济川中学初一数学双休日作业2020.12.6
姓名班级
一、选择题(每题2分，共12分)
1.下列立体图形中，面数相同的是（）
①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．
A．①②B．①③C．②③D．③④
2. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（）A．34个B．36个C．38个D．30个
3.2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，990870用科学计数法表示为（）A．99.087×104B．9.9087×104C．9.9087×105D．99.087×103
4.下列说法中，①最大的负整数是-1；②是分数；③；④若，则；⑤若a,b互为相反数，则ab<0；⑥是关于x,y的二次三项式，其中正确的有（）
A.2个
B.3个
C.4 个
D.5个
5.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63 B．70C．96D．105
6.如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则C的对面应该是字母（）A．B B．A C．E D．F
二．填空题（每题2分,共20分）
7.一个棱柱有7个面，这是棱柱，有个侧面．
8.若单项式1
2-m
xy与y
x n3
2
a-的和为0，则n
m+-a的值是 __________．
9.已知代数式x﹣2y的值是，则代数式﹣2﹣3x+6y的值是_________．
10.某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是_________元．
11.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，简|a+b|﹣|b﹣2|﹣|c﹣a|﹣|2﹣c|＝___________．
12.某学习小组送给医务工作者的正方体6面上都有一个汉字，如图所示是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“最”字所在面相对的面上的汉字是__________．
5
π33
(3)3
-=-a
a-
= 0
<
a y
x
xy-
+
-2
22
3
13.某品牌手机在元旦期间，进行促销活动，首先按标价降价8%在此基础上，商场又返还标价5%的现金，此时买这个品牌的手机需要1740元，那么这个手机的标价是 _______．14.如图所示是一个数值转换机的示意图，当最后输出的结果是74时，则开始输入的x的数值为．
15. 如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为cm3．（结果保留π）
16. 一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为米．
三．解答题（共68分）
17.计算（每题3分，共6分.）
（1）－42÷
8
5－0.25×[15－(－3)3] （2）
16
16
15
19
-⨯
18.解方程（每题3分，共6分.）
（1）（2）
19.（本题6分）如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．
（1）把﹣10，8，10，﹣8，﹣3，3分别填入图中的六个小正方形中；
（2）若某两个相对面上的数字分别为和﹣11，求x的值．
20.(本题6分）已知A＝2x2+4xy﹣2x﹣3，B＝﹣x2+xy+2．
（1）求当x=-1时，3A﹣2（A+2B）的值；
（2）当x取任意数，B+A的值都是一个定值时，求A+B﹣27y3的值．()()
512132
x x x
---=+1
2
x
1
3
7
x
=
+
—
—
21.（本题6分）如图所示，在长和宽分别是 、 的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为 的小正方形，折成一个无盖的纸盒．
（1）用a 、 b 、x 表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a =16，b =12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．
22.（本题6分）某厂接到济川中学的冬季校服订做任务，计划用A 、B 两台大型设备进行加工．如果单独用A 型设备需要90天做完，如果单独用B 型设备需要60天做完，为了同学们能及时领到冬季校服，工厂决定由两台设备同时赶制．
（1）两台设备同时加工，共需多少天才能完成？
（2）若两台设备同时加工30天后，B 型设备出了故障，暂时不能工作，此时离发冬季校服时间还有13天．如果由A 型设备单独完成剩下的任务，会不会影响学校发校服的时间？请通过计算说明理由．
23.（本题6分） 已知多项式622
437x y x y x ---，次数是b ，4a 与b 互为相反数，在数轴上，点A 表示a ，点B 表示数b.
(1)a= ,b= ;
(2)若小蚂蚁甲从点A 处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B 处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，丙同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O 处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t 秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.(写出解答过程)
24.（本题8分）小刚和小强分别从A 、B 两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后0.5小时小刚到达B 点．
（1）两人的行驶速度各是多少？
（2）相遇时经过多少时间小强到达A 地？
（3）AB 两地相距多少千米？
25.（本题8分）在“节能减排，做环保小卫士”活动中，小明对两种照明灯的使用情况进行了调查，得出如表所示的数据：
功率使用寿命价格普通白炽灯100瓦（即0.1千瓦）2000小时3元/盏
优质节能灯20瓦（即0.02千瓦）4000小时35元/盏已知这两种灯的照明效果一样，小明家所在地的电价是每度0.5元．
（注：用电度数＝功率（千瓦）×时间（小时），费用＝灯的售价+电费）
如：若选用一盏普通白炽灯照明1000小时，那么它的费用为1000×0.1×0.5+3＝53（元），请解决以下问题：
（1）在白炽灯的使用寿命内，设照明时间为x小时，请用含x的代数式分别表示用一盘白炽灯的费用y1（元）和一盏节能灯的费用y2（元）：
（2）在白炽灯的使用寿命内，照明多少小时时，使用这两种灯的费用相等？
（3）如果计划照明4000小时，购买哪一种灯更省钱？请你通过计算说明理由．
26.（本题10分）定义：关于x的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项，则称这两个式子互为“相伴式”．例如，式子3x+4与4x+3互为“相伴式”．
（1）判断式子﹣5x+2与﹣2x+5（填“是”或“不是”）互为“相伴式”；
（2）已知式子ax+b的“相伴式”是4x﹣3且数a、b在数轴上所对应的点为A、B．
①化简|x+a|+|x+b|的值为7，则x的取值范围是；
②数轴上有一点P到A、B两点的距离的和P A+PB＝13，求点P在数轴上所对应的数．（3）在（2）的条件下，若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，A点的速度是B点速度的2倍，且3秒后，2OA＝OB，求点A的速度．
命题：李霞审核：丁飞[02机20秋一数作业]。