x
匀直线式天线阵。
对于远区，若观察距离远大于天线阵的尺寸， 可以认为各个单元天线对于观察点的取向是相同的。
因单元天线的取向一致，各个单元天线产生的
远区场方向相同，天线阵的合成场等于各个单元天线
场的标量和即,
E E1 E2 En
第 i 个单元天线的辐射场可以表示为
Ei
Ci Ii ri
fi ( , )e jkri
a
y 的介质。建立直角坐标系，
x
令电流环的中心位于坐标原
点，且电流环所在平面与 xy
平面一致。
z
P(r, ,0)
r
a
r
x
e
a
r
e
P(r, ,-0e)x
ee
x
因结构对称于 z 轴， 电流环的场强与角度无关。 为简单起见，令观察点 P 位 y 于 xz 平面。
线电流产生的矢量位为
A(r)
4π
Idle jk|rr) l | r r|
根据方向图乘法规则即可理解这些二元阵方向 图的形成原因。
例 由四个相互平行的半波天线构成直线式四元
天线阵。单元天线的间距为半波长，单元天线的电
流同相，但电流振幅分别为 I1 ，I 4 I I，2 试I3求与2I 单 元天线垂直的平面内的方向性因子。
z
z
1
1
2
2 y
x
3
3
4
4
解 这是一个非均匀的
已知阵因子为
fn
(
,)
sin
n 2
sin
1 2
(kd (kd
cos cos
) )
可见，阵因子与单元天线的数目 n 、间距 d 及相 位差 有关。
适当地变更单元天线的数目、间距及电流相位 ，即可改变天线阵的方向性。
根据给定的方向性，确定天线阵的结构，这是 天线阵的综合问题。
阵因子达到最大值的条件为 kd cos
y 直线式天线阵，不能直接 应用前述的均匀直线式天
线阵公式。
但是单元天线②和③可以分别分解为两个电流 均为 I 的半波天线。
该四元天线阵可以分解为两个均匀直线式三 元同相阵。
两个三元阵又构成一个均匀直线式二元同相阵。 根据方向图乘法规则，上述四元天线阵在 yz
平面内的方向性因子等于均匀直线式三元同相阵的 阵因子与二元同相阵的阵因子的乘积。
4. 天线阵辐
由射多个简单天线构成的复合天线称为天线阵。
调整单元天线的类型、数目、电流振幅及相位、取
向及间隔，即可形成所需的方向性。
z
I e- j(n-1) n
rn
P
I e- j3 d4
r4r3 r2r1
I e- j2 3
d
I e- j d2
dcos
I1
若各个单元天线的类型 和取向均相同，且以相等的间 隔 d 排列在一条直线上。各 单元天线的电流振幅均为 I ， 但相位依次逐一滞后同一数值 y ，那么，这种天线阵称为均
kdcos 为空间相位差， 为时间相位差。因此 ，两者相等时，阵因子达到最大值。
阵因子达到最大值的角度 m为
m
arccos
kd
,
(
kd )
可见，阵因子的主射方向决定于单元天线之间的
电流相位差及其间距。
连续地改变单元天线之间的电流相位差，即可连
续地改变天线阵的主射方向，这就是相控阵天线的
工作原理。
单元天线电流相位相同的天线阵称为同相阵。
方向性因子 f ( ,) sin
z
,
S
E
r IS
H
y
x
可见，与z z 向电流元的方向性因子完全一样。
电流环所在平面内辐射
y 最强，垂直于电流环平面的 z 轴方向为零。
电流环的辐射功率 和辐射电阻 分别为
Pr
320π6
a
4
2
Rr
320π6 a
4
电流元及电流环的场强公式非常类似。
电流元 H - 电流环 E ;
y 根据几何关系，近似求得
A(r )
e
k 2IS 4π
1 k 2r 2
j
1 kr
sin
e jkr
式中 S πa2 为电流环的面积
。
由
H
1
A
，求得电流环的磁场
为
Hr
ISk 3 2π
j
k
1 2r
2
1 k 3r 3
cos
e jkr
H
SIk 3 4π
1 kr
j
k
1 2r
2
k
1 3r
3
式中 ,Ci 决定于天线类型。对于均匀直线式天线阵，
因各单元天线类型相同，则 C1 C2 。 Cn
又因取向一致，故 f1 f 2 。 f n
对于远区可以认为
1 r1
1 r2
1 rn
e e e jkr2
jkr1 jkd cos
e e e jkr3
jkr1 jk 2d cos
e e e jkrn
sin
e jkr
H 0
再由 E
1 j
H
，求得电流环的电场
为
E
j SIk 2 4π
j1 kr
1 k 2r 2
sin
e jkr
Er E 0
可见，电流环产生的电磁场为 TE 波。
对于远区场，因kr 1
，
H
E
只剩下H
及
πSI 2r
两sin个 分ej量kr
.
E
ZπSI 2r
sin
e jkr
z
H ,
H
r Il
E
y
电流元 E - 电流环
z
,
r IS
E H
即
f ( , ) f3( , ) f2 ( , )式中f2
(
,
)
2
cos
π 2
cos
f3
(
,
)
sin
3π 2
cos
sin
π 2
cos
5. 电流环辐射 电流环是一个载有均匀同相时变电流的导线
圆环，其圆环半径 a << ， 且 a << r 。
z
.P
r
设电流环周围空间为无 限大的均匀线性且各向同性
jkr1 jk (n1)d cos
求得 n 元天线阵的合成场强的振幅为
E
C1I1 r1
f1
(
,
)
sin sin
n 2 1 2
(kd (kd
cos cos
) )
令
fn
( , )
sin
n 2
sin
1 2
(kd (kd
cos cos
) )
则 n 元天线阵场强的振幅可以表示为
|
E
|
C1 I 1 r1
f1 ( , ) f n ( , )
式中 , f n ( ,称) 为阵因子。
上述均匀直线式天线阵沿 z 轴放置，因此方向 性因子仅为方位角 的函数。
若以 f ( ,) 表示天线阵的方向性因子，则
f ( , ) f1 ( , ) f n ( , ) 方向图乘法规则
式中 , f1( ,) 为单元天线的方向性因子 ; fn ( ,) 为阵因子。
由 ，0得
m
π 2
可见，若不考虑单元天线的方向性，则主射方
向垂直于天线阵的轴线，这种天线阵称为边射式
天线阵。 若电流相位差 ，kd得
m 0
可见，若不考虑单元天线的方向性，则主射方
向指向电流相位滞后的一端，这种天线阵称为端
射式天线阵。
三种二元阵的方向图
0 d = /2
00 d = /2
0 –2 d = /4