小到一定程度。要进一步提 高数字传输系统的可靠性,就需要采用差错控制编码,对可能 或已经出现的差错进行控制。
发送端 1 2 3 4 5 6 7 8 9
NAK
接收端 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6.1.3 纠错码的分类
按码组的功能分，有检错码和纠错码。
按监督码与信息码之间的关系分，有线性码和非线性码。线
性码是指监督码元与信息码元之间的关系是线性关系，即可用
一组线性代数方程联系起来；非线性码指的是二者是非线性关
NAK
从2开始重发
接收端 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发现错误
（c）选择重发 图6-2 检错重发差错控制系统工作原理
图6-2（a）所示表示停发等候重发系统的发送端、接收端的 信号传递过程。发送端在时间内送出一个码组给接收端，接收 端收到后经检测若未发现错误，则发回一个认可信号（ACK） 给发送端，发送端收到ACK信号后再发出下一个码组。
2.前向纠错 前向纠错系统中，发送端经信道编码后可以发出具有纠错 能力的码字；接收端译码后不仅可以发现错误码，而且可以 判断错误码的位置并予以纠正。然而，前向纠错编码需要附 加较多的冗余码元，影响数据传输效率，且编译码设备比较 复杂。但是由于不需要反馈信道，实时性较好，因此，这种 技术在单工信道中普遍采用，例如无线电寻呼系统中采用的 POGSAG编码等。
6.1.2 差错控制编码的基本原理
在数字通信系统中,差错控制的方式一般可以分为四种类型 :检错重发（简称ARQ）、前向纠错(简称FEC) 、混合纠错（简 称HEC）和信息反馈(简称IRQ)。它们的系统图如图6-1所示。
发端
收端
能发现错误的码
发端
收端
可以纠正的码
（a）检应答错信重号 发
发端
收端
发现可以纠错的码
返回重发系统如图6-2（b）所示，选择重发系统如图6-2（ c）所示。它们都与停发等候重发不同，其发送端是连续不断地 发送信号，不在等候收端返回的ACK信号；只不过返回重发系 统重发的是前一段N组信号，而选择重发只有重发有错误的那 一码组。
返回重发系统和选择重发系统都需要全双工的数据链路， 而停发等候重发只要求半双工的数据链路。
系。
按对信息码元处理方法的不同分，有分组码和卷积码。分组
码是指信息码与监督码以组为单位建立关系；卷积码是指监督
码与本组和前面码组中的信息码有关。
【例6-1】一数字通信系统采用选择重发的差错控制方式。 发端要向收端发送的数据是共有9个码组，其顺序号是1～9。 传输过程中2号码出现错误。试在下图中空格里填入正确的码 组顺序号。
TW 发送端 1 2 3 4 5 6 7 8 9
NAK
接收端 1 2 3 4 5 6 7 8 9 发现错误
解：正确的码组如下：
信息反馈的优点是不需要纠错、检错的译码器，设备简单 。缺点是需要和前向信道相同的反向信道，实时性差；并且发 送端需要一定容量的存储器以存储发送码组，环路时延越大， 数据速率越高，所需的存储容量也越大。
上述差错控制方式应根据实际情况合理选择。除IRQ方式外 ，都需要发送端发送的数据序列具有纠错和检错的能力。为此 ，必须对信息源输出的数据以一定规则加入多余的码元（纠错 编码）。对于纠错编码的要求是加入的多余码元少而纠错能力 却很高，而且实现方便，设备应答前信号向纠错
发端
收端
数据信息
（d）数信据信息息反馈
1.检错重发 检错重发方式中，发送端加上的监督码具有检测错误的功能，
接收端收到后检验如果发现传输中有错误，则通过反向信道把 这一判断结果反馈给发送端，然后，发送端把前面发出的信息 重新传送一次，直到接收端认为已正确收到信息为止。常用的 检错重发系统有三种，即停发等候重发、返回重发和选择重发 。图6-2 所示为这3种系统的工作原理图。
TW
Tt
发送端 1
2
码组
3
4
ACK
NAK
接收端 1
1
1 发现错误
（a）停发等候重发
TW 发送端 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10
NAK
从2开始重发 接收端 1 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6 7 8 9 10
发现错误
（b）返回重发
TW 发送端 1 2 3 4 5 6 2 7 8 9 10 11 12 13 14