3.1 地形特征点的提取
利用DEM提取地形特征点 利用DEM提取地形特征点，可通过一个 提取地形特征点， 3×3或更大的栅格窗口，通过中心格网点 或更大的栅格窗口， 个邻域格网点的高程关系来进行判断； 与8个邻域格网点的高程关系来进行判断； 在一个局部区域内， 在一个局部区域内，用x方向和y方向上关 于高程z的二阶导数的正负组合关系来判断
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
山谷线 山脊线与山谷线
山脊线
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
大多数有关地形特征提取的算法是基于规 则格网DEM 则格网DEM 的，算法的原理大致可以归纳 为以下四种： 为以下四种： 基于图像处理的特征提取； (1)基于图像处理的特征提取； (2)基于地形曲面几何分析的原理； 基于地形曲面几何分析的原理； (3)基于地形曲面流水物理模拟分析的原理； 基于地形曲面流水物理模拟分析的原理； (4)基于地形曲面几何分析和流水物理模拟分
q =
∂H ∂y
分别为x 分别为x、y方向高程变化率
对高程值在x 对高程值在x、y方向上的变化率进行 同方向求算变化率
∂y
2
r =
t =
∂
2
H
对高程值在x方向上的变化率进行y 对高程值在x方向上的变化率进行y方向上求 算变化率， 方向高程变化率在y方向的变化率； 算变化率，即x方向高程变化率在y方向的变化率；
坡面复杂因子是宏观的地形信息因子，包括地 坡面复杂因子是宏观的地形信息因子， 形起伏度、地形粗糙度、 形起伏度、地形粗糙度、地表切割深度和沟壑 密度等 ； 地形起伏度： 地形起伏度：是在所指定的分析区域内所有栅 格中最大高程与最小高程的差， 格中最大高程与最小高程的差，
RFi = H max − H min
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
（2）基于地形曲面几何分析的方法（断面极值法） 基于地形曲面几何分析的方法（断面极值法） 算法思想： 算法思想： 该方法的基本思想是地形断面上高程变化的极 大值点是分水点， 大值点是分水点，地形断面上高程变化的极小 值点是合水点。 值点是合水点。该方法首先找出规则格网数字 高程模型上的纵横地形断面上高程变化的极大
− 1，表示谷点 1，表示脊点 VR (i，j ) = 2，表示鞍点 0，表示其他点
(i-1,j)
(i-1,j+1)
(i,j) (i,j+1)
(i+1,j-1)
(i+1,j) 差分算法示意图
(i+1,j+1)
山顶点
鞍部点
图例
等高线
山顶点
鞍部
利用ArcView GIS 软件及DEM数据提取的山顶、鞍部
.
中国1：100万DEM 提取的中国陆地区域地形起伏度图
2.3 坡面复杂度因子
地表粗糙度是反映地表的起伏变化和侵蚀 程度的宏观指标， 程度的宏观指标，一般定义为地表单元的 曲面面积S 曲面面积S曲面与其在水平面上的投影面积 S水平之比。用数学公式表达为： 水平之比。用数学公式表达为： R = S曲面 / S水平 按照3 窗口提取时，可以近似表示为： 按照3×3窗口提取时，可以近似表示为： R = 1/cos(S) ，S表示坡度因子； 表示坡度因子；
∂2H s = ∂x∂y
2.2 坡形因子
2.2 坡长计算
坡长：指在地面上一点沿水流方向到其流 坡长： 向起点间的最大地面距离在水平面上的投 影长度。 影长度。 坡长的数学表达为： 坡长的数学表达为： L = m × cosθ 实际计算时， 实际计算时，通常采用模拟自然水流的路 径算法
2.3 坡面复杂度因子
或 ，
3.1 地形特征点的提取
在一个3 的栅格窗口中， 在一个3×3的栅格窗口中，也可以直接 利用中心格网点与8 利用中心格网点与8个邻域格网点的高 (i-1,j-1) 程关系来进行判断地形特征点： 程关系来进行判断地形特征点：
（Zi，j-1 - Zi，j）（Zi，j+1 - Zi，j）>0 （1）当Zi，j+1> Zi，j 则VR（i，j）= -1 （2）当Zi，j+1< Zi，j 则VR（i，j）= 1 (i,j-1) （Zi-1，j - Zi，j）（Zi+1，j - Zi，j）>0 +1， （3）当Zi+1> Zi，j 则VR（i，j）= -1 （4）当Zi+1< Zi，j 则VR（i，j）= 1 公式（ ），（4）；（2）（3 同时成立， 公式（1），（4）；（2）（3）同时成立， 2，以上条件都不成立， 则VR（i，j）= 2，以上条件都不成立，则 VR（i，j）= 0； 0；
值点和极小值点作为区域地形特征线上点的备 选点，然后再根据一定的条件来判定这些所得 选点，
到的地形特征线上点各自所属的地形特征线； 到的地形特征线上点各自所属的地形特征线；
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
