《二次根式》专题训练
a≥0
0．
a≥0的应用
1. 当x为何实数时，下列各式在实数范围内有意义？（直接写出答案即可）
（1
1
2
x+
；（2
；（3
（4
；（5
；
（6
3
x-
；（7
（8
2.
P（x，y）在第______象限．
3. 当x＝______
______．
4.
已知2
y=，则x y＝______．
0的应用
1.
12a
=-，则a的取值范围是________．
2.
a<，若b＝2－a，则b的取值范围是________．
3. 若a，
b为实数，且10
a++，则(ab)2017的值是________
．
4. 若)2
a
2
a b
-
＝________
．
1.
2
，则x的取值范围是________．
2. 已知
x，y
(10
y-，那么x2011－y2011＝________．
3. 已知
()2
63536
m n m
-+-=-m－n＝
________．
a
=-(a≤0)的应用
1. 当1＜a＜2
1a
-的值是________．
2. 把
(2
a-________．
3.
化简：(a b-________．
4. 在数轴上表示实数
a2
a-的结果为________．
5. 若a，b，c
b a c
--＝________．
6. 对于题目“化简求值：
1
a
+
1
5
a=，甲、乙两个学生的解答不同．
甲的解答是：
1
a
+
1
a
11
a
a a
+-＝
2
a
a
-＝
49
5
；
乙的解答是：
1
a
+
1
a
11
a
a a
+-=a＝
1
5
．
谁的解答是错误的？为什么？
分母有理化
阅读下列材料，然后回答问题．
类的式子，对于这样的
式子，我们还要将其进一步化简：
=
；
)
()22
2121
1
1
⨯
===
-
．
再次解答《长江作业本》第9页第11题．
二次根式的加、减、乘、除
计算：
3
18
a a；
3. y
÷ 4.
；5.
7.(⎛
-⨯-
⎝
；
8.
33
3
2
a b
⎛
-÷
⎝
9.
2
6
3
x；
10. (2
；
11.
；
12
(2
．
二次根式与分式的综合问题
1. 已知3
y=，求代数式
44
xy xy
x y x y
x y x y
⎛⎫⎛⎫
-++-
⎪⎪
-+
⎝⎭⎝⎭
的值．
2. 先化简，再求值：
22
11
22y x y x y x xy y ⎛⎫-÷
⎪
-+
++⎝⎭
，其中x
y =-
3. 先阅读村料，然后回答问题：
已知1x =，求x 2
＋2x －1的值．计算本题时，
若将1x =直接代入，则去处非常麻烦．仔
细观察代数式，发现由1x =
得1x +()2
13x +=．整理，得x 2
＋2x ＝2．
再代入求值则非常简便，解答过程如下：
解：由1x =
得1x + ∴()2
13x +=．
整理，得x 2
＋2x ＝2．
∴x 2
＋2x －1＝2－1＝1．
请仿照上述方法解答下面的题目：
已知2x =，求6－2x 2
＋8x 的值．
初中数学试卷。