完全均衡型
协商系数 j 的确定
方法一：预先赋值法：协议达成 方法二：最小损失法
2 2 n min J min yi y pi yi yqi i 1 s.t. j 1 , j 0, j 1, m 2 含义？
进行判断
rk
wk 1
wk
, k 2, m
rk
赋值 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 说明
的赋值
指标同样重要性 稍微重要 明显重要 强烈重要 极端重要
权重计算
wm 1 ri k 2 i k
m m
1
wk 1 rk wk , k m, m 1,3, 2
此为指标体系。 2、建立指标体系的原则 系统性、科学性、可比性、 可行性、相互独立性
二 指标体系
• 3、指标体系的一般结构： • 目标层 三维 • 准则层 模型 结构 • 指标层 • （三级指标）
二 指标体系
• • • • 4、指标的确定方法 方法一、专家调研（Delphi）； 方法二、指标的信息量（方差）； 方法三、极小极大离差法
极小－极大法
p11 p21 pn11 p12 p22 p1m p2 m pn1m
pn1 2
q11 q21 qn2 1
q12 q22

q1m
D j min pij , qkj , max pij , qkj i ,k i ,k
综合评价的步骤
• • • • • • • 明确被评价目的 确定被评价对象 建立评价指标体系 评价指标的预处理 确定权重系数 构造评价模型 计算各个系统的综合评价值
二 指标体系 • 提纲： • 概念；原则；结构；确 定；一致性；无量纲
二 指标体系
1、评价指标 各系统的运行状态用一个向量
x ( x1 , x 2 , , x m )

p j q j j 1,2,m
问题
p j , q j , wj
关系？
权重的协商
• 几个概念：
• 定义1：协商区间 • 定义2：协商区间宽度和区间中 点
e D j max p j , q j min p j , q j p nD
J j
, j 1, m Dj min p , q , max p , q j j j j
综合评价的基本概念
• 综合评价： 对被评价对象所进行的客观、公正、 合理的全面评价 例如：国家或地区的发展 生态系统的现状 产品质量的评价 本科教学质量评估 ………..
• 综合评价 • 既是一个评价过程， • 也是一个决策过程！
评价与决策的关系 • 综合评价是决策的前提 正确的决策源于科学的 综合评价j 1m Nhomakorabeawi
功能驱动
AHP法的讨论
• 判断矩阵的给出：三角矩阵 • 群组判断问题： L 个专家
• 1、“合成”一个判断矩阵； • 2、“合成”权重；
• 保序问题：
• 指标体系发生变化，原指标体系的相 对重要性的优劣排序是否改变？
差异驱动
基于“差异驱动”原理的赋权法
• 一种现象：不重要 的指标的作用，远 大于重要指标在评 价过程中所起的作 用！为什么？
x
ij
xij x j sj
x
ij
ij
xij m j M J mj
xij m j M j mj
极小型 指标处理？
• 方法三、功效系数法
x c
C和d含义？
d
无量纲化方法的性质分析
• • • • • • • 理想的无量纲化方法 （1）单调性； （2）差异不变性； （3）平移无关性； （4）缩放无关性； （5）区间稳定性； （6）总量恒定性
x
i 1
n
ij
xij 0, xij 0
e j k pij ln pij
i 1
n
差异系数
g j 1 ej
gj
讨论
wj
g
i 1
m
i
先排序后比较的权重确定法
• 一、先对指标体系进行排序；
x1 x2 xm • 二、再对 xk 1 和 xk 的重要性
乘积方根法（几何平均值法）
A A aij
bi aij j 1
m
1
m
归一化
原理？
功能驱动
计算方法
w w1 , w2 , wm Aw mw
列和求逆法（代数平均值法）
A A aij
cj
1
a
i 1
m
ij
归一化
原理？
功能驱动
同时满足上述条件的理想无量纲化方法不存在！
三 权重确定
• （一）基于“功能驱动” 原理的 赋权法； • （二）基于“差异驱动” 原理的赋权法； • （三）综合集成赋权法
基于“功能驱动”原理的赋权法
• 方法本质：根据评价指标的相对 重要程度来确定权重系数 • 确定途径：客观途径和主观途径 • 客观途径：结构性、机理性、成 因性 物质性构成角度 • 主观途径：重视程度 影响或灵敏度？
q2 m
qn2 2 qn2 m
平均值法
1 p j pkj n1 k 1


