练习、如图，闭合线圈右边与磁场边界重合，将线圈 匀速拉出匀强磁场，第一次用0.05s，第二次用0.1s。 试求： (1)两次线圈中的感应电动势之比? (2)两次线圈中 F 电流之比? (3)两次通过线圈 电荷量之比? （4）两次拉力之比 V1=2V2
ΔΦ 1= ΔΦ 2 E1=2E2
I1=2I2
Q1=Q2
电磁感应定律应用一
复习： 1、法拉第电磁感应定律
1）公式： 2）内容： 3）瞬时值和平均值的计算 2、直导线切割磁感线的电动势计算
Φ E n t
1）公式： E BLv 2）内容： 3）瞬时值和平均值的计算 3、电学综合题分析方法：A：找电源， 找计算电动势的方法 B：判断电路连接，进行电路计算 欧姆定律和串并联公式
2 2 2
√
例二．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固 定轴做匀速转动，当线圈处于如图所示位置时， 它的： A.磁通量最大,磁通量变化率最大, 感应电动势最大 B.磁通量最小,磁通量变化率最大, 感应电动势最大 C.磁通量最大,磁通量变化率最小, 感应电动势最大 D.磁通量最小,磁通量变化率最小, 感应电动势最大
a O1 V b O2 c
d
V
若线圈N匝，线圈上总电动势多大？
E 2BLV 1 cos
E 2 BLV 1 2BLV 1
E 2NBLV 1 cos
若转动的角速度为ω，线圈与 磁感线平行时，电动势为：
L2 E N 2 BL1 NBL1 L2 2 E N 2 BL1
E BdV0
所求：P总 =EI
总电流： BdV0 I R 0.5R
2 B d V0 3R 2 2 2 4 B d V0 2 PI R 9R
d
b
c
2、拉力大小 3、拉力功率
a F R b
d 2)力学分析： 力、电的联接点： 合力与加速度、速度； 解： cd匀速运动 电流及安培力 功与能的关系， F BId 能与能的关系 BdV0 I R 0.5 R 功能关系：克服安培力做功等于产生的电能 匀速切割时，外界能量完全转化为电能 ;2 d 2V 2 B 0 解得： F 加速切割时，外界能量转化为电能和系统的动能。 3R
OA的中点B与A的电势差UBA=？
L 2 B( ) 2 2 BL 3 BL 2 UB U A 3 104 V 2 2 8
U BA
二、线圈转动现象
磁感应强度为B的水平匀强磁场中，单匝闭合线圈绕垂 直磁场的水平轴转动，线速度为V。长边为L1短边为L2。 求：转到线圈平面水平时，线圈中感应电动势多大？ 转到线圈平面与水平面成α角时，感应电动势多大？ α α O1 α
d
c
电磁感应现象与力学问题的综合
例五：竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，水平 金属导轨间距为d, 电路总电阻R,金属杆横放在导轨 上，在外力作用下由静止以加速度a运动,t时刻金属 杆上的拉力多大？拉力的瞬时功率多大？ 电路的瞬时总电功率多大？
a
V
b
R
感应电动势的计算方法
EN t
适用于磁场强弱变化，有∆ɸ现象时； 求电动势的平均值时；
电路与电磁感应综合题：
1、找电源，判定电动势 例四：用同种均匀电阻线折成正四边形，边长为L， 的计算及方向。确定电路连接。 构成闭合回路，电阻线总电阻为R。四边形以速度 2 、根据电路连接方式，建立欧姆定律、 V 匀速通过磁感应强度为 B、宽度为d（d>a）的 串并联规律求解问题 匀强磁场。 1)bc边已进入、ad未进入磁场的过程中， 解： a b ab、 bc 边两端的电压 bc 是电源， E=BLV 总电流：I=E/R c d 所求：Uab=IR/4=BLV/4 b a
四、电动机中的反电动势
1、定义：电动机 转动时产生的感应 电动势总要削弱电 源产生的电流 2、终态：安培力 与阻力效果相抵， 电动机匀速转动
r BIL
V
I
M U
电动机是非纯电阻电路，U>Ir U=Ir+E反
说明：
1、反电动势总是要阻碍线圈的转动 线圈要维持转动,电源就要向电动机提供电能. 电能转化为其它形式的能. 2、电动机停止转动, 就没有反电动势,线圈中电流会 很大,电动机会烧毁,要立即切断电源,进行检查.
