用Maple软件进行数学实验课设计
为解决高职生在数学学习中抽象思维能力偏低，在数学学习方面发现问题、分析问题、解决问题的能力有限等问题，本人利用Maple软件强大的符号运算、数值计算和图形动画功能，将数学问题可视化，把抽象的数学定理、数学概念以及数学问题转化为形象思维过程，并精选四个典型的问题，从数学问题动态化、数学问题图形化和数字形象化三个维度来设计数学实验，结合日常数学教学实践，从数学实验的理论和实践进行设计，深入分析了Maple可视化数学实验课对学生学习效果、教师的教学方式等方面的影响。
标签：数学实验；maple
数学是一门推理演绎的课程，具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这些特点决定了传统的数学教学必须具备三大能力：运算能力、逻辑思维能力、和空间想象能力。
信息技术与高职数学教学的整合主要依据主要分为现代学习理论和现代教学理论两方面。
现代学习理论分为：建构主义学习理论、人本主义学习理论和行为教学法。
建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情境下，借助他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的，提倡教师指导下的以学生为中心的学习。
而目前高职数学教学中最缺少的就是以学生为中心的教学和学习。
人本主义一方面反对行为主义把人看作动物或机器，不重视人类本身的特征；另一方面也批评认知心理学虽然重视人类的认知结构，但却忽视了人类情感、价值、态度等方面对学习的影响，强调教学是一种人与人的情感的交流活动，教师应该把自己的情意因素转移到学生的身上，促进学生自主自觉的学习，这对信息技术与高职数学教学整合也具有指导意义。
而行为主义教学法是一种能力本位的方法，简单的说就是“干中学（learning by doing）”，开发行为教学法的先驱者之一科弗代尔（Ralph Coverdale）顾问常对学员说“不要谈论，去干！”。
传统教学是以课堂为中心，教师把完成教学任务作为课堂教学的唯一任务，在设计教学过程和实施课堂教学的过程中也以此为中心，在教学过程中以教师为中心，课堂上对学生的培养仅仅局限在知识的传授上，而忽略了学生的全面发展，教学中低估了学生已有的认知能力和知识积累，上课就是一个执行教案的过程，理想的状态就是完成教案，而不希望“节外生枝”。
这种教学方式把丰富的、复杂的、变动的课堂教学过程简化为单一的认知过程，把它从整体的丰富的生命活动中隔离出来，教学过程中轻视了学生的个体差异，不能充分调动学生的主观能动性和创造性，使得数学教学只能是事倍功半。
传统教学方式以教师传授知识为中心，忽略学生作为学习主体的参与作用，不利于培养学生的素质。
传统的数学教学效率低，概念定义的推论、图形绘制等，使得板书和画图时间占用太多，讲解和学生讨论时间不足；传统的数学教学中
“动”的问题，利用黑板很难演示，然而对于计算机来讲是一件轻而易举的事情；在传统数学教学中函数作图和多函数作图比较麻烦，教师不好讲授，学生也不好理解接受。
Maple软件是加拿大滑铁卢大学研制的一种计算机代数系统，通过20多年的不断发展，已经成为当今世界上最优秀的数学软件之一，它以良好的使用环境、强有力的代数符号运算能力以及灵活的图形显示和高效的可编程功能，为越来越多的人们所喜爱，并成为进行数学处理的工具。
Maple软件可以使以上不足得到改善，比如高职数学中极限、导数、定积分等概念就可以利用Maple软件设计数学实验课，使这些枯草的、不易理解的概念“活动”起来，让学生更加直观的对概念有深层次的理解，从而提高教学效果。
数学实验教学能让学生经历知识的再创造，学生能从中发现新认识，提出问题，进一步解决问题。
学生能通过数学实验，经过观察、猜想、实验验证、理论论证，最后得出结论。
目前大多数高职校的学生已对传统的“黑板+粉笔”的教学模式感到厌倦，学生进入高职校以后对公共基础课兴趣不大，产生了“轻基础课重专业课”的思想，而且传统的高等数学的教学内容编排完整、严格，大量的知识犹如一桌“满汉全席”，学生在学习时往往“难以下咽”。
所以本着“学以致用”的宗旨，数学实验一方面强调学生运用数学的能力，另一方面在选取实验内容的时候要适当降低对理论的要求。
