r 1、平均速度： v t
方向沿
r
s 平均速率： v t
物体的位移与发生这段位 移所用的时间之比。 v A s y B A r
一般
v v
rA
rB
vB
O
x
2、t 时刻的瞬时速度
对于变速曲线运动的物体，速度大小与 方向都在随时间改变，
B
①.无限分割路径； ②.以直代曲； ③.以不变代变；用平均 速度代替变速度：
v dv a lim t 0 t dt
加速度为速度对时间的一次导数。 2 dr dv d r a v 2 由 可得 dt dt dt
单位：米/秒2，m/s2 方向为： v 极限方向
当质点做曲线运动时，加速度方向为速度变化 的方向，指向运动轨迹的凹的一侧。 加速运动时，与速度成锐角； 匀速运动时，与速度成直角； 减速运动时，与速度成钝角。
加速度方向：
an tan a
四、运动学中的两类问题：
1、已知运动方程，求速度、加速度 求导数 2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程 运用积分方法
书上例题
特别 指出
讨论问题一定要选取坐标系 注意矢量的书写 的物理含义
dr , ds, dv , dt 与 r , s , v , t
y H
O
v0
解：建立如图坐标，t时刻头顶
影子的坐标为x+x'
x
h x
d ( x x) dx dx v x dt dt dt dx v0 dt
dx v v0 dt
h x H x x
hx x H h hv0 dx dt H h
1.1 质点运动的描述
一、运动的绝对性和相对性 力学是研究物体机械运动的规律及其 应用的科学 1、运动是绝对的： 物体任何时刻都在不停地运动着 2、运动又是相对的 运动的描述是相对其他物体而言的
二、 质点运动学的基本概念
质点:有质量而无形状和大小的几何点, 突出了质量 和位置 质点系: 若干质点的集合。 参照物：用来描述物体运动而
dr dr
1.平均速度与平均速率的区别 平均速度为物体发生的位移与时间 之比；为矢量。 r v t 平均速率为物体经过的路程与时间之比；为 标量。
注意
s v t
单向直线运动:平均速率 等于平均速度的大小
s
A
vv
r
B
2. 速度与速率的区别
•速度为位矢 r
大学物理基础
大学物理教研室 主编 2011级 2012 年 2 月 教师：王慧娟 e-mail: hjwang@
请交资料费7.0元 (上、下册一起）
本周 下次课交
几点要求：
• 不迟到早退，遵守课堂纪律。
• 上课认真听讲，不睡觉，不做与上课无关的事。 • 平时成绩记入总成绩，占总成绩的30%。 • 学生手册规定：缺交作业累计达全学期总量的1/3 者，不得参加该课程考试，该课程成绩以零分计。 • 学生手册规定：一学期无故缺课累计超过该门课教 学时数1/3者，不得参加该课程考试，该课程成绩
r r2 r1 xi yj zk
y
2 2 2 大小：r (x) (y） (z）
P 1
方向： 从起点指向终点 路程（ s ）: 质点实际 运动轨迹的长度.
r1
o
r
s
P2
r2
x
z
注意
| r |、 r 和s 的区别
r

