（2）坡面因子提取常用的分析窗口
窗口分析（邻域分析）是在DEM数据中提取坡面信息的主要分析方 法。其原理是：对栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据， 开辟一个有固定分析半径的窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均 值、标准差等一系列统计运算，或进行差分及与其他层面信息的复 合分析。
7.2.3坡面因子分析 （1）坡度 定义：坡度是指表面的倾斜或者陡峭程度。 严格地讲，地表面任一点的坡度是指过该点的切平面 与水平地面的夹角。坡度表示了地表面在该点的倾斜 程度，在数值上等于过该点的地表微分单元的法矢量 与z轴的夹角（如图所示）。
（6）坡面复杂度因子：是宏观地形因子，包括地形起伏度、 地表粗糙度、地表切割深度、高程变异系数等。 地形起伏度：是在指定区域内最大高程与最小高程的差。
RFi指地形起伏度，Hmax指分析窗口内的最大高程值，Hmin 指分析窗口内的最小高程值。
地表切割深度：是指地面某点的邻域范围的平均 高程与该邻域范围内的最小高程的差值。
利用数字高程模型在Arcview中利用spatial模型提取 坡度图
由DEM提取的坡度图
坡度提取结果
Add Data对话框
（2）坡向
坡向是指坡面的朝向。它表示表面某处最陡的倾斜方 向。它可以被认为是山体所面向的坡的方向或指南针 的方向。在计算坡向的过程中，对TIN表面的每个三 角面或栅格图像的每一个像元进行计算。
调用【Analysis】菜单下的【Map Query】命令，查询的表达 式为：Flow Accumulation≥“固定值”，得到新的主题层Map Query 1，记为D，D是对C的二值化； 激活D层，点击【Theme】菜单下的【Table】命令或快捷按纽 打开D主题的表，选择值为1的数据，再调用【Analysis】菜单 的【Find Distance】命令，则得到新的主题层，记为E。E上 的每一个栅格的值是距最近的山脊线之间的垂直方向上的栅格 数令，公式为[E*栅 格单元的尺寸]，则得到的新的主题F的值为距最近的山脊线的 垂直距离。 因水流的方向不是严格的和山脊线成90°，大多数的水流方向 只是接近90°，实际的坡长应是沿水流方向的长度，所以求得 的主题F的值只是一种坡长的近似值，这种方法求坡长只是一 种求取坡长的快速的、近似的方法。 结果显示图层没法分层，原因是由于区域过大，由于图层的自 动综合，结果无法分层。
坡度的表示方法
坡度的分类
（1）平均坡度：根据图斑的范围，找到在这一范围内所有的坡度 值，然后利用这些坡度值计算一个均值作为该图斑的坡度值。 （2）最大值坡度：根据图斑的范围，找到在这一范围内所有的坡 度值，然后利用这些坡度值计算一个最大值作为该图斑的坡度值。 （3）最小值坡度：根据图斑的范围，找到在这一范围内所有的坡 度值，然后利用这些坡度值计算一个最小值作为该图斑的坡度值。 （4）概率坡度：根据图斑的范围，找到在这一范围内所有的坡度 值，并对这些坡度值按照耕地的坡度分级方法进行分级，然后，统 计每一个坡度等级的个数，将坡度等级最多的等级作为该图斑的坡 度等级值。 （5）中值坡度：根据图斑的范围，找到在这一范围内所有的坡度 值，然后将这些坡度值按顺序排列，将中间的坡度作为该图斑的坡 度值。 （6）中心点坡度：根据图斑的范围，找到在这一范围内的中心点， 把中心点的坡度作为该图斑的坡度值。
第七章 坡面地形因子提取
7.1 概论
地理数据是直接或间接关联着相对于地球的某个地点 的数据，是表示地理位置、分布特点的自然现象和社 会现象的诸要素文件。 地理数据包括自然地理数据和社会经济数据。 自然地理数据在计算机中通常按矢量数据结构或格网 数据结构存贮，构成地理信息系统的主体。
社会经济数据在计算机中按统计图表形式存贮，是地 理信息系统分析的基础数据。
地形数据是地理数据之一。
数据类型被分为三类，即空间数据和属性数据，它们有 如下的属性 ：
空间数据描述了对象的空间位置，包括它们的形状以及 相互的空间关系。通常情况下，点、线或面间的空间关 系在统一的坐标系统下描述，从而反映现实世界的情况。 空间数据可以是栅格数据（像素），也可以是矢量数据 （多边形/区域，线，点）（同样地形数据也具有这些 特点）。
找出某山区所有南向的坡，确定最先溶雪的地点，用于研 究找出可能遭遇雪水袭击的居住地的地点。
确定平坦地区，找出可以在紧急状况下供飞机降落的地点。
生成坡向方法
坡向生成结果
山影 什么是山影函数？ 山影函数根据表面上假想的照明光源对高程栅格图的每个 栅格单元计算照明值。通过计算光源与地形的坡向、坡度 之间的关系而得到的。表面阴影处理可以大大增强表面分 析和图形显示时的视觉效果。
（3）坡形 ：坡形是指局部地表坡面的曲折状态。
宏观上坡形形态包括：直线形斜坡、凸形斜坡、凹形 斜坡、台阶形斜坡。