鉴于此，在数学实验教学过程中，可以采取有效的“边做边学”、“先做后学”，融“教、学、做”为一体。
高职数学实验主要包括有准备实验、计算实验、演示实验、综合实验等，在本研究中，主要运用演示实验，从直观的角度出来，利用Maple软件的强大的图形绘制功能和动画演示功能，用图示、图解和动画等方式来解释各种数学概念、定理以及计算思路和方法。
实验设计：“函数的极限”问题
（1）问题的提出
函数极限中有两个重要极限，很多极限的计算都可以转化成这样两个极限的问题，而这两个极限的导入要设计到极限问题的几个定理：比如：两边夹定理，单调有界定理等。
如果光通过定理证明来给出这两个极限，过程比较抽象。
如果能运用一些方法，能比较直观的来表示这两个极限，那么学生在理解上能更加直观形象。
（2）实验的目的：
通过Maple软件的绘图功能，画出这两个函数的图像，让学生直观的来判斷这两个函数的极限。
（3）Maple命令：
①“->”：函数定义操作。
②“plot（f（x），x=a..b）”：二维函数绘图命令，f（x）是函数表达式。
③“color=a”：设置图像颜色命令。
④“limit（f（x），x=a，dir）”：极限计算命令，f（x）是函数表达式，x是自变量，dir表示极限的方向right或者left，默认为实数。
（4）实验过程（具体见可视化教学过程）：
研究limx→0sin（x）x=1
1.打开Maple，输入命令：
> plot（sin（x）/x，x=-100..100）；（画出函数sinxx在（-100，100）内的函数图像）从图（1）中，我们可以清楚的看到，当x→0+时，函数sinxx无限接近于1，所以我们可以猜测limx→0+s inxx=1。
同样当x→0-时，函数sinxx也无限接近于1，我们同样可以猜测得到limx→0-sinxx=1。
故由limx→x0f（x）=A的充要条件是limx→x0+f（x）=limx→x0-f（x）=A，得：limx→0sinxx=1。
（得出结论后由书本证明）
演示完上述实验后，要求学生掌握计算极限的命令，并操作练习。
（5）练习：
求下列极限
①limx→0tan（x）x②limx→0（1-3x）1x
（6）实验说明：
两个重要极限在极限的计算中具有举足轻重的作用，但是公式的记忆和运用对于高职学生来讲有一定难度。
若用Maple软件来进行演示，可以让学生比较直观地从图形上观察其变化，方便学生记忆公式；运用Maple软件的极限计算功能，也能帮助学生在计算完极限以后，通过计算机来验证计算结果是否正确。
通过Maple软件一方面能帮助学生在理论证明不够深入的前提下，对所给问题有非常直观的印象，另一方面，加强了利用Maple软件解决数学问题的能力，能帮助学生培养数学学习兴趣。
数学的研究对象是形式化的思想材料，整个数学是一个形式化的思想体系，呈现在学生面前的往往都是教材里的证明和计算。
在传统的教学模式下，学生只是被动接受知识的机器，学生体验到的也只是数学成品，总是根据这些数学成品进行大量重复的计算，很少有机会接触到数学结论的探索发现过程，这使得学生觉得数学仅仅是大量概念、公式等抽象事物的堆积。
基于高职校的现状，数学教学中很多公理、定理的发现如果采用传统的方式来进行教学，学生不易接受，更不易消化，如果在传统的教学模式中引入Maple可视化教学模式，学生的学习方式由被动的听课变为观察数学实验，甚至可以亲身参与实验，一起通过实验经历
知识的发生、形成过程，将繁琐的证明法揭示定理、概念變化为通过实验观察、教师引导，由学生自己来发现结论，整个过程不但充满了趣味，而且由于学生自身参与了整个过程，印象也比较深刻。
通过Maple软件开设可视化数学实验课，创设了数学情境，通过参与数学实验过程，填写实验报告，让学生由被动的听数学变成观察数学、探究数学、解决数学，让学生认识到数学是“有用的数学”，极大的调动了学生学习数学的主动性和积极性，鼓励学生用探究的方式来学习数学，培养学生自主学习的能力。
现代教育技术为学生学习提供了良好的学习环境，它也悄悄的在改变高职校的数学教育面貌。
参考文献
[1]郑玉杰，周游.职业院校传统数学教学模式的弊端与矫治[J].职业教育研究，2007（4）：121-122.
[2]夏磊.maple软件在高职数学教学中的可视化应用[J].中国科教创新刊，2009，（31）.。