控制工程基础课后习题
清华大学出版社
亲抄而不思则殆奥
第一章
1-1
解：（1）B（2）B（3）B（4）A
1-2
解：
开环闭环优点
简单，不存在稳定性问题
精度高，抗干扰
缺点
精度低，不抗干扰
复杂，设计不当易振荡
第二章
2-1
解：
（1）: F ( S) L[( 4t ) (t)]L[5(t)] L[ t 1(t)] L[2 1(t )]
1212 55
S2S S2S
（2）:
3s5
F (S)
25)
2(s2
1 e s
（3）:F ( S)
s2 1
（ 4） : F (S) L{[ 4 cos2(t)] 1(t) e 5t 1(t)}
66
s
14Se 6s
4Se 61 s222S 5 s2 4 S 5
（5） : F(S)006
e 2 s
6
e 2s
S
S
（6） : F (S)
L[ 6 cos(3t 45
90 ) 1(t
)]
4
S
S
L[ 6cos3(t
) 1(t
)] 6Se 4
6Se 4
44
S
2
3
2
S
2
9
（7）: F (S)
L[e 6t cos8t 1(t) 0.25e 6 t sin 8t 1(t )]
S 6 2
S
8
( S 6) 2 82 ( S 6) 2 82
S 2 12S
100
2
5
s
（8）: F (S) 2
9e 6
s
20 (s
20) 2 s 2
9
2-2 解：
（1）: f (t)
L 1
(
S 1
2
) ( e 2t
2e 3t ) 1(t )
2 S
3
（2）: f (t)
1
sin 2t 1(t)
2
1
sin 2 )
（3）:
f (t)
t
1( t )
e (cos 2t
2 t
（4）: f (t)
L 1 ( e s
) e t 1 1(t 1)
S 1
（5）: f (t) ( te t
2e t 2e 2 t ) 1(t)
8 15
15
8 15 t
15
L 1 (
15 2
（6）: f (t)
) e 2 sin t 1(t ) (S
1 2 ( 15 2 15 2
2 ) 2 )
（7）: f (t)
(cos 3t
1
sin 3t ) 1(t)
3
2-3
解：
（1）
对原方程取拉氏变换，得：
S 2X (S)
Sx(0) x(0) 6[ SX( S)
x(0)]
8X (S)
1
S
将初始条件代入，得：
S2X (S)S6SX( S)68X (S)1
S
(S26S 8) X (S)1S 6
S
S26S1177
X (S)
848 S(S26S8)S S2S 4
取拉氏反变换，得：
x(t) 1 7 e2 t 7 e4 t
848
（2）当 t=0 时，将初始条件x(0)50 代入方程，得：50+100x(0)＝300
则x(0)=2.5
对原方程取拉氏变换，得：
sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s
将x(0)=2.5 代入，得：
300
SX(S) - 2.5100X(S)
S
2.5S 300 30.5
X(S)
S(S 100)s s100
取拉氏反变换，得：
x(t) 3 - 0.5e -100t
2-4
解：该曲线表示的函数为：
u(t ) 6 1(t 0.0002)
则其拉氏变换为：
U ( s)
2-5
解：6e0.0002 s
s
dy0 (t )
2 y0dx1(t )
3(t) 23x i (t ) dt dt
y0 (0)x i ( 0)0
将上式拉氏变换，得：
3SY 0(S)2Y0 (S)2SX i (S) 3X i ( S) (3S 2)Y0 ( S)(2S3) X i ( S)
Y0(S)2S3
极点 S p
-
2
零点 S Z
-
3
3
2
又当
x i (t ) 1(t )时
X i (S) 1
Y 0 (S)
Y 0 (S) X i (S)
2S 3 1
X i (S)
S
3S 2 S y 0 (
)
lim
S
Y 0 (S) lim
S 2S 3 1 3
s
s 0
3S 2 S 2 y 0 (0)
lim
S
Y 0 (S)
lim
S
2S 3 1 2
3S 2 S
3
s
s
2-6 解：
（a ）传递函数：
G 2G 3
C G 1
1 G 3H 3 G 2G 3H 2
G 1G 2G 3
R
G 2G 3 1 G 3H 3 G 2G 3H 2 G 1G 2G 3H 1
1 G 1
G 2G 3H 2
H 1
1 G 3H 3
（b ）传递函数：
（ｃ）传递函数：
（ｄ）传递函数：
C G1G2
R 1 G1H 1G2H 2G1G2H 1H 2G1G2H 3
2-7
解：
通过方块图的变换，系统可等价为下图：
2-8解：
2-9
2-10
解：
（a）
（ b）（c）
2-11
解：
（a）
（b）（c）（d）
2-17解：
第三章3-1 解：
3-2
3-3
解：
3-5
3-6解：
3-7解：
3-8解：
3-9解：
3-10 3-11
3-13
解：
3-14 解：
3-17解：
3-18
3-19解：
3-20解：
3-22解：
3-23解：
3-24
3-28解：
3-31解：
第四章
4-3
解：
4-4
4-5解：
4-7
4-10解：
4-18解：
第五章5-1
5-7
5-8
5-11
5-12 5-14
5-16解：
5-18解：
5-19解：
5-20解：
5-25解：
第六章
6-1
（1）
（2）
（3）（4）
＝ 0 6-2
解：
（1）
6-4解：
6-6解：
6-7解：（1）
（2）
6-8解：
6-9解：
6-10
解：
由于系统不稳定，因此系统误差为无穷大。

6-11
解：
6-13
解：（1）
6-18
解：
6-16解：
第七章7-1
7-2
7-3
系统稳定7-4。