F1=2F2
练习、如图，将一条形磁铁插入某一闭合线 圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s。试求： (1)两次线圈中的平均感应电动势之比? E1 t2 t2 2 E2 t1 t1 1 (2)两次线圈中 I 1 E1 R E1 2 电流之比? I2 R E2 E2 1 (3)两次通过线圈 q1 I1 t1 1 电荷量之比? q I t 1
L 1 E BL BL2 2 2
o
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ω
例一、如图,有一匀强磁场B=1.0×10-3T， 在垂直磁场的平面内,有一金属棒AO,绕平 行于磁场的O轴顺时针转动,已知棒长 L=0.20m，角速度ω=20rad/s，求：棒产生 的感应电动势有多大？ BL2 E 4 104 V 2
3 O1 e B ab cos 30 B ab a 2 Bab sin 60 3 3 Bab E 3 Bab b E t q 2 R 2R t O2 3
3二、线圈转动现象 、如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直径的 轴OO' 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感应强
O
二、线圈转动现象
例一：边长为a、b的长方形线圈，电阻为R，处于水平 匀强磁场中，绕垂直磁场的竖直轴O1O2转动，若角速度 为 ω， B· a· b·ω 求：1、在图示位置时的电动势 2、从图示转过30°时的电动势 3、从图示位置转过60°的过程中，电动势的平 均值多大？在这个过程中产生的电量多大？
2 B 2 d 2V0 2 拉力功率：P FV P 总 3R
电磁感应与电路综合 例六、一个100匝的线圈，电阻10Ω，线圈ab两端与 电阻R=20Ω构成闭合回路。穿过线圈的匀强磁场均匀 变化，若在2.0s内穿过它的磁通量从0.02Wb均匀增加 到0.07Wb。求： 1、线圈ab两点的电势差 2、电路产生的总电能、线圈中产生的热？
a
B
b
6、两个相同材料、相同质量、不同粗细的导线绕制的 单匝线圈A、B，A线圈导线的横截面积是B的3倍。若 在0.5s内穿过它们的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。 求:1)A、B线圈中的感应电动势之比
2)A、B线圈中的感应电流之比
L EN 和R 和m DLS0应用 t S0
度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，则
在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势的
平均值是多
大？
2 3Bωr
o
若金属环的电阻为r， 求上述过程产生的电量
B
O'
金属环转过30°时，环中产生的电动势值是多大？
本章的两类习题
电路与电磁感应综合： 1、判定电源（正负极）及电动势的计算 2、确定电路的连接 3、应用 闭合电路欧姆定律及串并联规律解题 电磁感应与力学综合： 1、电的分析：电源及电动势的计算、电路的连接、 闭合电路欧姆定律及串并联规律应用 2、力的分析：受力与运动现象判断、能量规律判断 3、联接点： 电流及安培力 《电磁感应》一章解决：电源的判定及感应电 动势的计算方法
Ucb=I·3R/4=E-I·R/4=3BLV/4
研究电源
研究外电路
d
c
2) ad边完全进入磁场， a b bc还未到磁场右边界时， ba、bc边两端的电压 a b c d ad、bc两个电源并联 Uba=0 Ucb=Uda=BLV d c
3)bc边穿出磁场，ad还未到 磁场右边界时，ad是电源 ad、cd边两端的电压 Uad=3BLV/4 Ucd=BLV/4 a b
法拉第电磁感应定律
第三节 反电动势及基本计算
四、电动机中的反电动势
M 最终，电流为零 E 时，E感=E电池 导体棒做匀速运动
E感
N S 水平金属导轨光滑，S闭合的瞬间，金属杆MN受 安培力的方向？运动的方向？
MN运动过程中，是否产生电动势？ 电动势的方向与电路中原来电流的方向是什么关系？ 对原来电流起什么作用？ 电动势对原电流起阻碍作用—反电动势 F合 a BI L I E总 =E－E感 =E－BLV
思考：若导轨有摩擦，闭合s后， 最终MN将如何运动？ M E
N
S
小结：
一、感应电流与感应电动势
如何判断正、负极
.
二、法拉第电磁感应定律（平均值和瞬时值 的计算）
1、ΔΦ 现象：
2、切割现象： E
EN
t
BLv1 BLv sin
三、反电动势（电动机模型）
线圈转动时产生的感应电动势总要削弱电源产生 的电流
E BLv1 BLv sin
适用于直导线切割磁感线运动现象； 求瞬时电动势时；
一、直导线转动切割产生的感应电动势
如图，磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直于 纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速 度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。 匀速切割：电动势不变，瞬时值与平均值相同 方法一：平均值的方法—ΔΦ /Δ t 方法二：瞬时值的方法—BLV
【高考佐证 2】 (2009·辽宁、宁夏理综)如图 4 所示，一 导体圆环位于纸面内，O 为圆心．环内两个圆心角为 90° 的扇形区域内分别有匀强磁场， 两磁场磁 感应强度的大小相等， 方向相反且均与纸 面垂直．导体杆 OM 可绕 O 转动，M 端通 过滑动触点与圆环接触良好． 在圆心和圆 环间连有电阻 R.杆 OM 以匀角速度 ω 逆时针转动，t＝0 时恰好在图示位置． 规定从 a 到 b 流经电阻 R 的电流方向 为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从 t＝0 开始 转动一周的过程中，电流随 ω t 变化的图象是 ( )