该方法的缺点及本质问题： 该方法的缺点及本质问题： 该方法在提取地形特征线时将地形特征线上的点的 判定和其所属的地形特征线的判定分开考虑。 判定和其所属的地形特征线的判定分开考虑。 在确定地形特征线上的点时， 在确定地形特征线上的点时，全区域采用一个相同 的曲率阈值作为判定地形特征线上点的条件， 的曲率阈值作为判定地形特征线上点的条件，因此 它忽略了每条地形特征线自身的变化规律。 它忽略了每条地形特征线自身的变化规律。 当阈值选择较大时，会丢失许多地形特征线上的点， 当阈值选择较大时，会丢失许多地形特征线上的点， 使得后续所跟踪的地形特征线较短且存在间断。 使得后续所跟踪的地形特征线较短且存在间断。当 阈值选择过小时， 阈值选择过小时，会将许多本来不是地形特征线上 的点误认为是地形特征线上的点， 的点误认为是地形特征线上的点，也将给后续地形 特征线的跟踪带来麻烦。 特征线的跟踪带来麻烦。 另外， 另外，该方法仅选取纵横两个断面来确定其高程变 化的极值点， 化的极值点，因此所确定的地形特征线有一定的近 似性，有些时候会遗漏某些地形特征线。 似性，有些时候会遗漏某些地形特征线。
2.1 坡度和坡向
（2）坡向：地表面上一点的切平面的法线 坡向： 矢量在水平面的投影与过该点的正北方向 的夹角。 的夹角。 对于地面任意一点，坡向表征了该点高程 对于地面任意一点， 值改变量的最大变化方向。 值改变量的最大变化方向。在输出的坡向 数据中，坡向值有如下规定：正北方向为0 数据中，坡向值有如下规定：正北方向为0 按顺时针方向计算，取值范围为0 度，按顺时针方向计算，取值范围为0°～ 360° 360°
数字地形分析
1 引言
地形分析是DEM数据应用的一种具体表现， 地形分析是DEM数据应用的一种具体表现， DEM数据应用的一种具体表现 DEM中提取 产生多种地形特征的过程， 中提取、 从DEM中提取、产生多种地形特征的过程， 称为数字地形分析； 称为数字地形分析； 地形分析技术的发展： 地形分析技术的发展： 传统地形分析 数字地形分析 类： 地形分析 基本地形因子计算 粗 坡 坡 糙 。 度 向 度 。 计 计 计 。 算 算 算 复杂地形分析 可 视 性 分 析
地 形 特 征 提 取
水 文 分 析
。 。 。
2 坡面因子提取
数字地形分析 ：
微观坡面因子 坡面因子
宏观坡面因子
坡 度 向
坡 度 变 率
.
中国1：100万DEM 提取的中国陆地区域地表粗糙度图
2.3 坡面复杂度因子
地表切割深度是指地面某点的邻域范围的 平均高程与该邻域范围内的最小高程的差 可用以下公式表示： 值。可用以下公式表示：
Di = H mean − H min
地表切割深度直观的反映了地表被侵蚀切 割的量化
2.3 坡面复杂度因子
析相结合的原理； 析相结合的原理；
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
（1）基于图像处理方法 基本思想： 规则格网DEM 规则格网DEM 是栅格数据，栅格总可以 用图像处理方式进行特征提取；图像处 理的特征提取方法大都是采用各种滤波 算子进行边缘提取
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
具体算法例举： 具体算法例举： Peucker 和Douglas 于1997 年提出了一种简 单的移动窗口的算法，使用一个2*2 单的移动窗口的算法，使用一个2*2 窗口对 DEM 格网阵列进行扫描，将窗口中具有最低 格网阵列进行扫描， 高程值的点作为标志， 高程值的点作为标志，而剩余的未做标志的点 将表示山脊线上的点。 将表示山脊线上的点。同样对窗口中的具有最 高高程值的点做标志， 高高程值的点做标志，而剩余的未做标志的点 将表示山谷上的点。从而提取出特征点。 将表示山谷上的点。从而提取出特征点。 显然这种方法只将DEM 显然这种方法只将DEM 中可能的特征点提取 出来，但并没有将它们连接为特征线。 出来，但并没有将它们连接为特征线。
高程变异是反映分析区域内地表单元格网 各顶点高程变化的指标， 各顶点高程变化的指标，它以格网单元顶 点的高程标准差与平均高程的比值来表示； 点的高程标准差与平均高程的比值来表示；
s V = z
1 n s =[ ( zk − z ) 2 ] 2 ∑ n − 1 k =1
1
.
1：100万DEM 提取的地表高程变异系数图
3.2 山脊线、山谷线的提取 山脊线、
该方法的本质问题： 该方法的本质问题： 基于图像处理的格网DEM 基于图像处理的格网DEM 特征提取的主要 内容有两个：一是将特征点提取出来， 内容有两个：一是将特征点提取出来，二 是将这些特征点连接成线。 是将这些特征点连接成线。提取特征点并 非特别困难，但必须排除DEM 非特别困难，但必须排除DEM 中噪声的影 将特征点连成线可能是个难点， 响。将特征点连成线可能是个难点，目前 并不能得到彻底解决。 并不能得到彻底解决。