第1章 质点运动学
一、选择题
1. 一质点作抛体运动, 忽略空气阻力, 在运动过程中, 该质点的t d d v 和t
d d v
的变化情
况为
[ ] (A) t d d v 的大小和t
d d v
的大小都不变 (B)
t d d v 的大小改变, t
d d v
的大小不变 (C) t d d v 的大小和t
d d v
的大小均改变 (D)
t d d v 的大小不变, t
d d v
的大小改变 2. 一质点在平面上作一般曲线运动, 其瞬时速度为v
, 瞬时速率为v , 平均速度为v ,
平均速率为v
, 它们之间的关系必定为
[ ] (A) v v = v v
= (B) v v ≠ v v =
(C) v v ≠ v v ≠ (D) v v = v v ≠
3. 下面各种判断中, 错误的是
[ ] (A) 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的
(B) 质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心 (C) 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定
(D) 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一边
4. 一抛射物体的初速度为0v , 抛射角为θ, 如图所示．则该抛物线最高点处的曲率半径为
[ ] (A) ∞ (B) 0
(C) g 20v (D) θ22
0cos g
v
5. 质点作曲线运动, r 表示位置矢量的大小, s 表示路程, a 表示加速度大小, 则下列各
式中正确的是 [ ] (A)
a t =d d v
(B) v =t
r d d (C) v =t s d d (D) a t
=d d v
6. 质点作变速直线运动时, 速度及加速度的关系为 [ ] (A) 速度为0, 加速度一定也为0
(B) 速度不为0, 加速度也一定不为0 (C) 加速度很大, 速度也一定很大
(D) 加速度减小, 速度的变化率也一定减小
7. 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 2
2+=(其中a 、b 为
常量) , 则该质点作
[ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动
8. 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin ,
R t R y +=ωcos , 式中R 、ω均为常数．当y 达到最大值时该质点的速度为 [ ] (A) 0,0==y x v v (B) 0,2==y x R v v ω
(C) ωR y x -==v v ,0 (D) ωωR R y x -==v v ,2
9. 某物体的运动规律为
t k t
2d d v v
-=, 式中k 为常数．当t = 0时，初速度为0v ．则速度v 与时间t 的函数关系是
[ ] (A) 0221v v +=
t k (B) 0221
v v +-=t k (C) 02121v v +=t k (D) 0
21
21v v +
-=t k 10. 某人骑自行车以速率v 向正西方行驶, 遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v ), 则他感到风是从
[ ] (A) 东北方向吹来 (B) 东南方向吹来
(C) 西北方向吹来 (D) 西南方向吹来
二、填空题
1. 一质点沿x 轴作直线运动, 在t = 0时, 质点位于x 0 =2 m 处. 该质点的速度随时间变化的规律为2
312t -=v ( t 以s 计)． 当质点瞬时静止时，其所在位置为 ，加速度为 ．
2. 已知一个在xOy 平面内运动的物体的速度为j t i
82-=v ．已知t = 0时它通过(3, -7)
位置．则该物体任意时刻的位置矢量为 ．
3. 距河岸(看成直线)300 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为1
m in r 1-⋅=n 转动，当光束与岸边成30°角时，光束沿岸边移动的速率=v ．
4. 半径为30 cm 的飞轮，从静止开始以-2
s rad 500⋅.的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度的大小t a ＝ ，法向加速度的大小n a ＝ ．
5. 一物体作如图1-2-15所示的斜抛运动，测得在轨道A 点
处速度v
的大小为v ，其方向与水平方向夹角成30°．则物体在A 点的切向加速度的大小τa ＝ ，轨道的曲率半径
=ρ ．
第一章补充习题答案
一、选择
B D A D
C
D B B C C
二、填空
1. m 18=x , -2
s m 12⋅-=a 2. ()()23472
t i t j +-+
3. -1
s m 8.62⋅
4. 2τs m 1
5.0-⋅=a , 2
n s m 26.1-⋅=a
5. 2g -，g
3322
v。