3) 空腔壁上带电谐振子吸收或发射的能量，只能是 h 的整 数倍，即 n = 1,2,3 E = nh ν
当带电谐振子与周围电磁 场交换能量时，吸收或发出的 能量以量子化方式进行。 Planck利用经典统计理论 和上述能量子假设，导出温度 为 T 的黑体，在单位时间、单 位面积上，频率在 +d 范围 内辐射的能量为
在大气上界和海平面测得的太阳辐射曲线如图所示。
太阳辐射：太阳是遥感主要的辐射源，又叫太阳光，
从太阳光谱曲线可以看出(…)：
M (T ) = ∫ λ (T )dλ M
0
∞
3000k
(nm)
1 Stefan—Boltzmann定律 黑体的单色辐出度按波长的分布特点： M (T ) 1700 K 黑体的单色辐出度按波长的分布 规律是黑体温度的函数，与构成 黑体的材料无关 1500 K 黑体的辐出度等于一定黑体温度 下波长分布曲线下所围的面积
1 Planck能量子假设
1) 金属空腔壁中电子的振动可视为一 维谐振子，它吸收或发射电磁波辐 射能量时，其吸收或发射的能量是 不连续的，只能取一些特定的分立 值 2) 吸收或发射的最小基本能量单元— —能量子的能量与振子的频率成正 比，即
ε = hν
Planck常数 h = 6.626× -34 Js 10
BACK
实际地物辐射
基尔霍夫定律：
假定有一恒温的封闭真空空腔，腔内有五个 物体B0、 B1、 B2、 B3、 B4， B0为黑体，其余都不 是黑体，腔内能量传递只能以辐射方式完成，每 个物体向外辐射和吸收的能量必然相等，即 B0
B1 B3
M0=α0M
M1=α1M M3=α3M
（ α0＝1）
B2 B4 M2=α2M M4=α4M

电磁辐射的度量
A、辐射能量（W）：电磁辐射的能量，单位：J B、辐射通量（Φ）：单位时间内通过某一面积的 辐射能量， Φ＝dW/dt，单位：W C、辐射通量密度（E）：单位时间内通过单位面 积的辐射能量， Φ＝dW/(dt • ds) = d Φ /ds, 单位：W/m2
辐照度（I）：被辐射物体表面单位面积的辐射通量。 辐射出射度（M）：辐射源物体表面单位面积上的辐射 通量。
得出， M＝ M1/ α1 ＝ M2/ α2 ＝ M3/ α3 ＝ M4/ α4 ＝ M0/ α0 = M0 定义：发射率ε＝Mi / M0 ，则有
ε＝ α 这就是基尔霍夫定律。
它表明强发射体必然是强吸收体。
黑体、灰体、选择性 辐射体
练习： 1.已知太阳常数I0为1.36×103W/M2, 日地距离A0 为1.5亿公里，太阳的半径R为70万公里，地球半 径为6400公里。
Planck能量子假设 Planck黑体辐射公式
1900年德国物理学家Planck为了得到与实验曲线相一致 的公式，在Wien定律和Rayleigh—Jeans公式之间用内插 法建立一个普遍公式，提出了一个与经典物理学概念截然不 同的“能量子”假设：能量是分立的，不是连续的。 Planck（德）（1858-1947）， 量子论的奠基人，1900年12月14日 他在德国物理学会上，宣读了以 《关于正常光谱中能量分布定律的 理论》为题的论文，提出了能量的 量子化假设，并导出黑体辐射的能 量的分布公式，劳厄称这一天是 “量子论的诞生日”。
电磁辐射的度量
D、辐射亮度（L）：辐射源在某一方向， 单位投影面积，单位立体角内的辐射通 量，L＝ Φ/(Ω•A • cosθ)，单位： W/(sr • m2 )
Solid Angle

Size of a patch, dA, is

Solid angle is
黑体辐射
一、热辐射
热辐射——一切物质中的原子、分子因热激发而向外辐射电 磁波的现象。 固体、液体在任何温度下都要辐射电磁波。 热辐射具有：① 温度特性； ② 频率特性

微波的波段划分
波段名称 Kα K Ku X C S L P 波长/cm 0.75~1.13 1.13~1.67 1.67~2.42 2.42~3.75 3.75~7.5 7.5~15 15~30 30~100
电磁波波长的单位
1Å（埃）＝10-4μm=10 –8cm= 10 –10m 1nm（纳米）＝10-3μm=10 –7cm= 10 –9m 1μm（微米）=10 –3mm= 10 –4cm =10 –6m 除了用波长来表示电磁波外，还可以用 频率来表示，如KHz、MHz、GHz等。 习惯上用波长表示短波，用频率表示长 波。
1100 K
M (T ) = ∫ ( λ, T )dλ M
0
∞
o

每一条曲线都有自己的峰值，当黑体的温度升高时，最 大值对应的峰值波长m减小。
Stefan—Boltzmann定律——黑体的辐出度 M(T ) 与其绝 对温度的四次方成正比
M (T ) = σT 4
Stefan—Boltzmann常量
M (T ) 1700 K
λmT = b
b = 2.898× mK 10
-3
1500 K
1100 K
o