局部差异：单指标差异
讨论：如何应用？
极差法
• 讨论
熵值法
• 熵值法是一种根据各 项指标观察值所提供 的信息量的大小来确 定指标权数的方法。
信息量
pi
I i ln pi
信息量 －lnpi 概率 pi

n
信息的增加意味着熵的减少 指标对评价对象的比较作用 越大，则指标的信息量大， 熵就小。
四 基于协商的综合评价 协商评价 • 协商内容：
• 指标体系的协商； • 评价模型的协商； • 权重的协商
第四代评估：协调者与合作者
权重的协商
• 问题：多主体
• 评价者是两个或两个以 上，且评价者之间关于 某个评价指标的权重是 带有不同意见的。
权重的协商
• 问题界定：
• 设评价双方为P和Q，权重体系分别 为 m m p j , p j o, p j 1 q j , q j 0, q j 1 j 1 j 1
p ln p
i i 1
熵
i
熵值法
• 指标熵的计算 • n个评价对象， • m个指标
j指标特征比重 x11
x
x1m x2 m xnm
x12
i 1 n
n
ij
x1 x2 xn
x11 x21 xn1
x
x1n
i 1
ij
x
i 1
n
ij
熵值法
pij xij
原因？
基于“功能驱动”原理的赋权法
• 主观赋权法
• 1、集值迭代法 • 2、特征值法
功能驱动
集值迭代法
• 案例： X x1, x2 , , x5 • 指标体系 • 请4位专家相互独立 X 1 x1 , x2 , x4 地从指标体系中挑出 2 3个指标，然后统计 X x1 , x3 , x4 每个指标出现的次数，X 3 x1 , x2 , x5 归一化得到权重 4 X x1 , x2 , x4
讨论？指标的发散和收敛
二 指标体系
• 5、评价指标类型的一致性处理 • （1）评价指标类型： • 极大型，极小型，理想值型 • （2）极小型指标的处理

x M x
讨论：理想值型指标的处理？
x

1 x
二 指标体系
• 6、评价指标的无量 纲化处理 • 方法一、标准化处理
• 方法二、极值处理法
w w1 , w2 , wm Aw mw
含义？
功能驱动
特征值法（AHP法）
• ij 的估算 • 标度参考表
赋值 1 3 5 说明 指标同样重要性 稍微重要 明显重要
a
7
强烈重要
极端重要 中间情况
标度值？
9 2,4,6,8
倒数
功能驱动
计算方法
w w1 , w2 , wm Aw mw
y wi xi w x

y Aw
x11 x12 x1m x x x 2m A 21 22 xn1 xn 2 xnm
讨论：y的分散如何刻画？
拉开档次法
max w A Aw s.t.w w 1 w0
定理： w为H的最大特征值所对应的特征向量时， y最为分散
评价的价值
• 评价过程＝决策过程 • 价值1：评价应用于管理 （反馈控制） • 价值2：评价引领未来!
一 多属性综合评价概述
• • • • • • （一）构成综合评价问题的要素 1、评价主体； 2、被评价对象； 3、指标体系； 4、权重系数； 5、综合评价模型
一 多属性综合评价概述
• • • • • • • • （二）综合评价的合理性 1、评价的目的； 2、被评价对象的确定； 3、指标体系； 4、定性指标定量化； 5、客观数据获取； 6、指标单位； 7、权重系数； 8、主观数据； 9、综合评价模型； 10、指标类型一致性； 11、群组评价； 12、协商评价； 13、动态综合评价；14、综合评价的敏感性
AHP法的讨论
• A A aij 的一致性问题
定理：若A是一致阵，则有
max m
判断：
最大特征值和m的差距越大， A的不一致程度就越严重！ 反之就越好
功能驱动