数学
首页
末页
课堂精讲
考点4 用样本估计总体、频数与频率
11.（2017•益阳）学习委员调查本班学生课外 阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计， 其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25， 那么被调查的学生人数为 48 ．
数学
首页
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
12.（2017•岳阳）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某 校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽 取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘 制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称
及百分比；⑤写出统计图的名称、制作日期. 首页
末页
数学
课堂精讲
考点1普查与抽样调查，总体、个体、 样本、样本容量
1．（2017•辽阳）下列事件中适合采用抽样调 查的是（ D ） A．对乘坐飞机的乘客进行安检 B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试 C．对“天宫2号”零部件的检査 D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查A．1Fra bibliotekB．5
C．6
D．8
18．（2013广东）数字1，2，5，3，5，3，3的中位
数是（ C ）
A．1
B．2
C．3
D．5
数学
首页
末页
广东中考
19.（2015•广东）一组数据2，6，5，2，4，则这
次，…，xR 出现 fR 次(这里 f1＋f2＋…＋fR＝n)，则 x ＝(x1f1＋x2f2
＋…＋xRfR). (5)绘制频数分布直方图的步骤是：①计算极差；②决定组
距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直
方图.
数学
首页
末页
考点梳理
5.三种常见的统计图
(1)常见的统计图有条形统计图、扇形统计图、折线统计图. 条形统计 图能显示每组中的具体数据； 扇形统计 图能显示
类型 A B C D
数学
频数 30 18 m n
频率 x
0.15 0.40
y
首页
末页
课前预习
（1）学生共 120 人，x= 0.25 ，y= 0.2 ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有2 000人，骑共享单车的有
500 人．
数学
首页
末页
考点梳理
1.统计的基本要素 (1)所要考察的对象的 全体 称为总体.组成总体的每一个 对象 称为个体.
差越小，数据的波动越小；方差越大，数据的波动越大.
数学
首页
末页
考点梳理
4.平均数、频数、频率、频数分布直方图 (1)频数：在我们研究的对象中，每个对象出现的
次数 叫做频数. (2)频率：每个对象出现的次数与 总次数 的比值叫做
频率.
(3)平均数：x1，x2，…，xn 的平均数
(4)加权平均数：如果 n 个数据中，x1 出现 f1 次，x2 出现 f2
部分在总体中所占百分比； 折线统计 图能显示数据的变化趋
势；
(2)扇形统计图的制作步骤：
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比(即部
分数据/总体数据)，再算出各部分圆心角的度数，公式是：各部
分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360；②按比例，
取适当半径画一个圆；③按扇形圆心角的度数用量角器在圆内
(2)从总体中抽取的 一部分个体 叫做总体的一个样本，样本中
的个体的
数目 叫做样本容量.
(3)在抽取样本的过程中，总体中的每个个体都以相等的机会被抽
到，像这样的抽样方法叫简单随机抽样.
2.中位数、众数 (1)中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最 中间位置上的数
据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数为偶数，中位数就是处在
中间位置上的两个数据的平均数. (2)众数：在一组数据中，出现 次数最多 的数据叫做这组数据
的众数.
数学
首页
末页
考点梳理
3.极差、方差、标准差 (1)极差：极差＝最大值－ 最小值 . (2) 方 差 ： x1 ， x2 ， … ， xn 的 方 差
(3)标准差：方差的 算术平方根 叫做标准差.
(4)方差与标准差是衡量一组数据波动大小的量，方
数学
首页
末页
课堂精讲
考点2 平均数、中位数、众数
3．（2017•聊城）为了满足顾客的需求，某商 场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什 锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥 心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混 合后什锦糖的售价应为每千克（ C ） A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
数学
首页
末页
广东中考
16. （2012梅州）某同学为了解梅州市火车站今年
“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天
的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这
个问题的（ B ）
A．总体
B．个体
C．样本
D．以上都不对
数学
首页
末页
广东中考
17.（2012广东）数据8、8、6、5、6、1、6的众数
是（C）
数学
首页
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
（1）被抽查的学生共有多少人？ （2）将折线统计图补充完整； （3）我市现有九年级学生约40000人，请你估 计首选科目是物理的人数．
数学
首页
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
解：（1）由图知把政治作为首选的324人， 占全校总人数的百分比为36%， 全校总人数为：324÷36%=900人， 答：被抽查的学生共有900人．
数学
首页
末页
课堂精讲
考点1普查与抽样调查，总体、个体、 样本、样本容量
2．（2017•淮安模拟）今年我市有近5万名考 生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从 中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析， 以下说法正确的是（ C ） A．这1 000名考生是总体的一个样本 B．近5万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1 000名学生的数学成绩是样本容量
数学
首页
末页
课堂精讲
考点3 方差、标准差
9.（2017西湖模拟）已知一组数据的方差是3， 则这组数据的标准差是（ D ） A．9 B．3 C． D．
数学
首页
末页
课堂精讲
考点4 用样本估计总体、频数与频率
10．（2017•苏州）为了鼓励学生课外阅读， 学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、 反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名 学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“ 反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全 校持“赞成”意见的学生人数约为（ C ） A．70 B．720 C．1680 D．2370
课外阅读时间（单位：小时） 频数（人数） 频率
0＜t≤2 2＜t≤4 4＜t≤6 6＜t≤8
数学
2 3 15 a
首页
0.04 0.06 0.30 0.50
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
请根据图表信息回答下列问题：
（1）频数分布表中的a= 25 ，b= 0.10； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的 学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学 生中评为“阅读之星”的有多少人？
数学
首页
末页
课前预习
2．（2017•韶关模拟）今年我市有近5 000 多名考生参加中考，为了解这些考生的数学 成绩，从中抽取300名考生的数学成绩进行 统计分析，以下说法正确的是（ C ） A．这300名考生是总体的一个样本 B．近5 000多名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．300名考生是样本容量
（2）本次调查中， 首选历史科目的人 数为900×6%=54， 补全折线图如下：
数学
首页
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
（3）40000×
=8000，
答：估计首选科目是物理的人数为8000人．
数学
首页
末页
广东中考
15. (2014佛山)下列调查中，适合用普查方式的是 （ D） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓 率
数学
首页
末页
课前预习
7．（2017•常德）彭山的枇杷大又甜，在今 年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇 杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山 近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷 24000千 克．
数学
首页
末页
课前预习
8．（2017深圳）深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私 家车等，C类学生步行，D类学生（其它）， 根据调查结果绘制了不完整的统计图．
（3）选择C的人数为：120×25%=30（人）， A所占的百分比为：1﹣55%﹣25%﹣5%=15%． 补全统计图如图：
数学
首页
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
14．（2017•娄底）为给研究制定《中考改革 实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年 级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学 生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这 六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选 科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图 的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解 答下列问题：
数学
首页
末页
课堂精讲
考点5 常见的统计图
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 120；