（2）设全程总用时t，则前一半时间的路程： ，则后一半时间的路程： ，所以全程平均速度： 。
答案： ； 。
12．两名同学在周长为 的圆形冰面上一起进行溜冰活动，活动规则如下：两人必须同时从同一地点出发，沿圆形跑道运动，速度大小保持不变．由于两人出发速度不同，速度大的同学超出一圈追上速度小的学生时向前推一把，于是双方正好“互换速度”；原先速度小的同学由于速度变大，从而会超出后面的同学一圈，此时也向前推一把，双方再次“互换速度”……，当双方都完成了活动规定要滑的圈数，最后到达终点的同学所用的时间将记为该组的成绩．假设这两名同学的出发速度分别为 米/秒和 米/秒，并且规定每人都要完成 米，则该组同学的成绩为多少秒？
D、由图象可看出：经过5s，甲车的路程是3.0m，乙车的路程是1.0m，若两车运动方向相同，则两车相距3.0m-1.0m=2.0m，若两车运动方向相反，则两车相距3.0m+1.0m=4.0m，故D错误。
故选C。
3．课外活动时，小明和小华均在操场上沿直线进行跑步训练，在某次训练中，他们通过的路程随时间变化的像如图所示，则下列说法中正确是（ ）
A．甲、乙都在做匀速直线运动
B．甲的速度小于乙的速度
C．若以乙为参照物，甲往东运动
D．经过4s，甲乙相距8m
【答案】C
【解析】
【详解】
A.由图象知，甲和乙的s−t图线都是正比例图线，它们通过的路程与时间成正比，即甲、乙都在做匀速直线运动，故A正确；B.由图知，相同时间内乙通过的路程大于甲，所以乙的速度大于甲，故B正确；CD、两车同时、同地、向东做匀速直线运动，由图知,4s时间甲车路程为s甲＝4m,乙车路程为s乙＝12m，甲车在乙车的后方s＝s甲−s乙＝12m−4m＝8m处，所以以乙为参照物，甲向西运动，故C错误，D正确。故选C.
故选B。
【点睛】
这类应用题的解答规律是：往返的总路程除以往返所用的总时间等于往返的平均速度。
5．一辆汽车以 米/秒的速度匀速驶上一斜坡，经 秒到达坡顶；接着它又以 米/秒的速度从坡顶沿原路匀速返回，经 秒到达坡底．该辆汽车在上下坡全程中的平均速度为
A． 米/秒B． 米/秒C． 米/秒D． 米/秒
【答案】A
【答案】C
【解析】
【分析】
首先要明确各图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；其次注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位；再次是明确图象所表示的物理意义；最后对照各个选项提出的问题作出判断。
【详解】
A、由图可知，当t=6s时，甲通过的路程为s甲=3.6m，乙车通过的路程为s乙=1.2m， ， ，故A错误；
火车过桥时的速度 。
14．导火索燃烧的速度是5cm/s，一次爆破中使用的导火索长3m,爆破者点燃导火索要跑到300m以外的安全区，爆破者的速度至少要达到多少m/s ？
【答案】5
【解析】
【详解】
从点燃导火线到爆破需要时间：t＝ ，爆破者跑300m用的时间最多为60s，则爆破者的速度至少要达到：v人＝ ＝5m/s
测量平均速度习题（含答案)
一、单选题
1．如图所示，物体甲从 地沿直线向 地运动的路程—时间图像，直线表示物体乙从 地向 地运动的路程—时间图像，则下列说法错误的是
A．甲、乙两物体是相向运动
B．甲是匀速运动，速度大小为
C．甲、乙两物体运动了 ，在距甲的出发点 处相遇
D．甲在运动中停了
【答案】B
【解析】
A．两人都做匀速直线运动
B．两人都不是做匀速直线运动
C．全程中，小华的平均速度大于小明的平均速度
D．前2s内，小华跑得较快
【答案】D
【解析】
【分析】
物体做匀速直线运动时，路程与时间是成正比的，在图象上表现为一条直线；
用全程除以跑完全程的时间，即得到两人全程中的平均速度，从而进行比较；
要判断前2s内谁跑得快，我们可采取相同时间比较路程，谁在相同时间内运动的路程长，谁就跑得快。
【分析】
根据位移图线的斜率等于速度分析两物体的运动方向关系，并分析两物体各做什么运动．两图线的交点表示两物体相遇．
【详解】
A.由图象知，甲乙从相距100m处相向运动，A正确，不合题意；
B.甲从2s停留到6s，不做匀速运动，B错误，符合题意；
C．8s时，甲乙在距甲出发点60m处相遇，C正确，不合题意；
【点睛】
（1）匀速直线运动时速度是定值，即通过的路程与时间成正比，由此根据甲乙s-t图象分析它们的运动状态；（2）相同时间通过的路程越大物体的速度越快，由此判断甲和乙的速度关系；（3）由图象可知两小车在4s内的路程，由此可判断两小车的位置关系．
二、计算题
11．某一物体作变速直线运动，问：
（ ）若该物体在前一半路程内以速度 做匀速直线运动，后一半路程以速度 做匀速直线运动，则全程的平均速度是多少？
13．一列长150m的火车用5min时间通过一座长度为7350m的大桥,求火车通过大桥时平均速度为多少千米/时?
