江苏省南京市八年级下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八上·平谷期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2015八下·江东期中) 下列运算正确的是（）
A . 2 ﹣ =1
B . （﹣）2=2
C . =±11
D . = =3﹣2=1
3. （2分）如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4. （2分）(2019·保定模拟) 某同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图5所示的图案。

已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（）
A . 2π
B . 3π
C . 4π
D . 6π
5. （2分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A . 条形统计图
B . 扇形统计图
C . 折线统计图
D . 频数分布统计图
6. （2分）(2017·东河模拟) 已知下列命题：（1）若a≤0，则|a|=﹣a；（2）若ma2＞na2 ，则m＞n；（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般；（4）垂直于弦的直径平分弦，其中原命题为真命题，逆命题为假命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）(2020·南县) 一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C . 随的增大而减小
D . 当时，
8. （2分）直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（）
A . 2
B . 2.4
C . 3
D . 4.8
9. （2分）如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）
A . 30
B . 24
C . 18
D . 6
10. （2分） (2018八上·江岸期中) 如图，中，，，，，
垂直平分，点为的延长线上一点，满足，则（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）已知实数a在数轴上的对应点，如图所示，则化简所得结果为________
12. （1分）某班45名同学哎学习举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示
捐款数（元）1020304050
捐款人数（人）8171622
则该班捐款的平均数为________ 元．
13. （1分）已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为________．
14. （1分）已知：如图，四边形ABDC，AB＝4，AC＝3，CD＝12，BD＝13，∠BAC＝90°．则四边形ABDC的面积是________．
15. （1分）小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有________ 种．
16. （1分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是________ .
三、解答题 (共9题；共98分)
17. （10分） (2016八下·红桥期中) 计算下列各式．
（1）（﹣）（4 + ）﹣；
（2）（a + ）÷ ．
18. （15分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．
19. （5分） (2019九上·宝安期中) 深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC 为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°。

1米的标杆EF竖
立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．
20. （5分） (2020七下·门头沟期末) 为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，区政府基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，为居住区和旅游景点等人流量集中的地区提供公共自行车服务的智能交通系统. 小明针对某校七年级学生（共 16 个班，480 名学生）每月使用公共自行车的次数进行了调查．
（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是________；理由是：________
A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查
B．对七年级各班的班长进行问卷调查
C．对七年级各班学号为 3 的倍数的全体同学进行问卷调查
（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
① 在扇形统计图中“10次以下”所在的扇形的圆心角等于________度；
② 补全条形统计图________；
③ 根据调查结果，估计七年级每月使用公共自行车次数是“16 至 20 次”的同学有________人．
21. （10分）(2018·永州) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F．
（1）求证：四边形BCFD为平行四边形；
（2）若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．
22. （15分）(2019·河南模拟) 某商店购进了一种新款小电器，为了寻找合适的销售价格，进行了为期5周的试营销，试营销的情况如表所示：
第1周第2周第3周第4周第5周
售价/（元/台）5040605545
销售/台360420*********
已知该款小电器的进价每台30元，设该款小电器每台的售价为x元，每周的销量为y台.
（1）观察表中的数据，推断y与x满足什么函数关系，并求出这个函数关系式；
（2）若想每周的利润为9000元，则其售价应定为多少元？
（3）若每台小电器的售价不低于40元，但又不能高于进价的2倍，则如何定价才能更快地减少库存？此时每周最多可销售多少台？
23. （13分）(2020·石家庄模拟) “低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：
（1）填空：a=________；b=________；m=________．
（2）求线段BC所在直线的解析式．
（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．
24. （15分） (2019八下·南山期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．
（1）求点B的坐标；
（2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由．（3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．
25. （10分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）写出点A的坐标；
（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共98分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、。