维恩位移定律是从经典热力学得到的，这个公式在短波部分 与实验曲线符合比较好，由此1911年获诺贝尔物理学奖。
例：（1）温度为室温（20°C）的黑体，其单色辐出度的峰 值所对应的波长是多少？（2）辐出度是多少？ 解：（1）由Wien位移定律
近似黑体
•说明： (1)黑体是个理想化的模型。 (2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。
单色辐射强度——温度为T的黑体，在单位时间内，从单位 面积上所辐射出的、在波长附近单位波长间隔内的能量。 也称为单色辐射出射度或单色辐出度。M λ (T ) 辐出度——温度为T的黑体，在单位时 M λ (T ) 间内，从单位面积上所辐射出的、所有 6000k 波长的总能量。 M (T )
b 2.898× -3 10 λm = = = 9890nm T 293
（2）由Stefan—Boltzmann定律
M (T ) = σ2 W/m2 10 10
黑体辐射的Rayleigh—Jeans公式
19世纪末，许多物理学家企图用经典电磁理论和经典 统计物理理论，建立黑体辐射的单色辐射出射度随波长（频 率）的变化规律，并对黑体辐射的波长（频率）分布实验曲 线作出理论解释。但是都未能如愿，反而得出了与实验不符 的结果。Rayleigh和Jeans就是最典型的代表。 Rayleigh和Jeans按照经典电磁场理论和经典统计物 理进行计算，得出波长从 到 +d 辐射的能量
二、黑体与黑体辐射
热辐射产生的电磁波与物质发生三种相互作用 ① 反射或散射； ② 吸收； ③ 透射 1 吸收比——吸收能与入射能之比， α( λ, T ) 2 反射比——反射能与入射能之比， ρ( λ, T ) 3 透射比——透射能与入射能之比， τ ( λ, T )
由能量守恒定律
α( λ, T ) + ρ( λ, T ) + τ ( λ, T ) = 1
电磁波的波长
电磁波波长、频率
§1 遥感的电磁波原理
电磁波谱
按电磁波波长的长短，依次排列制成的图表 叫电磁波谱。 依次为： γ射线—X射线—紫外线—可见光—红外 线—微波—无线电波。 电磁波谱示图
可见光的分光
可见光波段
根据辐射特性，将红外波段 分为反射红外和辐射红外 （热红外）两部分。
微波波段
遥感应用的电磁波波谱段
紫外线：波长范围为0.01～0.38μm，太阳光谱中，只 有0.3～0.38μm波长的光到达地面，对油污染敏感，但 探测高度在2000 m以下。 可见光：波长范围：0.38～0.76μm，人眼对可见光有 敏锐的感觉，是遥感技术应用中的重要波段。 红外线：波长范围为0.76～1000μm，根据性质分为近 红外、中红外、远红外和超远红外。 微波：波长范围为1 mm～1 m，穿透性好，不受云雾的 影响。
M (T ) 1700 K
σ = 5.67× -8 Wm-2K -4 10
1500 K
1100 K
o
Stefan于1879年由实验发现 Boltzmann于1884年由经典热
力学理论出发导出

相同的黑体 辐射规律
2 Wien位移定律
Wien位移定律——随黑体温度升高 单色辐出度与波长关系曲线的峰值所 对应的波长 向短波方向移动
对不透明物质，无透射 α( λ, T ) + ρ( λ, T ) = 1
通常，物质的吸收比都小于1，有部分能量反射/透射了。 实验表明
物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它 吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 不同物体在某一频率范围内，发射和吸收电磁辐射 的能力是不同的。
黑体辐射
（绝对）黑体——吸收比为1或能完全 吸收入射辐射的物质。简称黑体 用不透明材料制成一空心容器，壁 上开一小孔，可看成绝对黑体。 小孔一方面可以将入射的电磁波全 部吸收，另一方面在一定的温度下也可 以辐射电磁波。 碳黑可近似看作黑体。
k和c分别是 Boltzmann常数 和光速。
Planck假说不仅圆满地解释了绝对黑 M (T ) 瑞利-金斯线 体的辐射规律，也解决了在经典热力学中 固体比热与实验不符的问题。Planck提出 的全新概念——能量量子化，已成为现代 0-实验值 物理理论的重要概念 —Planck线 Planck在1900年10月19日的德国物 理学会上说：“即使这个辐射公式能证明 是绝对精确的，但是如果仅仅是一个侥幸 猜测出来的内插公式，那么它的价值也是 有限的。” Planck由于提出了能量子假设 和黑体辐射公式，为此获1918年诺贝尔物 理学奖。
第二章电磁辐射与地物光谱特征
§1 遥感的电磁波原理 §2 太阳辐射 §3 太阳辐射与大气的作用 §4 太阳辐射与地物的作用 §5 地物的热辐射 §6 微波与地物的作用