【答案】90km/h
【解析】
【分析】
火车完全通过大桥行驶的路程为大桥长与火车长，根据速度公式就会算出火车过桥时的速度。
【详解】
火车完全通过大桥行驶的路程为s=150m+7350m=7500m=7.5km，
A．8m/s B．9.5m/s C．10m/s D．12.5m/s
【答案】A
【解析】
【详解】
根据题意可以知道,小东百米赛跑通过距离，用的时间12.5s，v= 所以A选项是正确的.
【点睛】
平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量.一个作变速运动的物体,如果在一段时间t内的位移为s,平均速度v=
10．甲、乙两车在某一平直公路上，从同一地点同时向东运动，它们的s﹣t图象（路程﹣时间图象）如图所示．则下列判断错误的是（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】
【详解】
由图（a）可知甲运动时间t甲=6s，路程s甲=2.4m，甲的速度 ，
由图（b）可知乙运动时间t乙=12s，路程s乙=1.2m，乙的速度 ，
由此可知v甲＞v乙，故C、D错误；
经过6s，甲车路程s甲=2.4m，乙车路程s乙=0.6m，因甲、乙两小车同时同地反方向做匀速直线运动，所以两车之间的距离为2.4m+0.6m=3.0m．故A错误，B正确。
17．如图所示，铁路桥长 ，一个人在桥上行走，当人走到距前方桥头 处时，发现迎面驶来一列火车，火车速度为 ，火车距前方桥头 ，问这个人至少以多大速度跑步才能安全开铁路桥？
（3）由图象可知，在前2s内，小华运动的距离比小明长，所以小华跑得较快，故D正确。
故选D。
4．某人上山速度为 ，到达山顶按原路返回，下山的速度为 ，则他上山和下山全过程的平均速度为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
设上山和下山的路程均为s，上山所用的时间为 ，下山所用的时间为 ，上山和下山所用的总时间为 ，上山和下山的全过程的平均速度： 。
B、由图象可看出：经过3s，甲车的路程是1.8m，乙车的路程是0.6m，若两车运动方向相同，则两车相距1.8m-0.6m=1.2m，若两车运动方向相反，则两车相距1.8m+0.6m=2.4m，故B错误；
C、由图象可看出：经过4s，甲车的路程是2.4m，乙车的路程是0.8m，若两车运动方向相同，则两车相距2.4m-0.8m=1.6m，若两车运动方向相反，则两车相距2.4m+0.8m=3.2m，故C正确；
【点睛】
本题考查平均速度的计算，需要知道平均速度是指在某段时间内，物体运动的路程与所用时间的比值，反映的是某段路程中物体运动的平均快慢。
16．一辆小汽车在沪宁公路上行驶，汽车上的司机在汽车到达如图中的 处时，看了一下手表，时间如图甲所示，到了 处时，他又看了一下表，时间如图乙所示，则该辆小汽车在 、 之间的平均速度是多少千米/时？
【解析】
【详解】
斜坡的长度s1=v1t1=6m/s×10s=60m，
汽车在上下坡过程中通过的总路程s=s1+s2=60m+60m=120m，总时间t=t1+t2=10s+6s=16s，
汽车在上下坡全程中的平均速度： 。
故选A。
6．某物体做匀速直线运动，前 分钟以 米/秒的速度运动，接着又以 米/秒的速度行驶 米，那么此物体在这段路程平均速度为
A． 米/秒B． 米/秒C． 米/秒D． 米/秒
【答案】C
【解析】
【详解】
物体前 分钟以 米/秒的速度运动的路程s1=v1t1=20m/s×5×60s=6000m，
以 米/秒的速度行驶 米的时间 ，
物体在这段路程中的平均速度 。
故选C。
7．甲、乙两小车同时同地反方向做匀速直线运动，它们的路程—时间图像分别如图 甲和 所示．两小车的速度关系及运动 后两小车之间的距离 分别为
【详解】
（1）由图象可知，小明的路程和时间关系图象是一条直线，表明路程和时间成正比，所以小明做的是匀速直线运动；而小华的路程和时间关系图象是一条曲线，表明路程和时间不成正比，所以小华做的是变速直线运动，故A、B错误；
（2）由图象可知，两人跑的全程都为40m，而且他们所用的时间都为8s，根据 可知他们在全程中的平均速度都为5m/s，故C错误；
故选B。
8．甲、乙两个物体做匀速直线运动，运动路程之比为 ，运动所用时间之比为 ，则甲、乙的运动速度之比
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【详解】
甲、乙的速度之比： 。
故选A。
9．在百米赛跑中，小东前3.5s内先加速到某一速度，然后保持这速度率先到达终点，用时12.5s．则他在全程内的平均速度是（）
【详解】
(1)设开始时甲快、乙慢，甲要追上乙，甲应比乙多跑一圈，耗时t，即： ，则 ，解得t=40s，所以：