y
x
y
x2 y2 z2
位矢的方向用方向余弦表示，则有：
x y z cos , cos , cos r r r
（二）、位移 r
r2 r1 r
单位：米，m
描写质点位置变化的物理量。
质点从P1点运动到P2点，由矢量关系：
力学的总框架
运动学 力学 动力学 牛顿 定律 动量守恒定律
守恒 定律
机械能守恒定律
角动量守恒定律
第1章 质点运动学
激光波长基准装置
运动学—研究物体位置随时间变化的规律
时间和时刻 时间对应运动过程；
时刻对应运动瞬间。位置、状态
主要内容有： 三个概念： 参考系、坐标系、质点
四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度 四种运动： 直线运动、曲线运动、 斜抛运动、圆周运动
以零分计。
• 上课至少提前5分钟进入教室。
• 上课时间请务必关闭手机。
1．什么是力学 •机械运动是指物体之间或物体各部分之间发生的相 对位置的变化。 •力学——研究机械运动及其规律的物理学分支。 2．力学的分类 根据研究内容分类 运动学（Kinematics）—— 研究物体运动的规律 动力学（Dynamics） —— 研究物体运动的原因 静力学（Statics） —— 研究物体平衡时的规律 根据研究对象分类 质点力学——研究对象为质点 刚体力学——研究对象为刚体 3．数学工具——微积分和矢量
在图中物体速度矢量满足关系为：
vB v A Δv
y A O
速度变化为
vA
vA
v
vB
Δv vB v A
B
x
2. 平均加速度：
v a t
用平均加速度描写物体的运动是不精确的， 要想精确地描写物体的加速度，令
t 0 取极限。
3.（瞬时）加速度
t = 2 s 时
大小： v 2
22 42 4.47m / s vy 4 方向： arctan arctan 63 26 vx 2 为v2与x轴的夹角
例2、路灯离地面高度为H，一个身高为h的人，在灯 下水平路面上以匀速度 v 0步行。如图所示。求当人 与灯的水平距离为x时，他的头顶在地面上的影子移 动的速度的大小。 P7例题1.2
a
注意
•加速度是描写速度变化的物理量； •质点的速度大，加速度不一定大； •质点的加速度大，速度不一定大。
加速度
①直角坐标形式：
2 dv d r a 2 dt dt
dvx dvy dv z k a i j dt dt dt 2 2 2 d z d x d y 2 i 2 j 2 k dt dt dt
dx vx 2 t dt
dy vy 4t 3 4t dt
t2
v x 4 m s
v y 24 m s
2 v vx v2 y 4 37 m s
0
t2
v 4i 24 j m / s
2
arctan （ y /x） =-99.5
三、 描述质点运动的基本物理 量 （一）、 位矢
位矢：由坐标原点指向质点位 置的矢量，它是描写质点空间 位置的物理量。
z
P (x , y, z )

O
r
β
参考物
z
质点某时刻位置 P ( x,y,z ) 由位矢 r表示。 x r xi yj zk 单位：米, m
位矢的大小为：
对时间的一次导数，为矢量：
dr dx dy v i j dt dt dt
•速率为速度的大小，为标量：
2 2 dr dx dy v | v | dt dt dt
（四）、加速度a
1.定义：描写质点速度变化快慢和方向的物理量。
y H
O
v0
x
h x
x
hv0 H v v0 v0 H h H h
例3：一质点运动轨迹为抛物线
x t
2 4
(SI)
2
y t 2t
求：x = -4m时（t>0) 粒子的速度、速率、
(SI)
y
加速度的大小。
x
解：
x t
2
, y t 2t
4
2
当x 4时, t 2 s
（1）位移 r ：矢量； r ：标量
（2）r r2 r 1,
y
r (t1 )
s
'
r r2 r 1
z
p1 r
r (t2 )
s
p2
O
x
（三）、速度
速度：描写物体运动快慢和方向（即位移的快慢程 度）的物理量。 矢量
速率：描写物体路程变化快慢的物理量。 标量
y
r (t1 )
O
s
'
p1 r
r (t2 )
s
p2
（B） 一般情况, 位移 大小不等于路程.
（C）什么情况 r s？
r s
z
x
不改变方向的直线运动; 当 t 0 时 r s .
（D）位移是矢量, 路程是标量.
3.位移 r 与 r 的区别
z
P
y
选作参考的物体或物体系。
x

O 参照物
参考系：参照物 + 坐标系 + 时钟
注意
参照物不一定是静止的。
(1) 运动学中参考系可任选。
(2) 参照物选定后，坐标系可任选。
(3) 常用坐标系 直角坐标系（ x , y , z ） 自然坐标系 ( s ) 球坐标系（ r,θ, ） 柱坐标系（ , , z ）
a x i a y j az k
②自然坐标形式： 设切向分量和法向分量的单位矢量分别为： 和 n 则 v v
d d (v ) dv 加速度为： a v dt dt dt