地面曲率因子：地面曲率是对地形表面点的扭曲变化程度的定量 化度量因子，地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面 曲率和剖面曲率。 平面曲率指的是地面上任一点位地表坡向的变化率，它是一个反 映等高线弯曲程度的指标。实质是对DEM进行坡向提取，而后对这 个坡向提取坡度。 剖面曲率指的是地面上任一点位地表坡度的变化率，实质是对 DEM求取两次坡度。
平面曲率示意图
平
平面和剖面曲率提取结果
（4）坡长 ：通常是指在地面上一点沿水流方向到其 流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度。
L指坡长，m指地表面沿流向的水流长度，θ 指水流地 区的地面坡度值。
（5）坡位：是指坡面所处的地貌部位。例如，位于正 地形还是负地形，处于沟间地、沟坡地还是沟底地。
按照坡面因子所描述的空间区域范围，可以将坡面因子划 分为微观坡面因子与宏观坡面因子两种基本类型。
按照提取坡面因子差分计算的阶数
按照坡面的形态特征
7.2.2坡面因子提取的算法基础
（1）DEM格网数据的空间矢量表达
在DEM中，具有空间矢量特征的坡面因子的自动提取，通常采用的是空 间矢量分析原理的差分计算的方法完成。如图，P点的坡面因子提取是 基于由相邻八个格网点确定的地表微分单元的标准矢量数据。
第二种方法是采用RULSE中提出的栅格单元坡长因子 计算公式 L是坡长因子，无量纲，为栅格单元平单 元投影长度，而不是坡面长度；m为坡长指数，与细 沟支流（由水流引起）和细沟间侵蚀（主要由雨滴 打击引起）的比有关系。公式中β 为细沟支流和细 沟间侵蚀的比率。公式中θ 为栅格单元的坡度。
L
m
思考题
１.坡面因子分类的方法有哪些？ ２.坡面复杂度因子有哪些？在地形分析中各有什么意义？ ３.试用GIS软件及DEM数据提取各坡面因子。
7.2 基本地形因子分析
本质上讲，DEM是地形的一个数学模型，可以看成 是一个或多个函数的集合。实际上许多地形因子 就是从这些函数进行一阶或二阶推导出来的，也 有的通过某种组合或复合运算得到。 地形因子是为定量表达地貌形态特征而设定的具 有一定意义的数学参数或指标。
7.2.1坡面因子 （1）坡面因子的分类 按照坡面因子所描述的空间区域范围 按照提取坡面因子差分计算的阶数 按照坡面的形态特征
坡向以度为单位，从0度（正北方向）到360度，即绕完 一圈以后的正北方向，来度量。坡向图中的每个栅格单 元的值表明此栅格单元所在坡的朝向。水平的坡没有朝 向，被赋值为-1。
为什么使用坡向函数？
找出某个山区所有北向的山坡，用来寻找最适合滑雪的坡。 计算某个地区各处的太阳照射情况，以研究各点的生命的 多样性。
V=s/z
应用实例：基于DEM提取坡长
激活DEM主题层； 在 【Analysis】 菜 单 下 使 用 【Calculator】 命 令 ， 公 式 为 [[DEM-10000]*（-1）]，提取DEM层的负地形，把DEM层的负 地形记为A； 激活A层，调用【Hydro】菜单下的【Flow Direction】命令， 则生成负地形的流向层，记为B； 激活B层，调用【Hydro】菜单下的【Flow Accumulation】命 令，则生成负地形的水流累计量层Flow Accumulation，记为 C，编辑C层的图例，使其值分为三个范围：0-固定值、固定 值-最大值和NO DATA值，这三个值的颜色分别设为无填充色、 任一彩色、黑色。这个固定值的确切值，可以通过C层和 Hillshade层的共同显示来选定，选定固定值的标准是彩色值 能比较好的反映山脊线。
GIS的空间和属性数据
DEM数据的应用分为两大类： 直接应用：DEM作为测图自动化的重要组成部分和GIS 数据库的基础。 间接应用：如坡度、坡向、三维透视。 由DEM产生这些派生的数据过程称为地形分析。
地形分析是地形环境认知的一种重要手段，传统的地形 分析是基于二维平面地图进行的。从基于纸质地图的地 形分析发展到基于数字地图的地形分析，计算机取代了 大量的人工计算和绘制，地形分析的手段、功能发生了 一次飞跃；可视化技术和虚拟现实技术的发展，使得建 立三维实时、交互的仿真地形环境成为可能，同时也需 要实现三维地形环境中的地形分析。特别是DEM的出现和 大量应用，使得从地形属性中提取各类地形参数和特征 因子更加的简便和准确。 用来描述地形特征和空间分布的地形参数很多，不同的 应用目的，不同的学科和领域对此的理解和分类也不同。 本课程将综合相关知识，着重介绍基本因子分析、地形 特征提取、水文分析和可视域分析。
方位角是用来表示太阳方向的角度，从正北方向开始按照 顺时针方向从0到360度变化。90度的方位角为正东方向。 缺省的方位角为315度（西北方向）。 高度角指假想的光源与水平面所成的夹角。单位为度，从 0度（在水平线上）到90度（头顶上）。默认值是45度。
创建山影栅格图
山影的光源的方位角为315度，高度角为45度。
22.1
m
1

0.0896 3 (sin ) 0.8 0.56
sin
LS
LS ( 20 ) 0.28 ( 10 ) 1.45